As janelas de um edifício medem 4,26 m por 5,26 m. Num dia de tempestade, o vento está soprando a 28 m/s paralelamente a uma janela do 5º andar. Calcule a força resultante sobre a janela. A densidade do ar é 1,23 kg/m3.
Resposta : 10,8 KN
Victor Dueire
há 12 anos
Solução.
Aplicando-se a equação de Bernoulli a pontos localizados no interior (i) e no exterior (e) da janela do prédio:
p+ρgy+1ρv2=p+ ρgy+ 1ρv2 ii2iee2e
Considerando-se que a pressão no interior é a pressão atmosférica (p0), que a pressão no exterior é p, que yi = ye e que a velocidade do ar no interior (vi) é aproximadamente zero, teremos:
p 0 ≈ p + 12 ρ v 2
Nesta equação, chamamos a velocidade do ar no exterior simplesmente de v. Logo:
p 0 − p ≈ 12 ρ v 2
A força resultante sobre o vidro será: F=(−p p0)=A−(p p0)DH
Esta força é exercida de dentro para fora do edifício. Quanto maior for a velocidade do vento no exterior, maior será a diferença de pressão sobre a janela e, portanto, maior será a força. Caso esta força seja maior que a força máxima de coesão do material que compõe o vidro, haverá ruptura do mesmo.
( 1 ) (2)
Na Eq. (2), D é a largura e H é a altura da janela. Substituindo-se (1) em (2): 11()2
F ≈ ρv2DH = 1,23 kg/m3 (28 m/s) (4,26 m)(5,26 m)=10.804,048N 22
F ≈10,8 kN
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cpozer+292678
há 2 meses