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��Mecânica Newtoniana A – FIS1025
Lista de problemas 1
Através do estudo do movimento da caçamba introduzimos a coordenada sobre a trajetória para representar a posição de um corpo num movimento retilíneo. Vimos que para definir a coordenada de posição sobre a trajetória é necessário escolher um ponto fixo sobre a reta suporte da trajetória para referência das posições (o ponto R) e determinar a convenção de sinais. O módulo da coordenada é igual à distância entre o corpo e a referência R. O sinal é dado de acordo com a conveção adotada. 
1 - Ilustre a definição de coordenada sobre a trajetória usando a trajetória representada pela reta abaixo. Chame de P o ponto que representa o corpo movendo-se nessa trajetória.
2 - Um carro se move numa estrada retilínea. Sua posição é representada pelo ponto C, no centro do teto do carro. Na figura são mostradas as posições do carro nos instantes t1 e t2. Um observador forneceu a coordenada de posição do carro no instante t1 (ponto C), que vale s1 = -35m. Use a escala 1:1000.
a) Represente na figura a reta suporte da trajetória do carro (ponto C)
b)Sabendo que para esse observador a coordenada de posição do carro em t2 é positiva, marque na figura a referência R das posições bem como a convenção de sinais adotada. 
c)Determine s2.
3)Numa experiência, estudou-se o movimento de uma caçamba suspensa por mola. No instante t=0, a caçamba encontrava-se no ponto mais alto de sua trajetória, o ponto A. Nesse instante, a coordenada de posição para um determinado observador foi sA = 42cm. Ao atingir pela primeira vez o ponto mais baixo de sua trajetória, 0,7s depois, a caçamba havia percorrido uma distância de 81cm. Chame esse ponto de B. Sabe-se que no movimento de descida a coordenada de posição diminui. Use a escala 1:10.
a)Marque na reta suporte da trajetória (desenho ao lado) o ponto R, referência das posições, bem como a convenção de sinais usada pelo observador.
b)Determine sB.
c)Qual é o período do movimento?
d)Para um segundo observador, a referência R’ encontra-se 60cm abaixo de R e a convenção de sinais é tal que a coordenada de A, yA, é positiva. Marque (na reta ao lado) R’ e a convenção de sinais do segundo observador.
4)Uma caçamba é largada a partir do repouso em t=0 e passa a oscilar verticalmente, estando suspensa por uma mola com a outra extremidade presa a uma haste fixa. A caçamba é representada por um ponto P de sua borda. O observador 1 registrou a posição da caçamba nos extremos de três oscilações completas, construindo a Tabela 1. O instante t=0 é o primeiro extremo. O observador 1 usou a coordenada de posição s, escolhendo a haste como referência das posições (ponto R). Um segundo observador, o observador 2, estudou o mesmo movimento e usou a coordenada de posiçao y. O observador 2 escolheu o chão (ponto R’) como referência das posições. As convenções de sinal para cada observador estão indicadas na FIG. 1. A FIG.1 mostra a reta suporte da trajetória da caçamba, a mesa, a haste e o chão, na escala 1:10. Não é necessário preencher a terceira coluna da Tabela 1; use-a se desejar. 
Tabela 1
	t em seg.
	s em cm
	y em cm
	0
	75
	
