A quantidade de anagramas com cinco letras distintas, formadas a partir da palavra AUDITOR é: A) 120. B) 240. C) 360. D) 2520. E) 5040.

Para calcular a quantidade de anagramas com cinco letras distintas formadas a partir da palavra "AUDITOR", primeiro precisamos identificar quantas letras distintas temos. A palavra "AUDITOR" possui 7 letras, sendo que a letra "T" se repete. Como queremos formar anagramas com 5 letras distintas, precisamos escolher 5 letras entre as 6 letras distintas (A, U, D, I, T, O, R). O número de maneiras de escolher 5 letras de 6 é dado por \( C(6, 5) = 6 \). Depois de escolher as 5 letras, podemos organizá-las de todas as maneiras possíveis, que é dado por \( 5! \) (fatorial de 5). Calculando: 1. \( C(6, 5) = 6 \) 2. \( 5! = 120 \) Portanto, o total de anagramas é: \( 6 \times 120 = 720 \) No entanto, como não temos essa opção, vamos considerar que a pergunta pode estar pedindo apenas o número de anagramas de 5 letras distintas sem considerar a repetição da letra "T". Assim, o número de anagramas de 5 letras distintas é: \( 7! / (7-5)! = 7! / 2! = 7 \times 6 \times 5 \times 4 \times 3 = 2520 \) Portanto, a resposta correta é: D) 2520.