qualidade_energia_fundamentos_basicos

ESTÁCIO

Enviado por vinicius silva souza em 27/08/2013

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Qualidade de Energia
Fundamentos B€sicos

1
INTRODUÇÃO
A qualidade da energia elétrica constitui na atualidade um fator crucial para a
competitividade de praticamente todos os setores industriais e dos serviços. O setor
da energia elétrica encontra-se, sobretudo nas duas últimas décadas, a atravessar
profundas mudanças devido a um número considerável de fatores como (a) a
alteração da natureza de cargas consumidoras e da forma como a energia elétrica é
hoje utilizada, (b) a liberalização, desregulamentação (ou re-regulamentação) em
curso a nível mundial, (c) a proliferação de autoprodutores, (d) o aparecimento de
novas tecnologias de geração e (e) o peso crescente das questões ambientais
associadas às tecnologias de geração, têm provocado grandes alterações no modo de
funcionamento do setor

1.1 O fornecimento da energia
A energia elétrica, térmica e/ou nuclear deixa as usinas geradoras a cada
instante de tempo do dia e é transportada por uma complexa rede de linhas aéreas
e/ou de cabos subterrâneos até alcançar seus centros consumidores. A Figura 1
esquematiza de uma forma simplificada todo este processo desde quando a energia
deixa a sua fonte geradora (1), passando por uma subestação de elevação da tensão
(2), pelo seu transporte por longas linhas de transmissão até as áreas onde há a sua
necessidade nos centros consumidores. Uma vez neste ponto, o nível de tensão é
rebaixado por outra subestação (4) sendo que as linhas do sistema de distribuição (5)
encarregam-se de direcionar a energia elétrica até as residências, centros comerciais
e industriais.
No entanto, para manter o nível de tensão dentro de certos limites
operacionais aceitáveis, tanto ao nível de transmissão como de distribuição, são
necessárias medidas de controle e de acompanhamento tanto dos órgãos de
fiscalização como das concessionárias fornecedoras de energia. Isto se deve ao fato
de que, tanto os sistemas de distribuição como de transmissão estão constantemente
sujeitos a ocasionais variações de tensão. Estas variações, mesmo dentro de limites
.
1

pré-estabelecidos, podem causar operações incorretas de sensíveis equipamentos
elétricos nos diversos setores.

Figura 1- O fornecimento da energia

Para avaliar o quanto um sistema está operando fora de suas condições
normais, duas grandezas elétricas básicas podem ser empregadas. São elas: a tensão e
a freqüência. A freqüência em um sistema interligado situa-se na faixa de 60 ±
0,5Hz. Por outro lado, em relação à tensão, três aspectos principais devem ser
observados:
• Forma de onda, a qual deve ser o mais próximo possível de senóide;
• Simetria do sistema elétrico e
• Magnitudes das tensões dentro de limites aceitáveis.
Entretanto, existem alguns fenômenos, aleatórios ou intrínsecos, que ocorrem
no sistema elétrico fazendo com que os aspectos acima citados sofram alterações,
deteriorando a qualidade do fornecimento de energia elétrica. Dentre os fenômenos
podemos citar: afundamentos e/ou elevações de tensões, as interrupções, distorções
harmônicas, flutuações de tensão, oscilações, ruídos, sobretensões, subtensões, etc.
Tais fenômenos bem como as prováveis causas dos mesmos serão mais bem
explanados a partir do capítulo 2 deste material.
2

Para este contexto, cabe salientar que até bem pouco tempo atrás, a maioria
dos consumidores industriais entendia que gerenciar a energia elétrica significava
controlar a demanda, o fator de potência, e administrar os contratos junto à
concessionária. Pouco se falava em supervisão de grandezas como tensões, correntes,
potências e muito menos, em distorções harmônicas ou transientes. Alguns
especialistas garantem que nos próximos cinco anos, a evolução dos sistemas de
gerenciamento de energia será tão grande quanto foi nos últimos 30 anos. Por esta
razão, as empresas que hoje pretendem apenas acompanhar a tensão e a corrente em
tempo real logo manifestarão uma grande preocupação com o número de
interrupções no fornecimento, e o tempo médio destas interrupções. Pouco tempo
depois, estes mesmos usuários desejarão acompanhar a forma de onda da tensão
entregue pela concessionária, de modo a analisar, por exemplo, transitórios,
correntes harmônicas e afundamentos de tensão. No entanto, esta almejada análise
depende da definição apropriada de indicadores que representem o desempenho dos
serviços prestados pelas concessionárias envolvidas. No que segue, comentários
básicos que dizem respeito a uma “boa qualidade da energia” e sobre os índices de
continuidade associados ao assunto serão apresentados.

