Para resolver essa questão, vamos analisar os movimentos de Luís Eduardo na escada rolante. 1. Subida: - Velocidade da escada: \( v_{escada} = 0,50 \, m/s \) - Velocidade de Luís em relação à escada: \( v_{Luís} = 1,5 \, m/s \) - Velocidade total na subida: \( v_{total\_subida} = v_{escada} + v_{Luís} = 0,50 + 1,5 = 2,0 \, m/s \) 2. Descida: - Velocidade total na descida: \( v_{total\_descida} = v_{Luís} - v_{escada} = 1,5 - 0,50 = 1,0 \, m/s \) 3. Tempo total: \( t_{total} = 12 \, s \) Vamos chamar o comprimento da escada rolante de \( L \). 4. Tempo de subida: - \( t_{subida} = \frac{L}{v_{total\_subida}} = \frac{L}{2,0} \) 5. Tempo de descida: - \( t_{descida} = \frac{L}{v_{total\_descida}} = \frac{L}{1,0} \) 6. Equação do tempo total: - \( t_{subida} + t_{descida} = 12 \) - \( \frac{L}{2,0} + \frac{L}{1,0} = 12 \) 7. Resolvendo a equação: - \( \frac{L}{2} + L = 12 \) - \( \frac{L + 2L}{2} = 12 \) - \( \frac{3L}{2} = 12 \) - \( 3L = 24 \) - \( L = 8 \, m \) Portanto, o comprimento da escada rolante é de 8 metros.