UNIDADE 4 - PARTE 3

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MODELAGEM DE DADOS 
 
 
 
 
 
 
UNIDADE 4 
 
Modelo Lógico Relacional 
 
(PARTE 3) 
 
 
 
 
 
 
PROFA. GELLARS TAVARES 
 
gellarstavares@yahoo.com.br 
 
 
 
 
 
2012 
 
 
 
CURSO: SISTEMAS DE INFORMAÇÃO 
DISCIPLINA: MODELAGEM DE DAODS 
PROFESSORA: GELLARS TAVARES 
 
MODELAGEM DE DADOS – Professora Gellars Tavares – ano 2012 
 
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TÓPICOS 
 
 
z Normalização 
 
- Dependência Funcional 
– Primeira Forma Normal 
– Segunda Forma Normal 
– Terceira Forma Normal 
- Forma Normal de Boyce-Codd (FNBC) 
 
Referências 
 
• SILBERSCHATZ, A. & Korth, H. F., Sistemas de Banco de Dados 
 
• HEUSER, C. A., Projeto de Banco Dados 
 
 
Dependência Funcional 
 
z Técnica de Normalização 
z Observe que existe uma dependência entre os valores dos conjuntos 
abaixo: 
z Exemplo: 
 
Diante do número de CPF, poderei encontrar o nome da pessoa 
correspondente. 
 
Esta dependência é expressa no Modelo Relacional da seguinte maneira: 
 
 CPF → NOME 
 
 O NOME é funcionalmente dependente do CPF, pelo fato de todo o CPF 
estar associado sempre ao mesmo NOME. 
 
 
 
 
 
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 Para denotar esta dependência funcional, usa-se uma expressão na 
forma CPF → NOME. A expressão denota que a coluna NOME depende 
funcionalmente da coluna CPF. Diz-se que a coluna CPF é o determinante da 
dependência Funcional. 
 De forma geral, o determinante de uma dependência funcional pode ser 
um conjunto de colunas e não somente uma coluna como na definição acima. 
 Informalmente: Conhecido o valor de um CPF eu consigo determinar qual 
o NOME_FUNCIONARIO (único) com o qual este CPF está relacionado. 
 
Exemplo 1: 
 
ALUNOS (CodAluno, Nome, Morada, CodDisciplina, Disciplina) 
 
Temos que: 
 
- Nome e Morada são dependentes de CodAluno 
- Disciplina é dependente de CodDisciplina 
 
 
Exemplo 2: 
 
Func (mat, nome, sal, CPF) 
Mat → Nome 
Mat → Sal 
Mat → CPF 
 
 
CPF → Sal 
CPF → Nome 
CPF → Mat 
 
 
 
Exemplo 3: 
 
Tarefa (mat, nom, nu_proj, nm_proj, horas-trab) 
Mat, nu_proj → horas-trab 
Mat → nome 
 
 
 
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Existem três tipos de dependências entre os atributos de uma tabela. 
 
z Dependência Parcial → quando algum atributo depende de apenas 
UM dos atributos da chave primária. 
 
z Dependência Total → quando os atributos dependem de todos os 
atributos da chave primária. 
 
 
z Dependência Transitiva → um atributo não depende de nenhum 
atributo da chave Primária. 
 
 
1) Dependência Funcional Total: 
 
 Os atributos de uma tabela têm que depender da chave primária e 
somente da chave primária. 
 Um atributo C é totalmente funcionalmente dependente da chave 
primária composta pelos atributos A e B, quando for funcionalmente 
dependente de A e B e não depende funcionalmente de qualquer parte da 
chave primária. 
 
 Exemplo: 
 
 
 
 
- A quantidade de horas trabalhadas num projeto não é funcionalmente 
dependente do cod-proj, porque não significa o total de horas do projeto e não 
é funcionalmente dependente de matrícula do funcionário, porque não significa 
o total de horas trabalhadas pelo empregado. 
- A quantidade de horas trabalhadas é determinada, de modo único, pela 
composição da matrícula do empregado e do código do projeto, porque 
significa a quantidade de horas trabalhadas por empregado em um 
determinado projeto. 
 
