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há 3 semanas
Para encontrar uma proposição equivalente a "Se o sol nasce, então os pássaros cantam", precisamos entender a forma lógica dessa afirmação, que é uma condicional (se... então). A proposição "Se P, então Q" (P → Q) é equivalente à sua contrapositiva "Se não Q, então não P" (¬Q → ¬P). Portanto, a proposição equivalente seria "Se os pássaros não cantam, então o sol não nasce". Vamos analisar as alternativas: A) O sol nasce e os pássaros cantam. - Não é equivalente, pois é uma conjunção, não uma condicional. B) Se o sol não nasce, então os pássaros não cantam. - Esta é uma proposição que não é equivalente à original. C) O sol não nasce ou os pássaros não cantam. - Esta não é uma proposição equivalente. D) O sol não nasce ou os pássaros cantam. - Esta não é uma proposição equivalente. E) Se os pássaros cantam, então o sol nasce. - Esta é a inversa da proposição original, não é equivalente. Nenhuma das alternativas apresentadas é a contrapositiva correta. No entanto, a alternativa que mais se aproxima do raciocínio lógico é a B, mas não é a contrapositiva correta. Portanto, a resposta correta é que nenhuma das alternativas é equivalente à proposição original.
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