Para calcular a quantidade de anagramas de cinco letras distintas formadas a partir da palavra "AUDITOR", precisamos primeiro identificar quantas letras distintas temos na palavra. A palavra "AUDITOR" possui 7 letras, sendo que as letras distintas são: A, U, D, I, T, O, R. Portanto, temos 7 letras distintas. Para formar anagramas com 5 letras, utilizamos a fórmula de combinação seguida da permutação. Primeiro, escolhemos 5 letras dentre as 7 disponíveis e depois permutamos essas 5 letras. 1. Escolha das letras: O número de maneiras de escolher 5 letras de 7 é dado por \( C(7, 5) \), que é igual a \( \frac{7!}{5!(7-5)!} = \frac{7!}{5!2!} = \frac{7 \times 6}{2 \times 1} = 21 \). 2. Permutação das letras escolhidas: Para cada escolha de 5 letras, podemos permutá-las de \( 5! \) maneiras, que é igual a \( 120 \). Portanto, o total de anagramas é: \[ 21 \times 120 = 2520. \] Assim, a quantidade de anagramas com cinco letras distintas formadas a partir da palavra AUDITOR é: (D) 2520.