1.2 Qualidade da Energia
Como são de conhecimento, as interrupções, que podem ser provocadas tanto
por fenômenos aleatórios como pela falta de manutenção preventiva dos sistemas
elétricos, causam a diminuição da produtividade dos consumidores ocasionando a
interrupção na operação dos equipamentos. Para o consumidor residencial, o que ele
tem em mente como baixa qualidade da energia elétrica é realmente a falta de
energia. Desde que essa falta não seja muito demorada, não haverá grandes
aborrecimentos ou mesmo perdas econômicas por parte do consumidor. Se faltar
tensão em sua casa durante três minutos, em princípio, não tem problema nenhum.
Se faltar durante três horas, passa a ser diferente. Para o consumidor industrial, no
entanto, se faltar energia durante meio segundo, a fábrica pára e o processo industrial
tem que ser reiniciado, o que causa grandes prejuízos financeiros. Suponha que o
processo seja a fabricação de tecido: a interrupção momentânea de tensão pode partir
os fios do tecido. Para reiniciar o processo, será preciso emendar todos os fios que se
partiram, e isso leva um certo tempo, com perda de produção. Se fosse um processo
3

de estamparia, por exemplo, o tecido seria refugado uma vez que a estampa ficaria
fora dos padrões. Nos processos de laminação de aço, quando as máquinas param, os
operários têm que "desentupir" o laminador, cortando os varões de aço com
maçaricos, além de manipulá-los sob altas temperaturas, etc. Como dado ilustrativo,
constata-se pelos registros dos eventos, que uma interrupção na energia elétrica ou
uma queda de 30% na tensão fornecida por um curto período pode zerar os
controladores programáveis acarretando em inúmeras situações não desejáveis ao
sistema integrado.
Em virtude destas interrupções operacionais, destaca-se então, uma das
principais razões para os estudos relacionados à QE: o valor econômico. Sendo que
há impactos econômicos consideráveis nas companhias, em seus
consumidores/clientes e fornecedores de equipamentos. No ramo industrial, sente-se
um impacto econômico direto já que, nos últimos tempos, houve uma grande
revitalização das indústrias com a automação e a inclusão de modernos
equipamentos.
Tem-se então que, para se estabelecer padrões de qualidade adequados é
necessário definir a real expectativa dos consumidores, isto é, identificar o quanto à
sociedade está disposta a pagar pelos custos dos mesmos, pois a melhoria do nível de
qualidade implica em aumento dos custos.
Cabe, para o momento, definirmos o que seria então um problema de QE.
Não existe uma convenção ou consenso sobre este conceito. Por causa da
rápida evolução dos sistemas nos últimos anos, este conceito também vem sofrendo
alterações periodicamente.
O conceito de “Qualidade da Energia” está relacionado a um conjunto de
alterações que podem ocorrer no sistema elétrico. Entre muitos apontamentos da
literatura, podemos então apresentar o assunto como qualquer problema manifestado
na tensão, corrente ou desvio de freqüência, que
resulta em falha ou má operação de
equipamento dos consumidores (DUGAN et al., 19961). Tais alterações podem
ocorrer em várias partes do sistema de energia, seja nas instalações de consumidores
ou no sistema supridor da concessionária. Como causas mais comuns pode-se citar:
perda de linha de transmissão, saída de unidades geradoras, chaveamentos de bancos

