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MATERIAIS I 
PROPRIEDADES MECÂNICAS 
Bauru, setembro de 2012 
1 
PROPRIEDADES MECÂNICAS 
• Tensão: carga mecânica que age na 
unidade de área sob a qual a carga foi 
aplicada 
 
- Tração e compressão = 𝝈 =
𝑭
𝑨𝟎
 
 
 
2 
tração compressão cisalhamento 
PROPRIEDADES MECÂNICAS 
• Tensão de cisalhamento: força necessária 
para produzir escorregamento 
 
𝝉 =
𝑭
𝑨
𝒄𝒐𝒔𝝀𝒄𝒐𝒔𝝓 
 
 
 
 
3 
Φ = ângulo entre a direção da 
força e a normal ao plano de 
escorregamento 
 
λ = ângulo entre a direção da 
força e a direção do 
escorregamento 
PROPRIEDADES MECÂNICAS 
• Tensão: exercício 
 
-um barra de alumínio com 12,7 mm de diâmetro 
está submetida a uma força de 11.120 N. Calcule a 
tensão nominal na barra, em Pa. 
 
 
4 
PROPRIEDADES MECÂNICAS 
• Tensão de cisalhamento: exercício 
 
Um monocristal de zinco está sendo tracionado com 
a normal ao se plano formando 60° com o eixo da 
tração e com a direção de escorregamento 
formando 40° com o eixo da tração. 
(a)Qual a tensão de cisalhamento atuando na 
direção de deslizamento quando uma tensão de 
tração de 0,690 MPa é aplicada? 
(b)Que tensão de tração é necessária para alcançar 
a tensão de cisalhamento crítica de 0,94 MPa? 
 
 
 
 
 
 5 
PROPRIEDADES MECÂNICAS 
• Deformação: alteração de tamanho por 
unidade de comprimento 
 
 
 
 
 
 
 
- Tração e compressão = 𝜺 =
𝒍𝒇−𝒍𝒊
𝒍𝒊
 
 
6 
sem deformação tração compressão 
PROPRIEDADES MECÂNICAS 
• Deformação de cisalhamento: tangente do 
ângulo de cisalhamento 
 
𝜸 = 𝒕𝒈𝜶 
 
 
 
 
 
7 
PROPRIEDADES MECÂNICAS 
• Deformação: exercício 
 
Uma amostra de alumínio comercialmente puro com 
1,27 cm de largura, 0,10 cm de espessura e 20,3 cm 
de comprimento, com duas marcas na parte central 
à distância de 5,1 cm é deformada de modo que a 
distância entre as marcas passe a ser 6,7 cm. 
 Calcule a deformação e a deformação percentual 
sofrido pela amostra. 
 
8 
PROPRIEDADES MECÂNICAS 
• Deformação elástica: deformação reversível 
 
 
 
 
 
• Deformação plástica: deformação permanente 
 
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configuração 
inicial tração 
configuração 
final 
configuração 
inicial 
tração configuração 
final 
PROPRIEDADES MECÂNICAS 
 Deformação plástica – distorção e reformulação 
das ligações atômicas 
• devido ao cisalhamento plástico ou 
escorregamento 
 
 
 
 
 
 
 
 
(a)3 planos 
(b)6 planos 
(c)4 planos 
 
 
 
 
 
 
 
10 
PROPRIEDADES MECÂNICAS 
• Deformação elástica – exemplo 
 
Na ausência de tensão, a distância de separação 
entre os centros de dois átomos de ferro é 0,2480 
nm (ao longo de uma direção [111]. 
Sob uma tensão de tração ao longo dessa direção, a 
distância de separação atômica aumenta para 
0,2489 nm. Calcule a deformação elástica ao longo 
da direção [111]. 
 
 
 
 
 
 11 
PROPRIEDADES MECÂNICAS 
• Coeficiente de Poisson: relação entre deformação 
axial e longitudinal 
 
 𝝂 = 
𝜺𝒙
𝜺𝒚
 
 
 
12 x 
y 
PROPRIEDADES MECÂNICAS 
• Módulo de Elasticidade ou Módulo de Young (E): 
relação entre deformação axial e longitudinal 
 
𝐄 = 
𝝈
𝜺
 
 
 
13 
PROPRIEDADES MECÂNICAS 
• Módulo de Cisalhamento: inclinação da parte 
linear da curva tensão cisalhante-deformação 
cisalhante 
 
𝐆 = 
𝝉
𝜸
 
 
• Relação entre o Módulo de Elasticidade e o 
Módulo de Cisalhamento 
 
𝑬 = 𝟐𝑮(𝟏 + 𝝂) 
 
