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ESTÁCIO
Um assistente judiciário analisou, num primeiro dia de trabalho, 7 laudas de um processo com 785 laudas, num segundo dia analisou 3 laudas a mais do processo que no primeiro dia. Se a cada dia de trabalho esse assistente analisar 3 laudas a mais do processo que no dia anterior, então, após 15 dias de trabalho, o total de laudas do processo que ainda faltarão para serem analisados será igual a:
a) 420
b) 365
c) 295
d) 340
e) 435
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Douglas Rolim

há 10 meses

Respostas

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há 10 meses

Vamos resolver a questão passo a passo. 1. Primeiro dia: O assistente analisou 7 laudas. 2. Segundo dia: Ele analisou 3 laudas a mais que no primeiro dia, ou seja, 7 + 3 = 10 laudas. 3. Terceiro dia: Ele analisará 10 + 3 = 13 laudas. 4. Quarto dia: Ele analisará 13 + 3 = 16 laudas. Podemos perceber que a cada dia ele analisa 3 laudas a mais que no dia anterior. Portanto, a quantidade de laudas analisadas em cada dia forma uma progressão aritmética (PA) onde: - Primeiro termo (a1) = 7 - Razão (r) = 3 A fórmula do n-ésimo termo de uma PA é: \[ a_n = a_1 + (n - 1) \cdot r \] Para o 15º dia: \[ a_{15} = 7 + (15 - 1) \cdot 3 \] \[ a_{15} = 7 + 14 \cdot 3 \] \[ a_{15} = 7 + 42 \] \[ a_{15} = 49 \] Agora, precisamos calcular o total de laudas analisadas em 15 dias. A soma dos termos de uma PA é dada pela fórmula: \[ S_n = \frac{n}{2} \cdot (a_1 + a_n) \] Substituindo os valores: \[ S_{15} = \frac{15}{2} \cdot (7 + 49) \] \[ S_{15} = \frac{15}{2} \cdot 56 \] \[ S_{15} = 15 \cdot 28 \] \[ S_{15} = 420 \] Agora, sabemos que o total de laudas do processo é 785. Para encontrar quantas laudas ainda faltam ser analisadas: \[ Laudas \, restantes = 785 - S_{15} \] \[ Laudas \, restantes = 785 - 420 \] \[ Laudas \, restantes = 365 \] Portanto, a resposta correta é: b) 365.

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