Curvas em Coordenadas Polares

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Ministério da Educação – Secretaria de Educação Profissional e Tecnológica
Instituto Federal de Educação, Ciência e Tecnologia de Santa Catarina
Concurso Público – Edital 16/2019 – Prova Objetiva
DOCENTE - MATEMÁTICA
21
Questão 20
Considere a curva r=acos ⁡θ+b sen ⁡θ , dada em coordenadas polares. Supondo que a b≠0 ,
assinale a alternativa CORRETA:
(A) A curva é uma circunferência de centro (a ,b) e raio 
√a2+b2
2
.
(B) A curva é uma circunferência de centro (a
2
,
b
2) e raio √a2+b2
2
.
(C) A equação cartesiana da curva é (x−a)2+( y−b)2=a2+b2
4
.
(D) A equação cartesiana da curva é x2+ y2+2a x+2b y=0 .
(E) A curva é uma elipse cuja equação cartesiana é 
x2
a2
+ y2
b2
=1 .
Questão 21
A função degrau unitário possui aplicações no contexto da engenharia que estão relacionadas
a uma dualidade como permanecer ligado ou permanecer desligado. Uma tensão elétrica que
atua em um circuito elétrico pode ser ligada após um período de tempo (t) e representada
usando-se a função degrau unitário definida por:
u(t−a )=(0 , 0≤t