 
14 
PROPRIEDADES MECÂNICAS 
• Comportamento dos materiais 
 
 
 
15 
PROPRIEDADES MECÂNICAS 
 Comportamento tensão-deformação 
 
• Taxa de deformação 
 
- sob tração: 𝜺 (s-1) 
- sob cisalhamento: 𝜸 (s-1) 
 
 
 
 
 
16 
PROPRIEDADES MECÂNICAS 
 Tensão e Deformação Verdadeiras 
 
• Tensão verdadeira: 𝝈𝒕 =
𝑭
𝑨
 
 
• Deformação verdadeira: 𝜺 = 𝒍𝒏 
𝑨𝟎
𝑨
 
 
 
17 
PROPRIEDADES MECÂNICAS 
 Tensão e Deformação Verdadeiras – exercício 
 
Compare as tensão e deformação convencionais 
com o tensão de deformação verdadeira de um aço 
carbono com as seguintes características: 
• Carga aplicada: 75.620 N 
• Diâmetro inicial: 12,7 mm 
• Diâmetro final: 12,0 mm 
 
 
18 
PROPRIEDADES MECÂNICAS 
 Ensaio de Tração: Curva Tensão-deformação 
 
 
19 
PROPRIEDADES MECÂNICAS 
 Ensaio de Tração: Curva Tensão-deformação 
 
 
20 
PROPRIEDADES MECÂNICAS 
 Ensaio de Tração: Curva Tensão-deformação 
 
 
21 
PROPRIEDADES MECÂNICAS 
 Ensaio de Tração: Curva Tensão-deformação 
 
 
22 
deformação 
 elástica 
deformação 
 plástica 
PROPRIEDADES MECÂNICAS 
 Ensaio de Tração: limite de escoamento 
 
 
23 
PROPRIEDADES MECÂNICAS 
 Ensaio de Tração: Curva Tensão-deformação 
 
 
 
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PROPRIEDADES MECÂNICAS 
 Ensaio de Tração – exercício 
 
 
 
25 
Carga Δl 
 
Calculadas 
Tensão Deformação 
0 0,000 
4.448 0,0254 
13.345 0,0762 
22.241 0,1270 
31.138 0,1778 
33.362 0,762 
35.141 2,032 
35.586 3,048 
35.363 4,064 
33.806 5,207 
ruptura 
carga 
máxima 
Utilizando os dados 
da Tabela, calcule a 
tensão e a 
deformação de 
engenharia e 
desenhe a curva 
tensão deformação. 
Dado: 12,827 mm 
de diâmetro e 50,8 
mm de 
comprimento inicial 
PROPRIEDADES MECÂNICAS 
 Propriedades obtidas no Ensaio de Tração 
 
• Resistência a tração – tensão correspondente à 
máxima força aplicada 
• Propriedade elástica 
- Modulo de elasticidade – inclinação da curva 
tensão-deformação na região elástica 
• Tensão de ruptura – tensão correspondente à 
força de ruptura 
 
 
26 
PROPRIEDADES MECÂNICAS 
 Propriedades obtidas no Ensaio de Tração 
 
• Tenacidade – energia absorvida por um material 
antes de fraturar 
 
 
 
 
 
• Módulo de Resiliência - capacidade do material de 
absorver energia quando este é deformado 
elasticamente 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
27 
𝐸𝑅 =
1
2
× 𝜎𝑒𝑠𝑐𝑜𝑎𝑚𝑒𝑛𝑡𝑜× 𝜀𝑒𝑠𝑐𝑜𝑎𝑚𝑒𝑛𝑡𝑜 
PROPRIEDADES MECÂNICAS 
 Propriedades obtidas no Ensaio 
de Tração 
 
 
• Ductilidade – deformação plástica 
de um material sem se romper 
- alongamento percentual 
 
% 𝒂𝒍𝒐𝒏𝒈𝒂𝒎𝒆𝒏𝒕𝒐 = 
𝒍𝒇 − 𝒍𝟎
𝒍𝟎
× 𝟏𝟎𝟎 
 
- Estricção – redução percentual de 
área 
 
𝒆𝒔𝒕𝒓𝒊𝒄çã𝒐 = 
𝑨𝟎 − 𝑨𝒇
𝑨𝟎
× 𝟏𝟎𝟎 
 
28 
ductilidade 
PROPRIEDADES MECÂNICAS 
 Propriedades obtidas no Ensaio de Tração 
 
 
• Ductilidade – exemplo 
 
Uma amostra de liga de alumínio de comprimento 
inicial de 50,8 mm e diâmetro inicial de 12,827 
mm, tem comprimento final de 55,753 mm e 
diâmetro final de 10,109 mm. Calcule a 
ductilidade do corpo de prova. 
 
