a) quantos números de quatro algarismos distintos podemos formar começando por 3?

Para formar números de quatro algarismos distintos começando por 3, seguimos os seguintes passos: 1. O primeiro algarismo é 3 (já escolhido). 2. Para o segundo algarismo, podemos escolher entre os dígitos de 0 a 9, exceto o 3. Isso nos dá 9 opções (0, 1, 2, 4, 5, 6, 7, 8, 9). 3. Para o terceiro algarismo, podemos escolher entre os dígitos restantes, excluindo o 3 e o dígito já escolhido para o segundo algarismo. Isso nos dá 8 opções. 4. Para o quarto algarismo, podemos escolher entre os dígitos restantes, excluindo o 3 e os dois dígitos já escolhidos. Isso nos dá 7 opções. Portanto, o total de números de quatro algarismos distintos que podemos formar começando por 3 é: 9 (opções para o segundo algarismo) × 8 (opções para o terceiro) × 7 (opções para o quarto) = 504. Assim, podemos formar 504 números de quatro algarismos distintos começando por 3.