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Progressões P.A. Termo Geral Progressão Aritmética Fórmula termo geral Definição: a, : primeiro termo Exemplo 2: n total de termos Uma progressão aritmética é uma sequência de números reais, onde cada um de seus termos, a partir = a, + (30 1).r razão do segundo, é igual à soma do anterior com uma constante r, denominada razão da P.A. Soma dos Termos de uma P.A. Exemplo 1: A soma dos termos de uma P.A. é dada pela fórmula: 2 5 8 11 14 ? n-ésimo termo = 2 a, primeiro termo n total de termos a₁ a₂ a4 as : Soma dos n primeiros termos 1° 2" n-ésimo termo termo termo termo termo termo A idéia de Carl Friedrich Gauss Razão 1 2 3 ... 98 99 100 A razão de uma P.A. é constante, ou seja: 1 100 101 r = = 5 2 Logo, para Exemplo 1, a razão é: 3 98 101 Assim a soma dos 100 primeiros números da sequência acima é dada por S100 = 101 50 = 5050. Tipos de Progressões Aritméticas Macete Crescente: toda P.A. em que termo, a partir do segundo, é sempre maior que O antecessor, ou seja, com 0. Decrescente: toda P.A. em que (5, 8, 11) termo, a partir do segundo, é sempre menor que seu antecessor, ou seja,
