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ESTÁCIO EAD
Os 44 dentistas de uma cidade foram questionados se concluíram os cursos de especialização em ortodontia, implantodontia e traumatologia. Considere que todos os dentistas têm, pelo menos, uma das especializações citadas. Alguns dos resultados da pesquisa estão descritos a seguir; analise-os.
- 28 dentistas fizeram a especialização em ortodontia;
- 4 dentistas fizeram apenas a especialização em ortodontia;
- 1 dentista fez apenas a especialização em traumatologia;
- 21 dentistas fizeram as especializações de ortodontia e implantodontia;
- 11 dentistas fizeram as especializações de implantodontia e traumatologia;
- 13 dentistas fizeram as especializações de ortodontia e traumatologia.
A) 16 dentistas fizeram a especialização em traumatologia.
B) 15 dentistas somente têm especialização em implantodontia.
C) Nenhum dentista fez apenas as especializações em traumatologia e implantodontia.
D) 10 dentistas fizeram as especializações em ortodontia, implantodontia e traumatologia.
E) 30 dentistas fizeram pelo menos duas das especializações em ortodontia, implantodontia e traumatologia.
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Enviado por extraindoquestoes_dev_tst+673685 semana passada

Respostas

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semana passada

Para resolver essa questão, vamos analisar as informações fornecidas e verificar cada alternativa. 1. Total de dentistas: 44 2. Especializações: - Ortodontia: 28 dentistas - Apenas ortodontia: 4 dentistas - Apenas traumatologia: 1 dentista - Ortodontia e implantodontia: 21 dentistas - Implantodontia e traumatologia: 11 dentistas - Ortodontia e traumatologia: 13 dentistas Agora, vamos analisar cada alternativa: A) 16 dentistas fizeram a especialização em traumatologia. - Temos 1 dentista que fez apenas traumatologia. Para saber quantos fizeram traumatologia, precisamos considerar aqueles que fizeram traumatologia junto com outras especializações. Vamos calcular isso mais adiante. B) 15 dentistas somente têm especialização em implantodontia. - Não temos informações suficientes para confirmar isso, pois não sabemos quantos dentistas fizeram apenas implantodontia. C) Nenhum dentista fez apenas as especializações em traumatologia e implantodontia. - Isso parece verdadeiro, pois temos 1 dentista que fez apenas traumatologia e não temos informações sobre dentistas que fizeram apenas implantodontia. D) 10 dentistas fizeram as especializações em ortodontia, implantodontia e traumatologia. - Para verificar isso, precisaríamos calcular quantos dentistas estão em todas as três especializações. Vamos fazer isso. E) 30 dentistas fizeram pelo menos duas das especializações em ortodontia, implantodontia e traumatologia. - Para verificar isso, precisaríamos calcular quantos dentistas estão em pelo menos duas especializações. Vamos calcular: 1. Dentistas que fizeram apenas ortodontia: 4 2. Dentistas que fizeram apenas traumatologia: 1 3. Dentistas que fizeram ortodontia e implantodontia: 21 4. Dentistas que fizeram implantodontia e traumatologia: 11 5. Dentistas que fizeram ortodontia e traumatologia: 13 Agora, vamos calcular quantos dentistas fizeram as três especializações. Se chamarmos de \( x \) o número de dentistas que fizeram as três especializações, podemos montar as seguintes equações: - Ortodontia: \( 4 + (21 - x) + (13 - x) + x = 28 \) - Implantodontia: \( (21 - x) + (11 - x) + x = \text{total de implantodontia} \) - Traumatologia: \( 1 + (11 - x) + (13 - x) + x = \text{total de traumatologia} \) Resolvendo a primeira equação: \[ 4 + 21 - x + 13 - x + x = 28 \] \[ 38 - x = 28 \] \[ x = 10 \] Portanto, 10 dentistas fizeram as três especializações. Agora, vamos verificar as alternativas: A) 16 dentistas fizeram a especialização em traumatologia. (FALSO, pois temos 1 + 11 + 13 - 10 = 15) B) 15 dentistas somente têm especialização em implantodontia. (NÃO TEMOS INFORMAÇÃO SUFICIENTE) C) Nenhum dentista fez apenas as especializações em traumatologia e implantodontia. (VERDADEIRO) D) 10 dentistas fizeram as especializações em ortodontia, implantodontia e traumatologia. (VERDADEIRO) E) 30 dentistas fizeram pelo menos duas das especializações em ortodontia, implantodontia e traumatologia. (FALSO, pois temos 10 + 21 + 11 + 13 - 10 - 4 - 1 = 40, mas não podemos contar todos assim) A alternativa correta é a C: Nenhum dentista fez apenas as especializações em traumatologia e implantodontia.

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