Para resolver essa questão, precisamos entender a distribuição da soma dos quadrados de variáveis aleatórias independentes e identicamente distribuídas (i.i.d.) que seguem uma distribuição normal padrão, N(0,1). Quando temos n variáveis aleatórias X₁, X₂, ..., Xₙ que são i.i.d. N(0,1), a soma dos quadrados dessas variáveis, ou seja, \( S = X₁^2 + X₂^2 + ... + Xₙ^2 \), segue uma distribuição qui-quadrado com n graus de liberdade. Agora, analisando as alternativas: A) N(n, 1) - Incorreto, pois não é uma distribuição normal. B) N(n, n²) - Incorreto, pois não é uma distribuição normal. C) qui-quadrado com (n-1) graus de liberdade - Incorreto, pois a soma dos quadrados tem n graus de liberdade. D) qui-quadrado com n graus de liberdade - Correto, pois é exatamente isso que a soma dos quadrados de n variáveis N(0,1) representa. E) N(n, n) - Incorreto, pois não é uma distribuição normal. Portanto, a alternativa correta é: D) qui-quadrado com n graus de liberdade.