Competência do Ministério Público para julgar parlamentares e as prerrogativas.

Olha Nayara, vou tentar ser o mais sucinto possível:

a) O juízo monocrático não teria competência para processar e julgar as ações;

Realmente não será julgado em primeira instância. Os juízes de primeira instância são incompetentes para processar e julgar causas de improbidade administrativa em que sejam réus os Chefes do Poder Executivo (Presidente da República, Governadores e Prefeito) e seus auxiliares imediatos (Ministros e Secretários de Estado e de Município), membros das Corporações Legislativas (Senadores, Deputados e Vereadores), membros do Poder Judiciário (Magistrados em geral), membros do Ministério Público (Procuradores da República e da Justiça, Promotores), os membros dos Tribunais de Contas (Ministros e Conselheiros), os representantes diplomáticos e demais autoridades que atuem com independência funcional no desempenho de atribuições governamentais

b) Os parlamentares não poderiam ser punidos pela prática dos referidos atos; e

Na verdade, esses agentes políticos se submetem a um regime jurídico especial, somente respondendo por crime de responsabilidade, não podendo ser processados, por conta do mesmo fato, por improbidade.

O crime de responsabilidade não convive com a sanção de improbidade no sistema constitucional brasileiro. Fatos que se inserem concomitantemente nos dois ordenamentos apenas podem ser processados no âmbito de apenas um deles. Se o seu sujeito agiu, ao tempo do fato, na qualidade de agente político, somente poderá responder por crime de responsabilidade.

Resumindo:

A)Não, pois esta função é do STF o juiz monocrático não é ele.
B)Sim, ele pode ser punido por que não é processo civil.(art53 p2)
C)Não, so pode em processo criminal. 

Espero ter ajudado, boa sorte se gostou da resposta não esquece de aprová-la!

Excelente resposta Paulo Oliveira.