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Pela Desigualdade de Tchebichev, se $X$ é uma variável aleatória com média $\mu$ e desvio padrão $\sigma$, a probabilidade de que o valor de $X$ se afaste do de $\mu$ por no mínimo $5 \sigma$ é menor ou igual a
A) 0,04.
B) 0,10.
C) 0,12.
D) 0,20.
E) 0,25.
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Enviado por extraindoquestoes_dev_tst+673500 há 5 dias

Respostas

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Ed Inteligência Artificial do Passei Direto Verified user icon

há 5 dias

A Desigualdade de Tchebichev afirma que, para qualquer variável aleatória \(X\) com média \(\mu\) e desvio padrão \(\sigma\), a probabilidade de que \(X\) se afaste da média por mais de \(k\) desvios padrão é, no máximo, \( \frac{1}{k^2} \). No seu caso, você está interessado na probabilidade de que \(X\) se afaste de \(\mu\) por no mínimo \(5\sigma\). Aqui, \(k = 5\). Aplicando a Desigualdade de Tchebichev: \[ P(|X - \mu| \geq 5\sigma) \leq \frac{1}{5^2} = \frac{1}{25} = 0,04 \] Portanto, a probabilidade de que o valor de \(X\) se afaste de \(\mu\) por no mínimo \(5\sigma\) é menor ou igual a 0,04. A alternativa correta é: A) 0,04.

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