 
 
 
 
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 2) Dependência Funcional Parcial: 
 
 O atributo C é parcialmente funcionalmente dependente da chave 
primária composta pelos atributos A e B quando for funcionalmente 
dependente de A ou B e não de ambos A e B. 
 
 
 O atributo Nom-forn é funcionalmente dependente somente do atributo 
cod-forn. O nome fornecedor é determinado, de modo único pelo código do 
fornecedor, independente dos materiais que são fornecidos. 
 
z A dependência funcional parcial ocorre quando a chave primária da 
relação é composta e se constitui numa anomalia que deve ser 
evitada. 
z A solução para o problema da dependência parcial consiste na criação de 
uma nova relação, que será composta pelo atributo ou atributos que 
dependem de parte da chave e a chave que determine de modo único 
estes atributos. 
 
 
 3) Dependência Funcional Transitiva: 
 
 O atributo C é dependente funcional transitivo de A se C é 
funcionalmente dependente de B e B funcionalmente dependente de A, na 
mesma relação. 
 
 
 
 
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 - O atributo data-term-proj é funcionalmente dependente do atributo 
cod-proj, que por sua vez é funcionalmente dependente do atributo Num-emp. 
Então data-term-proj é dependente transitivo de Num-emp. 
 
 - A dependência funcional transitiva constitui numa anomalia que deve 
ser evitada. 
 
 - A solução para o problema da Dependência Funcional Transitiva 
consiste na criação de uma nova relação que será composta pelo atributo ou 
atributos que são dependentes funcionais transitivos tendo como chave 
primária o atributo que determina a transitividade. 
 
 
 
Resultado da análise da dependência Funcional: 
 
 Uma relação estará normalizada segundo a análise da dependência 
funcional, quando possuir uma única chave primária, todos os atributos não 
chaves forem totalmente funcionalmente dependentes da chave primária e 
independentes entre si, ou seja, após a eliminação da dependência funcional 
parcial e transitiva, caso exista. 
 
 
Anomalias de Atualização 
 
EMP-DEPT 
 
 
 
Relações não normalizadas são sujeitas a anomalias durante as atualizações: 
 
 • Anomalias de inserção 
 • Inserir empregado requer repetir dados de departamento. 
 • Anomalias de exclusão 
• Para excluir um único empregado do departamento também se 
exclui o departamento. 
 • Anomalias de alteração 
 • Mudar o nome do departamento requer modificar várias tuplas. 
 
 
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NORMALIZAÇÃO 
 
INTRODUÇÃO 
 
 A teoria da normalização tem origem na área de projetos de bancos de 
dados relacionais, e teve como criador o Dr. E. F. Codd. 
 A teoria continua se desenvolvendo até os dias atuais, quando o modelo 
relacional se mantém como o padrão da indústria mundial para bancos de 
dados, mesmo tendo o modelo de objetos crescente aceitação. 
 A teoria da normalização visa resolver três problemas potenciais no 
projeto de bancos de dados relacionais: 
 ● Repetição da informação: informações repetidas desperdiçam 
espaço de armazenamento e criam dificuldades na atualização do banco de 
dados; 
 ● Incapacidade de representação de informação; Perda de 
informação. 
 ● A aplicação da normalização a um modelo de banco de dados 
relacional é realizada (ao menos teoricamente) em etapas, denominadas 
formas normais; 
 
 
z A 1ª forma normal (1FN) é o ponto de partida. Posteriormente, são 
aplicadas as formas normais seguintes até o nível de normalização 
desejado; O fato de uma relação se encontrar em uma determinada
forma normal implica que ela se encontra também em todas as formas 
normais anteriores. Na prática, as formas normais 1FN, 2FN e 3FN são 
aplicadas de forma conjunta sobre as relações em um projeto de banco 
de dados. 
 
