Para resolver essa questão, podemos usar o teorema central do limite. 1. Identificar os parâmetros: A proporção de pessoas do sexo feminino na população é \( p = 0,50 \). O tamanho da amostra é \( n = 1.225 \). 2. Calcular a média e o desvio padrão da amostra: - A média da amostra (\( \mu \)) é igual a \( p = 0,50 \). - O desvio padrão da amostra (\( \sigma \)) é dado por: \[ \sigma = \sqrt{\frac{p(1-p)}{n}} = \sqrt{\frac{0,50 \times 0,50}{1.225}} \approx 0,014 \] 3. Calcular os limites: Queremos a probabilidade de que a proporção na amostra seja menor que 0,46 ou maior que 0,54. Isso corresponde a calcular: - Para \( 0,46 \): \[ z_1 = \frac{0,46 - 0,50}{0,014} \approx -2,86 \] - Para \( 0,54 \): \[ z_2 = \frac{0,54 - 0,50}{0,014} \approx 2,86 \] 4. Consultar a tabela z: A probabilidade de \( z < -2,86 \) ou \( z > 2,86 \) é a soma das duas caudas da distribuição normal. A probabilidade de \( z < -2,86 \) é aproximadamente 0,0021 e a de \( z > 2,86 \) também é aproximadamente 0,0021. 5. Calcular a probabilidade total: \[ P(X < 0,46 \text{ ou } X > 0,54) \approx 0,0021 + 0,0021 = 0,0042 \] Portanto, a probabilidade de que a porcentagem de pessoas do sexo feminino na amostra seja menor do que 0,46 ou maior do que 0,54 é aproximadamente 0,0042, que não está entre as opções dadas. Entretanto, se considerarmos um intervalo mais amplo ou arredondarmos, a resposta mais próxima seria 0,045.