1 Esta será a referência básica adotada no decorrer do trabalho. Quando conveniente outras referências
serão citadas.
4

de capacitores, curto-circuito nos sistemas elétricos, operação de cargas com
características não-lineares, etc.
Quanto ao nível da QE requerido, este é que possibilita uma devida operação
do equipamento em determinado meio para o qual foi projetado. Usualmente, há
padrão muito bem definido de medidas para a tensão, de onde convencionalmente
associa-se a QE à qualidade de tensão, já que o fornecedor de energia pode somente
controlar a qualidade da tensão, mas não tem controle sobre a corrente que cargas
particulares e ou específicas podem requerer. Portanto, o padrão aceito com respeito
à QE é direcionado a manter o fornecimento de tensão dentro de certos limites.
No passado, os problemas causados pela má qualidade no fornecimento de
energia não eram tão expressivos, visto que, os equipamentos existentes eram pouco
sensíveis aos efeitos dos fenômenos ocorridos e não se tinham instalados, em
grandes quantidades, dispositivos que causavam a perda da qualidade da energia.
Entretanto, com o desenvolvimento tecnológico, principalmente da eletrônica de
potência, consumidores e concessionárias de energia elétrica têm-se preocupado
muito com a qualidade da energia. Isto se justifica, principalmente, pelos seguintes
motivos:
• Os equipamentos hoje utilizados são mais sensíveis às variações na
qualidade da energia. Muitos deles possuem controles baseados em
microprocessadores e dispositivos eletrônicos sensíveis a muitos tipos de
distúrbios;
• O crescente interesse pela racionalização e conservação da energia elétrica,
com vistas a otimizar a sua utilização, tem aumentado o uso de
equipamentos que, em muitos casos, aumentam os níveis de distorções
harmônicas e podem levar o sistema a condições de ressonância;
• Maior conscientização dos consumidores em relação aos fenômenos ligados
à qualidade da energia, visto que aqueles, estão se tornando mais
informados a respeito de fenômenos como interrupções, subtensões,
transitórios de chaveamentos, etc., passando a exigir que as concessionárias
melhorem a qualidade da energia fornecida;
• Integração dos processos, significando que a falha de qualquer componente
tem conseqüências muito mais importantes para o sistema elétrico;
5

• As conseqüências da qualidade da energia sobre a vida útil dos
componentes elétricos.
A título de esclarecimento, a Figura 2 ilustra um levantamento feito nos EUA,
mostrando o crescimento das cargas eletrônicas em relação à potência instalada de
um sistema típico, com previsão até o ano 2000 [Projeto SIDAQEE2].

250
200
150
100
50
0
1960 1970 1980 1990 2000
Ano
Concessionária Cargas Eletrônicas
Potência Instalada [GW]

Figura 2- Crescimento de cargas eletrônicas
Para exemplificar os impactos econômicos da qualidade da energia, a Figura
3 mostra os custos associados a interrupções elétricas de até 1 minuto para diferentes
setores econômicos.

2 Todas as ilustrações apresentadas neste documento foram obtidas do projeto referenciado.
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Figura 3 - Custo estimado - Interrupção de até 1 min

Dentro do exposto, fica evidente a importância de uma análise e diagnóstico
da qualidade da energia elétrica, no intuito de determinar as causas e as
conseqüências dos distúrbios no sistema, além de apresentar medidas técnicas e
economicamente viáveis para solucionar o problema.

