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há 3 semanas
Para calcular o aumento do volume de um paralelepípedo retângulo quando aumentamos suas arestas, podemos usar a fórmula do volume \( V = a \times b \times c \), onde \( a \), \( b \) e \( c \) são as medidas das arestas. Se aumentarmos as arestas em 10%, 20% e 30%, as novas medidas das arestas serão: - \( a' = a \times 1,10 \) (10% a mais) - \( b' = b \times 1,20 \) (20% a mais) - \( c' = c \times 1,30 \) (30% a mais) O novo volume \( V' \) será: \[ V' = a' \times b' \times c' = (a \times 1,10) \times (b \times 1,20) \times (c \times 1,30) \] \[ V' = V \times (1,10 \times 1,20 \times 1,30) \] Calculando \( 1,10 \times 1,20 \times 1,30 \): \[ 1,10 \times 1,20 = 1,32 \] \[ 1,32 \times 1,30 = 1,716 \] Portanto, o novo volume é \( V' = V \times 1,716 \), o que significa que houve um aumento de \( 1,716 - 1 = 0,716 \) ou 71,6%. Assim, a alternativa correta é: b) 71,6%.
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