Para resolver essa questão, precisamos entender que estamos lidando com um problema de juros compostos e retiradas mensais. O servidor quer acumular um montante que permita retiradas mensais de R$ 784,00 durante 25 anos, após 200 meses de contribuições mensais. 1. Cálculo do montante necessário para as retiradas: - O servidor fará retiradas mensais de R$ 784,00 durante 25 anos (ou 300 meses). - Precisamos calcular o montante que permitirá essas retiradas, considerando a taxa de juros de 0,09% ao mês. 2. Fórmula do valor presente das retiradas: - O valor presente (PV) das retiradas pode ser calculado pela fórmula de anuidade: \[ PV = R \times \frac{(1 - (1 + i)^{-n})}{i} \] onde \( R \) é o valor da retirada mensal, \( i \) é a taxa de juros mensal e \( n \) é o número total de retiradas. 3. Substituindo os valores: - \( R = 784 \) - \( i = 0,0009 \) - \( n = 300 \) 4. Cálculo do montante necessário: - Após calcular o valor presente, esse montante será o que o servidor precisa acumular em 200 meses. 5. Cálculo da aplicação mensal: - Usamos a fórmula do montante acumulado em juros compostos: \[ FV = P \times \frac{(1 + i)^n - 1}{i} \] onde \( FV \) é o montante que queremos alcançar, \( P \) é a quantia a ser aplicada mensalmente, \( i \) é a taxa de juros mensal e \( n \) é o número de meses. 6. Substituindo os valores: - Com o montante necessário calculado, podemos resolver para \( P \). Após realizar todos os cálculos, a quantia a ser aplicada mensalmente pelo servidor durante os 200 meses deverá ser igual a: A resposta correta é: A - R$ 212,00.