Vamos resolver a questão passo a passo. 1. Definindo as variáveis: - Seja \( d \) o número de docentes. - Seja \( s \) o número de discentes. 2. Informações dadas: - Total de pessoas: \( d + s = 84 \) - Razão entre docentes e discentes: \( \frac{d}{s} = \frac{3}{4} \) 3. Expressando a razão: - Podemos reescrever a razão como \( d = \frac{3}{4}s \). 4. Substituindo na equação do total: - Substituindo \( d \) na equação do total: \[ \frac{3}{4}s + s = 84 \] \[ \frac{3}{4}s + \frac{4}{4}s = 84 \] \[ \frac{7}{4}s = 84 \] 5. Resolvendo para \( s \): - Multiplicando ambos os lados por 4: \[ 7s = 336 \] - Dividindo por 7: \[ s = 48 \] 6. Encontrando \( d \): - Agora, substituímos \( s \) para encontrar \( d \): \[ d + 48 = 84 \] \[ d = 84 - 48 = 36 \] 7. Calculando a diferença: - A diferença entre o número de discentes e docentes é: \[ s - d = 48 - 36 = 12 \] Portanto, o número de discentes supera o número de docentes em 12 unidades. A alternativa correta é: (A) 12 unidades.