	0,32
	10
	
	0,64
	70
	
	0,96
	15
	
	1,28
	65
	
	1,60
	20
	
	1,92
	60
	
Marque V(verdadeiro), F(falso) ou X(branco) ao lado de cada uma das afirmações. 
Se V: explique porque ou faça o cálculo. Se F: Dê a resposta certa.
[ ] em t=0 a caçamba está a 75 cm do chão. 
[ ] durante a primeira meia oscilação a caçamba percorre 85 cm. 
[ ] o período do movimento é de 0,32s. 
[ ] para o observador 2, a coordenada de posição inicial é y0 = - 5cm 
[ ] ao passar pelo ponto A as coordenadas s e y da caçamba são iguais entre si, isto é sA=yA. 
[ ] para o observador 1, a coordenada de posição da caçamba, quando esta se encontra no ponto A, vale sA = 40cm. 
[ ] no instante t=0,96s, a coordenada y vale -65cm. 
[ ] em t=1,60s, a caçamba está a 20cm da haste. 
[ ] a coordenada y é sempre negativa nesse movimento. 
[ ] nesse movimento a caçamba nunca atinge pontos acima do tampo da mesa. 
[ ] o segmento usado pelo observador 2 para medir o módulo de y num instante t liga R a P nesse instante. 
 [ ] a coordenada y nunca é igual a zero nesse movimento. 
 [ ] quando s = 70cm, y = -10cm. 
 [ ] o segmento sobre a reta suporte, usado para medir s em t=1,28s tem 65 cm de comprimento. 
 [ ] a maior distância entre a caçamba e o chão nesse movimento é de 80cm. 
			Resp.: F F F V F V V V V F F V V V F
5)Um balde, inicialmente apoiado no chão, é içado verticalmente, até seu fundo atingir a altura do tampo de uma prateleira que se encontra a 65 cm do chão, 1,5s depois.
O ponto P da alça é usado para determinar-se a posição do balde sobre a trajetória retilínea vertical. 
A FIG.1 mostra o sistema físico nos instantes t=0, início do movimento, e t=1,5s, final do movimento. Todas as perguntas referem-se ao intervalo de tempo de t=0 a t=1,5s. 
O balde é representado unicamente pelo ponto P. São consideradas três posições do balde durante esse movimento:
ponto A : posição em t=0
ponto B: posição intermediária, em t=1,0s
ponto C: posição em t=1,5s.
O observador 1 escolheu como referência das posições o ponto R e usa a letra s para representar as coordenadas de posição. Para esse observador, a coordenada de posição do balde (ponto P) em t=1,5s vale sC = - 20cm; no ponto B, em t=1,0s, a coordenada de posição do balde foi também determinada pelo observador 1, valendo sB = 40cm.
Marque V(verdadeiro) ou F(falso) ao lado de cada uma das afirmações. 
[ ] O movimento do balde (ponto P) é oscilante e de período igual a 3,0s.
[ ] A reta suporte da trajetória do balde está indicada na FIG.1, no quadro correspondente a t=0.
[ ] O ponto B está a 25cm acima do chão
[ ] A coordenada de posição do balde em t=0 é sA = 65 cm.
[ ] A coordenada de posição do balde em t=0 é sA = 45 cm.
[ ] O ponto R coincide com o ponto P em t=1,5s.
[ ] O ponto R está a 65cm do chão.
[ ] Todos os pontos da reta suporte da trajetória de P e que estão abaixo do tampo da prateleira têm coordenadas de posição negativas.
Um segundo observador, o observador 2, escolheu como referência das posições o ponto R’ e representou por y a coordenada de posição do balde (ponto P). Para o observador 2, a coordenada inicial de posição do balde é yA = 0 e para o instante final, a coordenada yC é um número negativo.
[ ] O ponto R’ encontra-se no chão.
[ ] O ponto R’ encontra-se a 20 cm acima do chão.
[ ] No instante t=1,0s a coordenada de posição do balde segundo o observador 2 é yB = -5 cm.
[ ] No instante final, a coordenada de posição segundo o observador 2 é yC = - 65cm.
[ ] A coordenada de posição de R’, segundo o observador 1 é sR’ = 45cm.
[ ] Para qualquer instante do movimento tem-se s = y – 45 cm.
[ ] Para qualquer instante do movimento tem-se s = y + 45 cm.
				Resp.: F F V F V F V F F V V V V F V
t1
C
chão
C
- 
R
+
haste
A
80 cm
t2
- 
R’
+
A 
40 cm
reta suporte
FIG. 1
tampo da mesa
68 cm
20 cm
 5 cm
 -
 R’ =
 + 
B
 
A
40 cm
 -
 R’ 
 + 
C
20 cm
chão
65 cm
prateleira
t = 1,5s
P
chão
FIG. 1
20 cm
65 cm
prateleira
t = 0
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