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anteontem
Para resolver essa questão, vamos calcular a probabilidade de que os dois primeiros sorteados sejam mulheres e os dois últimos sejam homens, seguindo as condições dadas. 1. Total de participantes: 12 homens + 8 mulheres = 20 pessoas. 2. Probabilidade dos dois primeiros sorteios serem mulheres (com reposição): - A probabilidade de o primeiro sorteio ser uma mulher é \( \frac{8}{20} = 0,4 \). - Como há reposição, a probabilidade do segundo sorteio também ser uma mulher é a mesma: \( \frac{8}{20} = 0,4 \). - Portanto, a probabilidade de os dois primeiros sorteios serem mulheres é: \[ P(MM) = 0,4 \times 0,4 = 0,16. \] 3. Probabilidade dos dois últimos sorteios serem homens (sem reposição): - Após os dois sorteios de mulheres, ainda temos 12 homens e 18 pessoas no total. - A probabilidade de o terceiro sorteio ser um homem é \( \frac{12}{18} = \frac{2}{3} \). - Após o sorteio de um homem, restam 11 homens e 17 pessoas no total. - A probabilidade de o quarto sorteio também ser um homem é \( \frac{11}{17} \). - Portanto, a probabilidade de os dois últimos sorteios serem homens é: \[ P(HH) = \frac{2}{3} \times \frac{11}{17} = \frac{22}{51}. \] 4. Probabilidade total: - A probabilidade total de que os dois primeiros sejam mulheres e os dois últimos sejam homens é: \[ P(MM \text{ e } HH) = P(MM) \times P(HH) = 0,16 \times \frac{22}{51}. \] - Calculando: \[ P(MM \text{ e } HH) = 0,16 \times \frac{22}{51} \approx 0,16 \times 0,4314 \approx 0,069. \] - Convertendo para porcentagem: \[ 0,069 \times 100 \approx 6,9\%. \] A opção que mais se aproxima desse valor é a A) 6,7%. Portanto, a resposta correta é a) 6,7%.
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