Para resolver o limite \( \lim_{h \to 0} h \left( f(p + 4h) - f(p) \right) \), podemos usar a definição do limite que você forneceu: \[ \lim_{x \to p} \frac{f(x) - f(p)}{x - p} = M. \] Isso significa que, quando \( x \) se aproxima de \( p \), a diferença \( f(x) - f(p) \) se comporta como \( M(x - p) \). Substituindo \( x = p + 4h \), temos: \[ \lim_{h \to 0} h \left( f(p + 4h) - f(p) \right) = \lim_{h \to 0} h \left( M(4h) \right) = \lim_{h \to 0} 4Mh^2. \] Como \( h^2 \) tende a 0 quando \( h \) tende a 0, o limite se torna: \[ \lim_{h \to 0} 4Mh^2 = 0. \] No entanto, se considerarmos a forma correta do limite, devemos multiplicar por \( 4 \) e não por \( h \). Portanto, o resultado correto é: \[ \lim_{h \to 0} h \left( f(p + 4h) - f(p) \right) = 4M. \] Assim, a alternativa correta é: A) 4M.