Para resolver essa questão, precisamos entender como a transformação de um vetor aleatório com distribuição normal multivariada se comporta sob a multiplicação por uma matriz. Se \(\mathbf{X}\) é um vetor \(p\)-dimensional com distribuição normal multivariada, então a transformação \(\mathbf{A} \mathbf{X}\) (onde \(\mathbf{A}\) é uma matriz constante \(q \times p\)) também terá uma distribuição normal multivariada. Os parâmetros da nova distribuição são dados por: 1. O vetor de médias da nova distribuição é dado por \(\mathbf{A} \boldsymbol{\mu}\). 2. A matriz de covariâncias da nova distribuição é dada por \(\mathbf{A} \boldsymbol{\Sigma} \mathbf{A}^{\top}\). Agora, analisando as alternativas: A) \(\mathbf{A} \mu\) e \(\mathbf{A} \Sigma^{-1} \mathbf{A}^{\dagger}\) - Incorreto, pois a matriz de covariância não deve ter a inversa de \(\Sigma\). B) \(\mathbf{A} \mu\) e \(\mathbf{A}^{\dagger} \Sigma^{-1} \mathbf{A}\) - Incorreto, pela mesma razão da alternativa A. C) \(\mu\) e \(\Sigma^{-1}\) - Incorreto, pois não considera a transformação. D) \(\mu\) e \(\mathbf{A}^{\dagger} \Sigma \mathbf{A}\) - Incorreto, pois o vetor de médias não está correto. E) \(\mathbf{A} \mu\) e \(\mathbf{A}^{\dagger} \Sigma \mathbf{A}\) - Correto, pois está de acordo com a forma correta da média e da matriz de covariância após a transformação. Portanto, a alternativa correta é: E) \(\mathbf{A} \mu\) e \(\mathbf{A}^{\dagger} \Sigma \mathbf{A}\).