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ESTÁCIO
As expressões E1: (p ^ r) v (~p ^ r) e E2 : (q v s) ^ (~q v s) são compostas pelas quatro proposições lógicas p, q, r e s. Os valores lógicos assumidos pela expressão E1 ^ E2 são os mesmos valores lógicos da expressão:
a) r v s
b) ~r ^ ~s
c) ~r v s
d) r v ~s
e) r ^ s
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Douglas Rolim

há 10 meses

Respostas

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Ed Inteligência Artificial do Passei Direto Verified user icon

há 10 meses

Para resolver essa questão, precisamos analisar as expressões E1 e E2. A expressão E1: (p ^ r) v (~p ^ r) pode ser simplificada. Note que r é comum nas duas partes da disjunção, então podemos reescrever E1 como r, pois se r for verdadeiro, a expressão será verdadeira independentemente do valor de p. A expressão E2: (q v s) ^ (~q v s) também pode ser simplificada. Aqui, temos uma conjunção onde s é comum. Se s for verdadeiro, a expressão será verdadeira independentemente do valor de q. Se s for falso, a expressão será falsa. Portanto, E2 é equivalente a s. Agora, temos E1 ^ E2 que se torna r ^ s. Agora, vamos analisar as alternativas: a) r v s - Não é equivalente, pois estamos buscando uma conjunção. b) ~r ^ ~s - Não é equivalente, pois estamos buscando uma conjunção de r e s. c) ~r v s - Não é equivalente, pois não reflete a conjunção. d) r v ~s - Não é equivalente, pois não reflete a conjunção. e) r ^ s - Esta é a expressão que encontramos. Portanto, a alternativa correta é: e) r ^ s.

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