 
• Normalização de dados: decomposição de esquemas para evitar 
anomalias de atualização. 
 • Objetivo: evitar redundância de dados e anomalias, isto é conseguido 
com um bom projeto. 
 • Mecanismo formal para analisar esquemas de relações baseado nas 
suas chaves e nas dependências funcionais entre seus atributos. 
 • Projeto conceitual bem feito resulta naturalmente em esquemas 
normalizados. 
 
 
 
 
 
 
 
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„ O processo de normalização ocorre em etapas sucessivas. 
„ Cada etapa corresponde uma determinada forma normal, que apresenta 
um progressivo refinamento na estrutura das tabelas. 
„ Uma tabela precisa atender às 3 etapas de normalização para que possa 
ser considerada como normalizada. 
„ Existem 6 formas normais 
„ Analisaremos aqui apenas as 4 primeiras formas normais e a forma 
normal de Boyce-Codd 
 
 
Formas Normais 
 
 
Primeira Forma Normal (1FN) 
 
 • É parte da definição formal de uma relação; foi definida para não 
permitir atributos multivalorados, atributos compostos e suas combinações. 
 
 Uma relação está em 1FN se e somente se todos os seus atributos 
contêm apenas valores atômicos (simples, indivisíveis). Ou ainda, não contém 
tabelas aninhadas. 
 
° Retirar da relação o (s) atributo (s) repetido (s) transformando a relação em 
novas relações: 
 ° A nova relação formada terá uma nova chave escolhida entre os 
 atributos repetidos e para relacionamento com a antiga relação, a 
 chave primária da relação antiga; 
 ° As antigas relações mantêm os atributos restantes e a chave 
 original (de R) 
 
 
 
 
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Dependência Funcional 
 
 
 
• DF é um relacionamento entre atributos; 
• DF deve ser explicitamente definida por alguém que conheça a semântica 
dos atributos de uma relação. 
 
 
EXEMPLO 
 
Imaginemos uma tabela destinada a registrar a informação sobre os alunos e 
as disciplinas em que estes estão matriculados: 
 
 1º caso) ALUNOS (CodAluno, Nome, Morada, Disciplinas) 
 
 Esta tabela não obedece à primeira forma normal (1FN), uma vez que o 
atributo Disciplinas admite conjuntos de valores. Consideremos a tabela com 
alguns dados como exemplo: 
 
 
 
 
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Como podemos constatar, o atributo Disciplinas apresenta o conjunto de 
disciplinas freqüentadas por cada aluno. Poderíamos, no entanto, repetir os 
valores na tabela para que o atributo Disciplinas apenas contivesse um único 
valor (2º caso). 
 
 
 
 2º caso) ALUNOS (CodAluno, Nome, Morada, Disciplina1, Disciplina2, 
Disciplina3,...) 
 
 Esta tabela não obedece à primeira forma normal (1FN) porque, embora 
todos os campos sejam atômicos, existem campos repetidos para a mesma 
categoria. Consideremos a tabela com alguns dados como exemplo: 
 
 
 
Como podemos constatar os atributos Disciplina1, Disciplina2 e Disciplina3 
aparecem como campos repetidos para a mesma categoria. A solução para 
este problema, ou seja, para a tabela se encontrar na 1ª FN é a apresentada 
no 3º caso. 
 
 3º caso) ALUNOS (CodAluno, Nome, Morada, Disciplina) 
 
 
 
 
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 A tabela ALUNOS agora está na 1FN, pois todos os atributos contêm 
apenas valores elementares. Apresenta, no entanto, grande redundância de 
informação, que se reflete na repetição dos identificadores dos nomes e 
moradas dos alunos. Para além desse inconveniente, podem apontar-se ainda 
os seguintes: 
 
1. Problemas de atualização - se a morada de um aluno for alterada, 
essa alteração tem de ser feita em várias linhas da tabela, sob o risco de 
gerar incoerências na Base de Dados, isto é, numa determinada linha o 
aluno poderá aparecer uma morada e noutra linha outra; 
 
