Simplificação de Expressão

Minha pergunta é bem básica, é que to com dúvida em um exercício de simplificação de expressão que ví em num livro, pois o gabarito utiliza de umas propriedades que eu desconheço.

Vou postar a expressão e a resolução do gabarito. aí se puderem me dar uma luz, agradeço.

-7/10 - 2/10 : ( 3/12 + 1/8) + (7/5 + 1/15) x 6/9 - 4/9

Resolução do gabarito

-7/10 - 1/5 : (2/8 + 1/8) + (21/15 + 1/15) x 6/9 - 4/9

- 7/10 - 1/5 x 8/3 + 22/5 x 2/9 - 4/9

-7/10 - 8/15 + 44/45 - 4/9

-21/30 - 8/15 + 44/45 - 20/45

-21/30 - 8/15 + 24/45

-21/30 - 8/15 + 8/15

= -21/30

Não entendi muito bem o que ele fez dentro dos parênteses, o certo em soma de frações com denominadores diferentes não é  multiplicar cruzado denominadores c/ numeradores, somar as multiplicações e colocar tudo sobre a multplicação dos denominadores? por exemplo a/b + b/c = (a.c)/(b.c)+(b.b)/(b.c) ? então não entendi essas divisões e multiplicações sucessivas que ele fez para chegar ao resultado final