29 
PROPRIEDADES MECÂNICAS 
 Propriedades obtidas no Ensaio de Tração 
 
• Efeito da temperatura 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 Curva tensão-deformação propriedades de tração 
 
 
 
30 
PROPRIEDADES MECÂNICAS 
 Propriedades obtidas no Ensaio de Tração 
 
• Módulo de elasticidade versus direção 
cristalina 
 
31 
[111] [110] 
PROPRIEDADES MECÂNICAS 
 Dureza dos Materiais – resistência da 
superfície de um material à penetração por um 
objeto rígido 
 
• Ensaios: Brinell 
 
 
 
 
 
 
32 
  
mmD
d D D D 
F 2
 HB
22
10



PROPRIEDADES MECÂNICAS 
• Dureza dos Materiais – Ensaio Rockwell 
 
 
 
 
 
 
 
33
PROPRIEDADES MECÂNICAS 
 Dureza dos Materiais 
• Ensaios: Brinell - exemplo 
Um ensaio de dureza Brinell é feito em um ferro 
dúctil usando uma esfera de 10 mm de diâmetro de 
carbeto de tungstênio. 
Uma carga de 3000 kg produz uma impressão com 
diâmetro de 3,91 mm na superfície do ferro. 
Calcule o HB dessa liga. 
 
 
 
 
34 
  
mmD
d D D D 
F 2
 HB
22
10



PROPRIEDADES MECÂNICAS 
• Fluência - fluência é definida como a 
deformação permanente, dependente do tempo e 
da temperatura, quando o material é submetido 
à uma carga constante. 
 
 
 
 
 
 
 
 
35 
Taxa de fluência 
 
𝝐 =
𝜟𝜺
𝜟𝒕
 
 
𝝐 = 𝑪𝒆𝒙𝒑 −
𝑸𝒇
𝑹𝑻
 
R = cte dos gases 
T = temperatura em Kelvin 
C = constante 
Qf é a energia de ativação 
PROPRIEDADES MECÂNICAS 
• Fluência – efeito da temperatura 
 
 
 
 
 
 
 
 
36 
PROPRIEDADES MECÂNICAS 
• Fluência – exemplo 
 
Em uma experiência laboratorial de fluência a 
1.000°C, uma taxa de fluência é de 5x10-1% por 
hora de uma liga metálica. 
A energia de ativação é de 200 kJ/mol. 
Prever a taxa de fluência a uma temperatura de 
600°C. 
 
 
 
 
 
 
 
 
37 
PROPRIEDADES MECÂNICAS 
• Fratura 
 
 
 
 
 
 
 
38 
Fratura dúctil Fratura frágil 
PROPRIEDADES MECÂNICAS 
• Fratura 
 
 
 
 
 
 
 
39 
Fratura dúctil Fratura frágil 
PROPRIEDADES MECÂNICAS 
• Fratura dúctil - mecanismo 
 
 
 
 
 
 
 
40 
a- formação do pescoço 
b- formação de cavidades 
c- coalescimento das 
cavidades para 
promover uma trinca 
ou fissura 
d- formação e 
propagação da trinca 
em um ângulo de 45 
graus em relação à 
tensão aplicada 
e- rompimento do 
material por 
propagação da trinca 
PROPRIEDADES MECÂNICAS 
• Fadiga 
• falha ou ruptura de estruturas sujeitas à forças 
dinâmicas e cíclicas 
• o material rompe com tensões muito inferiores à 
correspondente à resistência à tração 
• É comum ocorrer em estruturas como pontes, 
aviões, componentes de máquinas, entre outras. 
• ocorre com a formação e propagação de uma 
trinca. 
• A trinca inicia-se em pontos onde há imperfeição 
estrutural ou de composição e/ou de alta 
concentração de tensões 
• A superfície da fratura é geralmente 
perpendicular à direção da tensão à qual o 
material foi submetido. 
 
 
 
 
 
 
 
 
41 
PROPRIEDADES MECÂNICAS 
 Fadiga 
• Vida de fadiga – tempo que um material resiste 
sob uma tensão cíclica específica 
• Resistência a fadiga – tensão máxima na qual a 
fratura por fadiga não ocorrerá por um dado 
número de ciclos 
 
 
 
 
 
 
 
 
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MATERIAIS I 
PROPRIEDADES MECÂNICAS 
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