2. Problemas de inserção – com a tabela estruturada desta maneira 
torna-se impossível registrar um aluno que não esteja matriculado a 
nenhuma disciplina, mas que se encontra a fazer apenas exames, sem o 
atributo DISCIPLINA fique com valor nulo não obedecendo à regra de 
integridade de entidade; 
 
 
3. Problemas de eliminação - porque para anular a matrícula de um 
aluno implica ter de eliminar várias linhas da tabela, e mesmo perder a 
informação do aluno, tal como NÚMERO, NOME e MORADA. 
 
 
 
 
OUTRO EXEMPLO 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
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Segunda Forma Normal (2FN) 
 
Uma relação está em 2FN se e somente se estiver em 1FN e os seus atributos 
não chaves forem dependentes funcionais completos da chave primária. 
 
 ° Examinar somente as relações (em 1FN) com chave primária 
composta, as demais já estão em 2FN; 
 ° Retirar da relação original as dependências parciais, isto é, e 
determinar se todos os atributos, que não fazem parte da chave, dependem de 
toda a chave ou somente de parte dela; 
 ° Separar os atributos de relação em: 
 ° Relações que contém os atributos que dependem de parte da 
chave; sua a chave primária é a parte da chave da qual os atributos retirados 
dependem; 
 ° Relação onde permanecem os atributos que dependem de 
 toda com a chave. 
 
 
 
 
z Ou ainda... 
 
 Uma relação está em 2FN se e somente se estiver em 1FN e, não contém 
dependências parciais. 
 
 Uma dependência (funcional) parcial ocorre quando uma coluna depende 
apenas de parte de uma chave primária composta. 
 
 
 
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EXEMPLO 
 
 
 
 
 
Evita: 
 
• Inconsistências devido à duplicidade de informações 
• Perda de dados em operações de remoções / alteração na relação 
 
 
 
 
 
 
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Se não houver turmas de um
determinada disciplina em um
perde-se a informação sobre
Número de Horas!!! 
a 
 semestre, 
 o 
 
 
Terceira Forma Normal (3FN) 
 
 Uma relação está em 3FN se e somente se estiver na 2FN e todos os 
seus atributos não chaves forem dependentes não transitivos da chave 
primária. 
 Em outras palavras, para toda dependência funcional X → A, uma das 
duas condições seguintes devem valer: 
 • X é uma superchave ou 
 • A é membro de uma chave candidata (atributo primo). 
 
Todo atributo que pertence a uma chave candidata é denominado
primo. 
 
° Examinar todas as relações em 2FN, para verificar se existem dependências 
transitivas; 
 
 ° Atributos dependentes de outro(s) atributo (s) não chaves vão 
constituir nova(s) relação (ões), cuja chave primária é (são) o (s) atributo (s) 
do (s) qual (ais) depende (m); 
 
 
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 ° Os demais atributos vão constituir uma relação com chave igual à 
relação original. 
 
 
 
z Ou ainda... 
 
 Uma relação está em 3FN se e somente se estiver na 1FN e na 2FN e, 
não contém dependências transitivas. 
 
 Uma dependência funcional transitiva ocorre quando uma coluna, além 
de depender da chave primária da tabela, depende de outra coluna ou 
conjunto de colunas da tabela. 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
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Evita: 
z Inconsistências devido a duplicidade de informações 
z Perda de dados em operações de remoções / alteração na relação 
 
 
 
 
Se não houver aula em uma determinada sala nesse 
semestre perde-se a informação sobre qual prédio 
contém a tal sala. 
 
 
 
 
 
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Resumo do processo para as 3 formas vistas 
 
 
 ° eliminar atributos multivalorados ou compostos; 
 
 ° eliminar atributos que dependem apenas de parte da chave primária 
composta; 
 
 ° eliminar atributos que dependem de outros atributos que não 
pertencem a chave primária da relação 
 
 
 
ROTEIRO PRÁTICO PARA NORMALIZAÇÃO 
 
 
A)TRANSFORMAÇÃO DE RELAÇÕES NÃO NORMALIZADAS EM RELAÇÕES NA 1ª FN. 
 