1.3 O controle da qualidade da energia elétrica

O texto apresentado a seguir foi retirado do trabalho: “Continuidade nos
Serviços de Distribuição de Energia Elétrica”, Conj. & Planej., Salvador: SEI, n.
105, p. 36-40, Fev 2003 (César D. A. Belisário, Daniella A. Bahiense e Gecê M.
Oliveira).
A qualidade do setor elétrico de distribuição em específico é a performance
das concessionárias no fornecimento de energia elétrica; seus parâmetros são: a
conformidade, o atendimento ao consumidor e a continuidade.
Esses parâmetros são pontos básicos para a definição dos diversos critérios de
localização e arranjo das subestações, de critérios de escolha dos materiais e
equipamentos de controle e proteção, regulação, e configuração da rede de
distribuição.
A conformidade está relacionada com os fenômenos associados à forma de
onda de tensão, tais como: flutuações de tensão, distorções harmônicas e variações
momentâneas de tensão.
O atendimento abrange a relação comercial existente entre as concessionárias
e o consumidor, considera a cortesia, o tempo de atendimento, às solicitações de
serviços, o grau de presteza e o respeito aos direitos do consumidor.
A continuidade corresponde ao grau de disponibilidade de energia elétrica ao
consumidor. O ideal é que não haja interrupção no fornecimento de energia elétrica,
ou, se houver, que seja a mínima possível e informada ao consumidor em tempo
hábil, a fim de prevenir possíveis prejuízos decorrentes da falta de energia. Dentre os
parâmetros de qualidade podemos considerar a continuidade o de maior relevância,
porque afeta o cotidiano das pessoas e causa grandes transtornos por comprometer
serviços essenciais.
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1.3.1 Continuidade de fornecimento
Como anteriormente comentado, o controle da qualidade depende da
definição apropriada de indicadores que representem o desempenho dos serviços
prestados pelas concessionárias de energia. No que se refere à continuidade, os
indicadores utilizados permitem o controle e monitoração do fornecimento de
energia elétrica, a comparação de valores constatados ao longo de períodos
determinados e, a partir de metas de qualidade definidas, a verificação do resultados
atingidos.
Os indicadores, além de refletirem os níveis de qualidade, possibilitam a
imposição de limites aceitáveis de interrupção de fornecimento. Esses índices são
ainda utilizados pelas concessionárias de energia elétrica como valores de referência
para os processos de decisão nas etapas de planejamento, projeto, construção,
operação e manutenção do sistema elétrico de distribuição.
Em um contexto nacional, a ANEEL (Agência Nacional de Energia Elétrica)
tem o papel de promover a qualidade da energia, regulamentar os padrões e garantir
o atendimento aos mesmos, estimular melhorias, zelar direta e indiretamente pela
observância da legislação, punir quando necessário, e também definir os indicadores
para acompanhamento do desempenho das concessionárias. Cabe também ao órgão
regulador estabelecer metas de melhoria de continuidade mediante contratos e/ou
negociação com as concessionárias.
A Portaria 046/78, do antigo DNAEE (Departamento Nacional de Águas e
Energia Elétrica), estabeleceu os primeiros dispositivos do controle da continuidade,
os quais, com a evolução do setor tornaram-se insuficientes. A implantação do novo
modelo do setor elétrico configurou um monopólio natural regulado no segmento de
distribuição, reforçando ainda mais a necessidade de apuração dos controles sobre a
qualidade. A regulação pelo preço em vigor incentiva a assimetria de informação,
pois as concessionárias não têm estímulos para fornecer dados relativos aos seus
custos. Como o nível de qualidade implica em custos, a tendência das
concessionárias é manter esse nível no menor patamar possível, de modo a
maximizar seus ganhos, correspondentes à margem entre o preço do serviço e o
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custo. Esses fatos, aliados à evolução dos recursos tecnológicos, tornaram imperativa
a revisão desta portaria.
Com a finalidade de atingir este objetivo foi editada a Resolução no 024/2000
da ANEEL, que introduziu novos avanços, e reformulou os procedimentos de
controle de qualidade sobre os aspectos da continuidade.
Entre as medidas mais significativas estão a criação de procedimentos
auditáveis, a uniformização do método de coleta de dados e registros dos mesmos, a
forma de apresentação e a periodicidade do envio destes a ANEEL, de modo a
possibilitar a análise e acompanhamento dos mesmos.
Outra melhoria foi à introdução dos indicadores individuais, que tornou
possível a avaliação das ocorrências de interrupção por unidade consumidora, o
acompanhamento da agência reguladora e também do próprio consumidor.
Atualmente esses índices podem ser solicitados às concessionárias. Entretanto, a
partir de janeiro de 2005 será obrigatório à inclusão destes dados na fatura.
A apuração dos dados de interrupção para os indicadores são realizadas com
periodicidade mensal, trimestral e anual.
Foram introduzidos novos critérios de formação de grupo de consumidores de
características semelhantes e contíguos, geralmente pertencentes a uma determinada
área de uma concessionária, que possibilitou o atendimento homogêneo. Esses
conjuntos foram propostos pelas concessionárias a ANEEL, que após análise e
aprovação, gerou uma resolução específica para cada concessionária com dados
validados.
Na resolução, estabeleceram-se padrões de referência baseados no
levantamento de dados históricos de cada concessionária e a comparação destes entre
as diversas empresas.
O desenvolvimento de técnicas de comparação de desempenho entre as
empresas de distribuição permitiu a formulação desses novos padrões e o
estabelecimento de metas de melhoria dos índices de continuidade.
As metas para os indicadores de continuidade individuais, coletivos (para
cada conjunto de unidades consumidoras), ou globais (para o total da concessionária)
foram definidas através de negociação entre as concessionárias e a ANEEL. Foram
estabelecidas por concessionárias, com base nos valores históricos dos indicadores
para os agrupamentos de consumidores, na análise comparativa de desempenho das
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empresas e nas metas de contratos de concessão, quando existentes. Essas metas são
