Vamos analisar cada uma das alternativas para identificar qual delas caracteriza corretamente um dos mecanismos da ordem oligárquica brasileira na Primeira República: (A) Com a política dos governadores, o governo estadual passou a sustentar os grupos dominantes em cada estado, em troca de apoio eleitoral para o Executivo federal. - Esta alternativa está correta, pois a política dos governadores foi um mecanismo fundamental para a manutenção da ordem oligárquica. (B) Com a aliança entre Minas Gerais e Rio de Janeiro, detentores das maiores bancadas no Congresso no período, as oligarquias do Centro-Sul garantiram o controle do Executivo e do Legislativo federais. - Embora essa aliança tenha sido importante, não é um mecanismo específico da ordem oligárquica. (C) Com o coronelismo, controlou-se o eleitorado no campo, incorporado ao processo político pelo fim do critério censitário, e garantiu-se a hegemonia das oligarquias rurais regionais, interferindo no processo eleitoral. - Esta alternativa também está correta, pois o coronelismo foi um mecanismo central na manutenção do poder das oligarquias rurais. (D) Com a criação de um novo ator político - os governadores, eleitos a partir das máquinas estaduais -, os estados aprofundaram o federalismo e combateram o coronelismo, visto como sobrevivência arcaica da ordem imperial. - Esta alternativa é incorreta, pois os governadores não combateram o coronelismo, mas sim se beneficiaram dele. (E) Com o pacto federativo, acirraram-se as hostilidades existentes entre Executivo e Legislativo, criando a disputa entre São Paulo e Minas Gerais pela presidência da República. - Embora tenha havido disputas, essa alternativa não caracteriza um mecanismo específico da ordem oligárquica. Dentre as opções, as alternativas (A) e (C) estão corretas, mas a que melhor caracteriza um dos mecanismos próprios da ordem oligárquica é a (A), pois a política dos governadores foi um pilar fundamental para a sustentação do sistema oligárquico. Portanto, a resposta correta é: (A).