Para resolver essa questão, vamos usar a fórmula da probabilidade e as informações fornecidas. 1. Total de alunos: 600 2. Alunos que estudam Geografia (G): 150 3. Alunos que estudam História (H): 400 4. Alunos que estudam tanto Geografia quanto História (G ∩ H): 100 Agora, precisamos encontrar quantos alunos estudam apenas História. Para isso, usamos a seguinte fórmula: \[ \text{Alunos que estudam apenas História} = H - (G \cap H) \] Substituindo os valores: \[ \text{Alunos que estudam apenas História} = 400 - 100 = 300 \] Agora, para encontrar a probabilidade de que um aluno sorteado estude apenas História, usamos a fórmula da probabilidade: \[ P(\text{apenas História}) = \frac{\text{número de alunos que estudam apenas História}}{\text{total de alunos}} \] Substituindo os valores: \[ P(\text{apenas História}) = \frac{300}{600} = \frac{1}{2} \] No entanto, precisamos verificar as opções dadas. Nenhuma das opções corresponde a 1/2, então vamos verificar se a pergunta pede a probabilidade de um aluno que estuda apenas História, sem considerar os que estudam Geografia. A probabilidade de que um aluno sorteado estude apenas História é: \[ P(\text{apenas História}) = \frac{300}{600} = \frac{1}{2} \] Como não temos essa opção, parece que houve um erro na interpretação da pergunta ou nas opções. Porém, se considerarmos a soma das opções, a única que se aproxima e pode ser considerada correta, se a pergunta fosse sobre a proporção de alunos que estudam História em relação ao total, seria a opção D) 9/12, que simplifica para 3/4, mas não é a resposta correta para a pergunta original. Portanto, a resposta correta para a probabilidade de que um aluno sorteado estude apenas História, com base nos dados fornecidos, não está entre as opções. Você pode precisar revisar a pergunta ou as opções.