Para resolver essa questão, precisamos considerar as propriedades dos triângulos e as somas dos lados. A soma dos comprimentos dos lados de um triângulo deve ser maior que a soma dos outros dois lados, o que é conhecido como a desigualdade triangular. Vamos analisar as alternativas: A) Há somente uma solução possível, e as somas em cada lado do triângulo são iguais a 7. - Isso pode ser possível, mas não sabemos se é a única solução. B) Há somente uma solução possível, e as somas em cada lado do triângulo são iguais a 9. - Novamente, pode ser possível, mas não sabemos se é a única. C) Há somente duas soluções possíveis, uma em que as somas em cada lado do triângulo são iguais a 7 e outra em que as somas são iguais a 9. - Isso sugere que ambas as somas são válidas. D) Há somente duas soluções possíveis, uma em que as somas em cada lado do triângulo são iguais a 9 e outra em que as somas são iguais a 12. - Isso também sugere que ambas as somas são válidas. E) Há somente duas soluções possíveis, uma em que as somas em cada lado do triângulo são iguais a 10 e outra em que as somas são iguais a 11. - Isso sugere que ambas as somas são válidas. Sem informações adicionais sobre as condições específicas propostas, não podemos determinar com certeza qual alternativa é correta. No entanto, se considerarmos que a questão fala sobre "somas dos números que formam os lados do triângulo", a alternativa que menciona duas soluções diferentes parece mais plausível. Portanto, a alternativa que parece mais adequada, considerando a possibilidade de múltiplas soluções, é a C) Há somente duas soluções possíveis, uma em que as somas em cada lado do triângulo são iguais a 7 e outra em que as somas são iguais a 9.