 ─ Escolher uma chave primária para a relação. 
 ─ Separar da relação os atributos (ou grupos) repetitivos, transformando 
a relação em outras duas relações. 
 ● Uma delas contendo o grupo repetitivo e que terá como chave a 
combinação da chave primária da relação não normalizada e uma chave (ou +) 
escolhida(s) entre os atributos repetitivos. (Regra Geral). 
 ● Outra que permanece com a chave original e os atributos 
restantes. 
 ─ Transformar atributos COMPOSTOS em atributos ATÔMICOS. 
 
B) TRANSFORMÇÃO DAS RELAÇÕES EM 1ª FN PARA RELAÇÕES NA 2ª FN. 
 
 ─ Examinar as relações com chave primária composta e verificar se todos 
os atributos dependem funcionalmente de toda a chave ou apenas de parte 
dela. 
 ─ Os atributos que dependem de parte da chave, formam uma nova 
relação, cuja chave primária é a parte da chave da relação em 1ª FN da qual 
 depende. 
 ─ Apenas os atributos que dependem totalmente da chave composta 
 permanecem na relação original. 
 
 
 
 
 
 
 
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C) TRANSFORMAÇÃO DAS RELAÇÕES EM 2ª FN PARA RELAÇÕES EM 3ª FN. 
 
 ─ Examinar as dependências funcionais entre todos os atributos das 
relações em 2ª FN. 
 ─ Aqueles atributos que dependem de outro atributo da relação, que não 
a sua chave, vão constituir uma nova relação cuja chave é o atributo do qual 
dependem. 
 
 ATENÇÃO: Esta chave continua como atributo na tabela Base pois é o elo 
de ligação entre ambas. 
 
EXEMPLO DE NORMALIZAÇÃO 
 
 1ª FN – Eliminar atributos multivalorados e atributos representa 
agrupamento. 
 
 
 
 
 2ª FN – Eliminar D. F. P. (Dependência Funcional Parcial) 
 
 
 
 
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 3ª FN – Eliminar D. F. T. (Dependência Funcional Transitiva) 
 - Redundância deve ser evitada. Não se deve guardar o que se pode 
calcular. 
 
 
 
 
 
Forma Normal de Boyce-Codd (FNBC) 
 
 
 • É uma forma mais restritiva de 3FN, isto é toda relação em FNBC está 
também em 3FN; entretanto, uma relação em 3FN não está necessariamente 
em FNBC. 
 
 Uma relação está em FNBC se para toda dependência funcional (df) 
 X → A, X é uma super-chave 
 
 
Anomalia de exclusão: Se Carlos sair da aula de Física, não teremos nenhum registro de que 
Antonio leciona Física. 
 
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Note, entretanto, que a dependência funcional 
 df1 : {Aluno, Disciplina} → {Professor} 
foi perdida na decomposição. 
 
Considere, por exemplo, a inserção de (Marta, Manoel) em R1. 
 
 
Decomposição / Junção sem Perda 
 
• Alguns esquemas não podem ser normalizados em FNBC e ao mesmo tempo 
preservar todas as dfs (dependências funcionais). 
 • Solução: redundância parcial. 
 
 
 
Normalização como Ferramenta para Validação da Qualidade de um 
Esquema 
 
 • As formas normais até FNBC são baseadas em dependências 
funcionais, exceto a 1FN, que faz parte da definição do modelo relacional. 
 • O design conceitual baseado no modelo ER tende naturalmente a 
produzir esquemas normalizados, a menos da 1FN. 
 • A separação de conceitos é o resultado natural do design conceitual 
bem feito. 
 • Na prática, esquemas que violam a normalização são exemplos de 
esquemas mal projetados. 
 
