Para resolver essa questão, precisamos entender como a transformação de um vetor aleatório com distribuição normal multivariada se comporta sob a multiplicação por uma matriz. Dado que \(X\) é um vetor \(p\)-dimensional com distribuição normal multivariada, a transformação \(AX\) (onde \(A\) é uma matriz \(q \times p\)) também terá uma distribuição normal multivariada. Os parâmetros da nova distribuição normal multivariada \(AX\) são dados por: 1. Vetor de médias: O vetor de médias da nova distribuição é dado por \(A\mu\). 2. Matriz de covariâncias: A matriz de covariâncias da nova distribuição é dada por \(A\Sigma A^T\). Agora, analisando as alternativas: A) \(A\mu\) e \(A\Sigma^{-1}A^T\) - A matriz de covariâncias está incorreta. B) \(A\mu\) e \(A^T\Sigma^{-1}A\) - A matriz de covariâncias está incorreta. C) \(\mu\) e \(\Sigma^{-1}\) - Ambas as informações estão incorretas. D) \(\mu\) e \(A^T\Sigma A\) - O vetor de médias está incorreto. E) \(A\mu\) e \(A^T\Sigma A\) - Esta é a opção correta, pois apresenta o vetor de médias e a matriz de covariâncias corretamente. Portanto, a alternativa correta é: E) Aμ e A†ΣA.