Vamos analisar cada afirmativa: I. Na topografia trabalha-se com medidas de distâncias horizontais e verticais. Verdadeira, a topografia realmente envolve a medição de distâncias tanto horizontais quanto verticais. II. Na topografia trabalha-se com medidas de ângulos horizontais e verticais. Verdadeira, a topografia também envolve a medição de ângulos, tanto horizontais quanto verticais. III. Na topografia não se trabalha com cálculos de áreas e volumes. Incorreta, pois a topografia frequentemente envolve cálculos de áreas e volumes, especialmente em projetos de engenharia e construção. IV. Na topografia trabalha-se com mapas. Verdadeira, a topografia utiliza mapas para representar as informações coletadas. Com base nessa análise, a única afirmativa incorreta é a III. Portanto, a alternativa correta é: C) Apenas a afirmativa III está incorreta.