Vamos analisar cada afirmativa sobre as propriedades desejadas em um gerador de números aleatórios: I. Ser computacionalmente eficiente. Verdadeiro, um gerador de números aleatórios deve ser eficiente em termos de tempo de computação para ser prático em aplicações. II. O período deve ser muito longo. Verdadeiro, um gerador de números aleatórios deve ter um período longo para garantir que os números gerados não se repitam rapidamente, o que é importante para a aleatoriedade. III. Os sucessivos valores devem ser independentes e uniformemente distribuídos. Verdadeiro, a independência e a distribuição uniforme são características essenciais para garantir que os números gerados sejam verdadeiramente aleatórios. Portanto, todas as afirmativas I, II e III estão corretas. A alternativa correta é: I, II e III.