Para resolver essa questão, vamos considerar as letras do nome "Gustavo". As letras são: G, u, s, t, a, v, o. Como as três primeiras letras "Gus" devem aparecer juntas e nesta ordem, podemos tratá-las como uma única unidade ou bloco. Assim, temos o bloco "Gus" e as outras letras: t, a, v, o. Portanto, temos as seguintes unidades para organizar: 1. Bloco "Gus" 2. t 3. a 4. v 5. o Isso nos dá um total de 5 unidades para organizar. O número de maneiras de organizar essas 5 unidades é dado por 5! (fatorial de 5). Calculando: 5! = 5 × 4 × 3 × 2 × 1 = 120 Agora, precisamos considerar que a senha "ovatGus" não pode ser usada. No entanto, como "ovatGus" não é uma das combinações que estamos contando (pois "Gus" deve estar sempre no início), não precisamos subtrair nada. Portanto, o número total de maneiras que Gustavo pode criar uma nova senha é 120. A resposta correta é: (d) 120.