 
 
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quivalência Funcional entre o Modelo ER e Relações Normalizadas 
 dentro de uma entidade: 
Relacionamento 1:1 ou 1:N binário (ou unário) 
• Relacionamento M:N binário (ou unário) 
 
 
 
 
E
 
•
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
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uarta Forma Normal (4FN) 
ltivaloradas (DFMVs) 
o seja possível um 
onjunto de valores determinarem o valor de outro atributo, esse conjunto 
C e, caso exista 
lguma DFMV X --->> Y, 
 
 
 
 
Q
 
• Dependências funcionais mu
 
 O conceito baseia-se no fato de que, embora nã
c
consegue restringir os valores possíveis para aquele atributo. 
 
Uma relação R está em 4FN se e somente se estiver em FNB
a
 a DFMV é trivial (i.e., Y Ì X ou X È Y = R) 
 ou 
 X é uma superchave de R. 
 
Exemplo 1 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
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xemplo 2 
Funcionais Multivaloradas 
 
 
E
 
Dependências 
 
 
 
Uma relação está na quarta forma normal quando: dado um conjunto 
completo de dependências funcionais multivaloradas não triviais para 
 superchave da relação. 
 
essa relação: 
¾ Para todas as A ⇒ B, 
¾ A é uma
 
 
 
 
 
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Sempre que dois conjuntos de atributos multivalorados independentes 
ocorrerem na mesma relação, será necessário
repetir-se todos os 
valores de cada conjunto de atributos para cada valor possível do 
outro conjunto. 
 
 
 
Evita: 
 
z Inconsistências devido à inclusão de uma nova tupla que tem valores 
ferentes das diversas ocorrências de outro atributo multivalorado. 
z Inconsistências em operações de remoção de tuplas, sendo que o 
res 
 
 
 
di
produto cartesiano dos atributos multivalorados da relação possui 
diferentes valores de um dos atributos em comparação com os valo
de outro atributo. 
 
 
 
 
 
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XEMPLO 
… Reconhece e separa atributos multivalorados constituindo uma 
chave primária composta 
 
e, telefones) 
lar, residencial, comercial, 
etc. 
 
z ão 
nte (codigo,nome) 
– Telefones (codigo,telefone) 
 
 
 
E
 
„ 4FN 
z Cliente (codigo, nom
 
z Telefones pode ser fixo, fax, celu
Soluç
 
– Clie
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
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utras Formas Normais 
dências. 
 • dependências de junção e de inclusão, que levam a formas 
ma Normal, Forma Normal de Domínio-
have . 
 utilidade prática destas formas normais é limitada, porque num 
anco de dados real com muitos atributos, é muito difícil (e praticamente 
zir inconsistências quando se alteram relações; porém 
briga a execução de custosas operações de junção para a consulta de 
u não Normalizar? 
considerando-se o compromisso entre se 
arantir a eliminação de inconsistências na base, e eficiência de acesso. 
 
rar o desempenho das consultas. 
 
 resultados já calculados. 
terminado o tipo de valores de uma tabela. 
„ De
lidade ao surgimento de anomalias quando ocorre 
manipulação. 
 
… gridade dos dados. 
os separados. Nesse caso, se as 
tabelas estão desnormalizadas, a leitura das informações não 
necessárias ocasiona maior tempo de processamento. 
 
 
O
 
• Tipos adicionais de depen
 
normais mais restritas (Quinta For
C )
 
 • A
b
irrelevante) descobrir tais dependências e restrições. 
 
Considerações Finais 
 
Normalizar evita introdu
o
informações. 
 
Normalizar o
 
 A decisão deve ser tomada 
g
 
Desnormalização 
 
„ Vantagens 
… Melho
… Quando necessita retornar muitas vezes
 
… Criação de históricos. 
 
… Quando já tiver pré-de
 
svantagens 
 
… Vulnerabi
Ameaça a inte
 
… Quando a consulta precisa de dad