Para calcular a probabilidade de que ocorra um acontecimento em um intervalo de 30 segundos, podemos usar a fórmula da distribuição exponencial, que é dada por: \[ P(X \leq t) = 1 - e^{-\lambda t} \] onde \( \lambda \) é a taxa de ocorrência do evento. No seu caso, parece que a taxa \( \lambda \) é 0,25. Substituindo os valores: \[ P(X \leq 30) = 1 - e^{-0,25 \cdot 30} \] Calculando \( 0,25 \cdot 30 = 7,5 \): \[ P(X \leq 30) = 1 - e^{-7,5} \] Como você não forneceu o valor de \( e^{-7,5} \), mas sabemos que \( e^{-0,25} = 0,7788 \), precisamos calcular \( e^{-7,5} \) ou usar uma aproximação. Entretanto, para simplificar, vamos considerar que a probabilidade de ocorrer um evento em 30 segundos é dada por: \[ P(X \leq 30) \approx 1 - 0,7788^{30} \] Isso é uma simplificação, mas para o cálculo exato, você precisaria do valor de \( e^{-7,5} \). Agora, analisando as alternativas: A) 0,104. B) 0,195. C) 0,256. D) 0,348. E) 0,360. Sem o cálculo exato de \( e^{-7,5} \), não posso fornecer a resposta correta. Você precisaria calcular ou ter acesso a uma tabela de valores de \( e^{-x} \) para determinar qual alternativa é a correta. Se você tiver o valor de \( e^{-7,5} \), posso ajudar a determinar a resposta correta.