Lista 10 - Questoes

Esta é uma pré-visualização de arquivo. Entre para ver o arquivo original

1
UFG – ENGENHARIA ELÉTRICA 
CIRCUITOS ELÉTRICOS 2 – PROFESSOR BALEEIRO 
 
10a Lista de Exercícios: Potência em circuitos trifásicos equilibrados em Y e em ∆ – 09/6/2011 
Professor Baleeiro – site: https://sites.google.com/site/antoniobaleeiro/ 
ou www.eeec.ufg.br/~baleeiro 
 
01) (Dorf & Svoboda, 7ª edição) A figura 1 mostra um circuito Y-Y equilibrado, sendo a carga com 
ponto central flutuante, porém equilibrada. Determine: 
(a) as correntes de linha aAIˆ , bBIˆ e cCIˆ na forma fasorial; 
(b) a potência complexa da carga; 
(c) a potência média fornecida à carga; 
(d) a potência reativa requerida pela carga (indutiva); 
(e) o fator de potência da carga. 
 
 
 
 
 
 
 
Figura 1: 
02) Num sistema trifásico com tensões balanceadas e carga equilibrada opera em condição nominal 
com 34,5kV e 24MVA com fator de potência de 0,78 indutivo. (a) Calcule as correntes de linha; (b) 
obtenha um circuito equivalente da carga na forma de impedâncias por fase supondo a carga ligada 
em Y; (c) refaça o item (b) se a carga estiver ligada em ∆; (d) por comparação dos resultados dos 
itens (b) e (c), qual é a relação entre impedâncias nos dois casos? 
 
03) A figura 2 mostra um circuito trifásico ∆−Y balanceado. As tensões de fase da fonte 
conectada em Y aterrado são 00110ˆ ∠=aV V, 0120110ˆ −∠=bV V, e 
0120110ˆ ∠=cV V, em valor 
RMS, e sequência abc . As impedâncias da linha são dadas pela impedância LZ por fase. A carga 
conectada em ∆ tem impedâncias iguais a Ω+=∆ 22575 jZ . Para Ω+= 55 jZ L (impedância 
por fase da linha), determine as correntes de linha, aAIˆ , bBIˆ e cCIˆ , o valor eficaz da tensão de 
linha e a potência complexa da carga. 
 
 
 
 
 
 
 
Figura 2: 
)(aA ti 
)(bB ti 
)(cC ti 
n 
∆Z 
aAIˆ 
bVˆ 
aVˆ 
cVˆ 
B 
C 
LZ 
LZ 
LZ 
∆Z 
∆Z 
A 
 
 2
Sugestão: Converta a carga em ∆ para Y e monte um circuito por fase para, por exemplo, a fase a 
com impedâncias LZ e YZ em série ( 3∆= ZYZ ). Em seguida, determine a corrente aAIˆ e, pela 
adição de 0120− e 0120 , obtenha as demais correntes. 
 
04) Uma carga trifásica balanceada de um centro comercial requer 500kW com um fator de 
potência de 0,8 atrasado. A carga em Y é alimentada por uma linha de conexão com uma 
impedância resistiva de Ω05,0 em cada fase. A tensão de linha eficaz na carga é 380V. Suponha a 
tensão da fase A como referência e determine a corrente de linha e a tensão de linha na fonte. 
 
05) Uma carga trifásica balanceada de um grande edifício comercial requer 480kW com um fator de 
potência de 0,8 atrasado. A carga é alimentada por uma linha de conexão com uma impedância de 
Ω+ mj255 . A carga é suprida por uma tensão de linha igual a 600V em valor RMS (atenção! 
tensão na carga). Supondo a carga com conexão Y, determine: (a) a corrente de linha; (b) a tensão 
de linha na fonte (considere as quedas de tensão nas impedâncias da linha); (c) o fator de potência 
visto a partir da fonte. Use a tensão de linha ABVˆ como referência angular e suponha que a 
sequência é positiva. A solução deste exercício seria diferente se a conexão da carga fosse alterada 
para ∆? 
Respostas: 577,35A com ângulo –66,9º (linha aA); VV 0ab 03,191,609ˆ −∠= . 
 
06) Uma carga trifásica é conectada em Y e cada uma de suas fases é representada por uma 
impedância igual a Ω+= 28,1Y jZ , conforme ilustra a figura 3. A linha de alimentação da carga 
possui reatância desprezível na freqüência de 60Hz, mas a resistência do cabo por fase é Ω2,0 . O 
circuito da figura é alimentado através de tensões trifásicas de sequência abc e a tensão da fase a é 
tomada no instante zero adiantada de 60º em relação à referência. A tensão de linha em valor eficaz 
medida na fonte é 380V. 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
Figura 3: 
Calcule: 
a) a corrente de linha, em módulo, que passa pelo elemento de 0,2Ω ; 
b) a tensão ABVˆ , ou seja, a tensão verificada entre as fases A e B da carga; 
c) a potência dissipada nas linhas; 
d) a potência ativa absorvida pela carga. 
Respostas: 77,57A; 361,5 001,93∠ V; 3,6kW; 32,5kW 
YZ 
Ω2,0 
Ω2,0 
Ω2,0 
YZ YZ 
a 
b 
c 
n 
N 
A 
B 
C 
 
 3
07) As cargas conectadas em Y e em ∆ do circuito da figura 4 são alimentadas com tensões 
trifásicas com sequência positiva. A tensão de linha é 120V nas cargas, em valor eficaz. Calcule: 
a) a corrente na linha aA, em módulo e fase, que passa pelo elemento de 0,2Ω ; 
b) a potência ativa absorvida pelas cargas ligadas em ∆; 
c) a potência ativa absorvida pelas cargas ligadas em Y; 
d) a potência perdida em watts nos fios de interligação (perda por efeito Joule); 
e) a potência complexa total requerida pela instalação incluindo a linha. 
Respostas: 008,462,48 ∠ A; 4.320W; 5.760W; 1.418,3W; 7203,498.11 j− VA. 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
Figura 4: 
08) Um consumidor tem duas cargas paralelas conectadas à linha de distribuição de energia elétrica. 
A primeira carga consiste em um aquecedor de 50 kW e é puramente resistiva. A segunda carga é 
um conjunto de motores que operam com fator de potência 0,8 atrasado. As cargas dos motores 
somam 100kVA. A potência é fornecida ao consumidor em 13.800volts. Supondo a representação 
por fase, determine: (a) a corrente total que circula na linha de distribuição; (b) o fator de potência 
global; (c) para a tensão 13.800 volts, a potência do banco de capacitores que corrige o fator de 
potência para 0,92 atrasado; (d) se a conexão escolhida para o banco for ∆ qual é o valor da 
capacitância por fase para prover a potência reativa calculada no item precedente? 
 
n Ω+ 48 j 
Ω2,0 
Ω2,0 
Ω− 12 j 
Ω− 12 j Ω− 12 j 
−
+
V120 a 
b 
c 
Ω2,0 
Ω+ 48 j 
Ω+ 48 j