Vamos resolver passo a passo: 1. Dados do problema: - Reservatório cilíndrico com raio \( r = 2 \, m \) e altura total \( H = 5 \, m \). - A irrigação funciona enquanto a altura da água estiver entre 5 m e 1 m. - Vazão de saída da água: \( Q = \pi \, m^3/h \). - Queremos saber o tempo até o nível cair de 5 m para 1 m. 2. Volume de água no reservatório: O volume de um cilindro é dado por: \[ V = \pi r^2 h \] onde \( h \) é a altura da água. 3. Volume inicial e final: - Volume inicial (nível 5 m): \[ V_i = \pi \times (2)^2 \times 5 = \pi \times 4 \times 5 = 20\pi \, m^3 \] - Volume final (nível 1 m): \[ V_f = \pi \times (2)^2 \times 1 = \pi \times 4 \times 1 = 4\pi \, m^3 \] 4. Volume de água usada até desligar: \[ V_{usada} = V_i - V_f = 20\pi - 4\pi = 16\pi \, m^3 \] 5. Tempo de funcionamento: Como a vazão é \( Q = \pi \, m^3/h \), o tempo \( t \) é: \[ t = \frac{V_{usada}}{Q} = \frac{16\pi}{\pi} = 16 \, horas \] Resposta: O sistema de irrigação funcionará por 16 horas antes de ser desligado automaticamente pela boia.