Para encontrar a quantidade de unidades diárias que maximiza o lucro, precisamos primeiro determinar a função lucro \( L(x) \), que é dada pela diferença entre a receita \( R(x) \) e o custo \( C(x) \). 1. Definindo as funções: - Custo: \( C(x) = 4x^2 - 7x + 8 \) - Receita: \( R(x) = 3x^2 - x \) 2. Calculando a função lucro: \[ L(x) = R(x) - C(x) = (3x^2 - x) - (4x^2 - 7x + 8) \] Simplificando: \[ L(x) = 3x^2 - x - 4x^2 + 7x - 8 = -x^2 + 6x - 8 \] 3. Maximizando a função lucro: A função \( L(x) = -x^2 + 6x - 8 \) é uma parábola voltada para baixo (coeficiente de \( x^2 \) é negativo). O máximo ocorre no vértice da parábola, que pode ser encontrado pela fórmula \( x = -\frac{b}{2a} \), onde \( a = -1 \) e \( b = 6 \). \[ x = -\frac{6}{2 \cdot -1} = \frac{6}{2} = 3 \] Portanto, para que o lucro desse fabricante seja máximo, ele deve vender 3 unidades diárias da bateria. A alternativa correta é: C) 3.