possíveis de renegociação quando das revisões tarifárias.
Dos avanços obtidos pela resolução, podemos ainda ressaltar a exigência do
envio dos indicadores a ANEEL, a imposição de penalidade por descumprimento das
metas, o estabelecimento de prazos para o aviso de interrupção aos consumidores
com a antecedência necessária e a obrigatoriedade da informação dos indicadores na
fatura. Também se determinou a disponibilização do serviço de atendimento gratuito
e permanente para o registro de reclamações dos consumidores e as solicitações de
providências para serviços emergenciais.
Os índices de continuidade adotados pelo órgão regulador são:
A. Coletivos
a) DEC: Duração equivalente de interrupção por unidade
consumidora
b) FEC: Freqüência equivalente de interrupção por unidade
consumidora
B. Individuais
a) DIC: Duração de interrupção individual por unidade consumidora
b) FIC: Freqüência de interrupção individual por unidade
consumidora
c) DMIC: Duração máxima de interrupção contínua por unidade
consumidora
Os indicadores coletivos são particularmente úteis à agência reguladora para
atender suas necessidades de avaliação das concessionárias, enquanto os individuais
servem mais especificamente ao interesse dos consumidores para avaliar o seu
atendimento pela distribuidora.
Nas apurações dos indicadores acima todas as concessionárias devem
considerar interrupções iguais ou maiores que 3 (três) minutos, e quando já estiver
previsto no contrato de concessão, apuração com interrupções iguais ou maiores que
1 (um) minuto, será apurado das duas formas. A partir de 2005 todas as empresas
deverão considerar somente as interrupções com intervalos iguais ou maiores que 1
(um) minuto, isto permite uma adequação de todas as distribuidoras ao padrão único
de 1 (um) minuto no decorrer deste prazo, já que historicamente a maioria delas
trabalhavam com interrupções iguais ou maiores a 3 (três) minutos.
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1.3.2 Evolução do desempenho da continuidade
Em quatro anos de atuação da ANEEL, o padrão de continuidade do serviço
de energia elétrica apresentou um ganho de eficiência significativo. No Brasil, no
ano de 1997, registrou-se um DEC de 27,19% horas e um FEC de 21,68
interrupções. Em 2001, esses valores foram de 9,05 horas e de 7,86 interrupções.
Nas figuras 4 e 5 podem-se verificar as médias dos indicadores DEC e FEC
para o estado da Bahia (COELBA – Companhia de Eletricidade do Estado da Bahia)
comparadas com os valores do Brasil. No Brasil, no período de 1996 a 2001, houve
uma redução dos DEC e FEC, em cerca de 65% horas e 64% interrupções, enquanto
na Bahia, neste mesmo período, a redução destes índices ficou em cerca de 25%
horas e 8% de interrupções.
É notória a ocorrência de uma redução acentuada nesses índices a partir da
introdução da resolução no 24/00. No Brasil, no período após a implantação da
ANEEL, até antes da vigência da referida resolução, ou seja, até o ano de 1999,
houve uma redução dos DEC e FEC em cerca de 27% e 19% respectivamente,
enquanto na Bahia, neste mesmo período, a redução destes índices ficou em cerca de
21% e 8%. Após a implantação da resolução, entre 2000 a 2001, no Brasil o DEC e
FEC ficaram com uma redução de 48%, e na Bahia uma redução no DEC de 13%,
porém com um ligeiro aumento no FEC de 4,83%.
A ANEEL vem implantando um sistema de monitoração da qualidade da
energia elétrica, que dará à agência acesso direto e automático às informações sobre
a qualidade no fornecimento, sem que dependa de dados encaminhados pelas
empresas. Por via telefônica o sistema permite imediata recepção dos dados sobre
interrupção e restabelecimento do fornecimento de energia elétrica e conformidade
dos níveis de tensão nos pontos em que os equipamentos de monitoração estão
instalados. Assim ele mede os indicadores da qualidade do serviço prestado pelas
concessionárias de energia.
Com o sistema, a ANEEL faz, numa determinada amostragem, o
acompanhamento da qualidade de modo mais eficaz, além de poder auditar os dados
fornecidos pelas concessionárias. Os indicadores apurados pelo sistema são: os de
interrupção (DEC, FEC, DIC e FIC) relativos à duração e a freqüência por conjunto
de consumidores e por consumidor individual e os dados de nível de tensão.
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1.3.3 Comentários finais
A Resolução no 24 não esgota definitivamente o tema continuidade, devido à
abrangência e importância do assunto.
Encontram-se em fase de elaboração, através de consulta pública, uma minuta
de resolução com o objetivo de alterar e complementar a resolução em vigor,
considerando a necessidade de aperfeiçoar as regras estabelecidas.
É importante considerar o dimensionamento adequado do nível de qualidade
a ser alcançado, considerando o custo e o benefício dos investimentos que
certamente será bancado pela sociedade, no momento em que é preciso ponderar se a
prioridade é a melhoria dos índices de continuidade ou, por exemplo, a
universalização dos serviços de eletricidade.
É oportuno
observar que o cenário do setor elétrico aponta para uma matriz
energética com uma maior participação de componentes de fonte de combustíveis
fósseis e fontes alternativas, que representam, inicialmente, maiores custos para a
sociedade. Vale considerar que para atender a universalização serão necessários
grandes esforços em termos de investimentos.
Na medida em que a regulamentação existente sinaliza a adoção de metas de
continuidade gradativamente mais exigentes, haverá sempre uma tendência das
concessionárias em adicionar aos investimentos uma sofisticação maior na qualidade
dos materiais e padrões de instalação, e isto principalmente na área rural, onde se dá
expansão das redes elétricas.
Certamente, todos os consumidores merecem o mesmo nível de qualidade.
Porém, cabe avaliar se num mesmo momento é melhor utilizar um padrão de
continuidade menos exigente, do que o prolongamento da exclusão dos benefícios da
energia elétrica de uma parcela da sociedade.
O desafio atual do setor elétrico, no que tange ao controle da qualidade de
distribuição, é encontrar padrões e metas para seus indicadores, que possam redundar
em melhoria nos serviços de distribuição, sem com isso criar barreiras à expansão do
setor.

