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Após um grande incêndio em um prédio residencial, M moradores foram internados no mesmo dia no hospital mais próximo ao local do acidente. Uma semana após o incêndio, 12 moradores tiveram alta. Na segunda semana, um terço dos moradores restantes no hospital foram liberados. Na terceira semana, metade dos moradores que ainda restavam no hospital tiveram alta. Sabendo-se que ainda havia 18 moradores internados, qual o valor de M?
A) 40
B) 48
C) 54
D) 66
E) 84
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Enviado por extraindoquestoes_dev_tst+673480 há 2 meses

Respostas

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Ed Inteligência Artificial do Passei Direto Verified user icon

há 2 meses

Vamos resolver a questão passo a passo. 1. Inicialmente: M moradores foram internados. 2. Após uma semana: 12 moradores tiveram alta. Portanto, agora temos \( M - 12 \) moradores internados. 3. Na segunda semana: Um terço dos moradores restantes foram liberados. Isso significa que \( \frac{1}{3}(M - 12) \) moradores tiveram alta. Assim, os que permanecem no hospital agora são: \[ (M - 12) - \frac{1}{3}(M - 12) = \frac{2}{3}(M - 12) \] 4. Na terceira semana: Metade dos moradores que ainda restavam no hospital teve alta. Portanto, a quantidade que ficou internada é: \[ \frac{2}{3}(M - 12) - \frac{1}{2} \left( \frac{2}{3}(M - 12) \right) = \frac{1}{2} \left( \frac{2}{3}(M - 12) \right) = \frac{1}{3}(M - 12) \] 5. Sabemos que ainda havia 18 moradores internados: \[ \frac{1}{3}(M - 12) = 18 \] 6. Multiplicando ambos os lados por 3: \[ M - 12 = 54 \] 7. Resolvendo para M: \[ M = 54 + 12 = 66 \] Portanto, o valor de M é 66. A alternativa correta é: D) 66.

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