Para determinar uma estatística não tendenciosa para a variância populacional σ² a partir de uma amostra, precisamos considerar a fórmula correta que leva em conta a média amostral e o número de observações. A variância amostral é geralmente calculada como: \[ s² = \frac{1}{n-1} \sum (X_i - \bar{X})² \] No entanto, como estamos lidando com a soma dos quadrados, precisamos encontrar uma expressão que não seja tendenciosa. Vamos analisar as opções: A) \((X1²+X2²+X3²+X4²-4X̄²)/3\) - Esta opção não considera corretamente o número de graus de liberdade. B) \((X1²+X2²+X3²+X4²)/3\) - Esta opção não é não tendenciosa, pois não leva em conta a média amostral. C) \((X1²+X2²+X3²+X4²)/4\) - Esta opção também não é não tendenciosa, pois não considera a média amostral. D) \((X1²+X2²+X3²+X4²-X̄²)/3\) - Esta opção não é não tendenciosa, pois não está ajustando corretamente para a média. E) \((X1²+X2²+X3²+X4²-4X̄²)/4\) - Esta opção parece ser a mais adequada, pois ajusta a soma dos quadrados pela média amostral e considera o número de observações. Portanto, a alternativa correta que apresenta uma estatística não tendenciosa para σ² é: E) (X1²+X2²+X3²+X4²-4X̄²)/4.