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Uma pessoa comprou 5 remédios diferentes, de preços $A, B, C, D$ e $E$. Os preços $A, C$ e $D$, nessa ordem, formam uma progressão aritmética de razão $R \$ 8,00$, e os preços $B, D$ e $E$, nessa ordem, formam uma progressão aritmética de razão $R \$ 6,00$. Se a soma dos preços $A, B$ e $C$ é $R \$ 54,00$, a diferença entre o maior e o menor preço é

(A) $R \$ 24,00$.
(B) $R \$ 22,00$.
(C) $R \$ 28,00$.
(D) $R \$ 26,00$.
(E) $R \$ 20,00$.
(A) $R \$ 24,00$
(B) $R \$ 22,00$
(C) $R \$ 28,00$
(D) $R \$ 26,00$
(E) $R \$ 20,00$
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Enviado por Douglas Rolim anteontem

Respostas

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anteontem

Vamos resolver a questão passo a passo. 1. Progressão Aritmética (PA) dos preços A, C e D: - Como A, C e D formam uma PA com razão R = R$ 8,00, podemos expressar: - C = A + 8 - D = A + 16 2. Progressão Aritmética (PA) dos preços B, D e E: - B, D e E formam uma PA com razão R = R$ 6,00, então: - E = D + 6 = (A + 16) + 6 = A + 22 - B = D - 6 = (A + 16) - 6 = A + 10 3. Soma dos preços A, B e C: - A + B + C = R$ 54,00 - Substituindo B e C: - A + (A + 10) + (A + 8) = 54 - 3A + 18 = 54 - 3A = 54 - 18 - 3A = 36 - A = 12 4. Encontrando os preços: - A = R$ 12,00 - C = A + 8 = 12 + 8 = R$ 20,00 - D = A + 16 = 12 + 16 = R$ 28,00 - B = A + 10 = 12 + 10 = R$ 22,00 - E = A + 22 = 12 + 22 = R$ 34,00 5. Preços encontrados: - A = R$ 12,00 - B = R$ 22,00 - C = R$ 20,00 - D = R$ 28,00 - E = R$ 34,00 6. Maior e menor preço: - O maior preço é E = R$ 34,00. - O menor preço é A = R$ 12,00. - A diferença entre o maior e o menor preço é: - 34 - 12 = R$ 22,00. Portanto, a resposta correta é (B) R$ 22,00.

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