Como calcular lim arc tg (1/x), x-> 0?

Olá Annanda! Esse limite não existe.

lim arc tg(1/x), x->0  pela esquerda, tende para arc tg( -infinito) = - pi/2

e

lim arc tg(1/x), x->0  pela direita, tende para arc tg( + infinito) =  pi/2

obrigada! =)