Vamos resolver a questão passo a passo. 1. Definindo as variáveis: - Seja \( L \) a largura do terreno. - O comprimento \( C \) é 4 vezes a largura, ou seja, \( C = 4L \). 2. Calculando a área: - A área \( A \) de um retângulo é dada por \( A = C \times L \). - Substituindo \( C \) na fórmula da área, temos: \[ A = 4L \times L = 4L^2 \] - Sabemos que a área é \( 324 \, m^2 \): \[ 4L^2 = 324 \] - Dividindo ambos os lados por 4: \[ L^2 = 81 \] - Tirando a raiz quadrada: \[ L = 9 \, m \] 3. Calculando o comprimento: - Agora, substituímos \( L \) para encontrar \( C \): \[ C = 4L = 4 \times 9 = 36 \, m \] 4. Calculando o perímetro: - O perímetro \( P \) de um retângulo é dado por \( P = 2C + 2L \): \[ P = 2(36) + 2(9) = 72 + 18 = 90 \, m \] Portanto, o perímetro do terreno mede 90 m. A alternativa correta é a) 90 m.