Para determinar qual alternativa é correta, precisamos entender a relação entre o ângulo \( a \) e a área da pizza. A área de uma pizza (ou círculo) é proporcional ao ângulo central que ela representa. Se a área da pizza do professor de matemática é maior do que a soma das áreas das outras duas pizzas, isso significa que o ângulo \( a \) da pizza do professor deve ser maior do que a soma dos ângulos das outras duas pizzas. Vamos analisar as alternativas: A) \( 0° < a < 90° \) - Isso indicaria que a pizza do professor tem um ângulo menor que 90°, o que não poderia ser maior que a soma das outras duas. B) \( a = 90° \) - Isso também não seria suficiente para ser maior que a soma das outras duas. C) \( 90° < a < 180° \) - Isso significa que a pizza do professor tem um ângulo maior que 90°, mas ainda menor que 180°. Isso poderia ser possível, mas não garante que seja maior que a soma das outras. D) \( a = 180° \) - Isso indicaria que a pizza do professor é metade de um círculo, o que poderia ser igual à soma das outras duas, mas não maior. E) \( 180° < a < 360° \) - Isso significa que a pizza do professor tem um ângulo maior que 180°, o que garantiria que sua área é maior que a soma das áreas das outras duas pizzas. Portanto, a alternativa correta é: E) 180° < a < 360°.