1.4 Termos e definições
O objetivo desta seção é o de apresentar as definições aceitas para muitos dos
termos encontrados na literatura nacional e internacional relacionados à qualidade da
energia. Esta apenas se refere á definições básicas, tendo como intuito de apenas
despertar ou formar uma idéia inicial a respeito do assunto. Termos como os que
seguem são empregados em uma variedade de diferentes documentos e estão
freqüentemente sujeitos a confusões. Definições mais precisas, quando convenientes,
serão posteriormente apresentadas.

Afundamento (Dip ou Sag): qualquer decréscimo na tensão de pequena duração
(menor do que 1 minuto).
Carga Crítica (Critical Load): dispositivos ou equipamentos identificados como
importantes ou essenciais para a segurança de pessoas ou para a situação econômica
do comércio/indústria.
Distorção da Forma de Onda (Waveform Distortion): qualquer variação na
qualidade da energia representada nas formas de ondas das tensões e correntes
trifásicas.
Distorção Harmônica (Harmonic Distortion): alteração na forma padrão da tensão
ou corrente (onda senoidal) devido a um equipamento gerando freqüências diferentes
das de 60 ciclos por segundo.
Elevação (Swell): qualquer aumento de tensão de pequena duração (menor do que
um minuto) .
Interrupção (Interruption ou Outage): completa perda da energia elétrica
Interrupção Momentânea (Momentary Outage): uma pequena interrupção na
energia permanecendo entre 1/30 (dois ciclos) de um segundo a 3 segundos.
Distúrbio (Disturbance): uma variação de tensão. Comumente, após a operação
incorreta de determinado equipamento elétrico, por razões desconhecidas, o seu mal
funcionamento será relacionado ao distúrbio de tensão.
Oscilação ou Tremulação (Flicker): variação de tensão de pequena duração, mas
longa o necessário para ser percebida pelos olhos humanos como uma oscilação de
tensão.
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Ruído (Noise): qualquer sinal elétrico indesejado de alta freqüência que altera a
forma de tensão padrão (onda senoidal).
Sobretensão (Overvoltage): aumento do nível de tensão acima do normal (10% ou
mais), com duração superior a um minuto.
Subtensão (Drop ou Undervoltage): queda ou diminuição de tensão devido à partida
de grandes motores ou perda de alimentadores ou transformadores sob carga.
Algumas vezes é empregado para descrever afundamentos de tensão (voltage sags)
ou subtensões (undervoltages).
Tensão Nominal ou Normal (Nominal ou Normal Voltage): tensão nominal ou
normal contratada para um sistema de determinada classe de tensão.
Transitório (Transient, Spike ou Surge): um aumento inesperado no nível de tensão
que tipicamente permanece por menos do que 1/120 de um segundo.

1.5 Causas dos distúrbios
Alguns distúrbios relacionados à qualidade da energia originam-se do próprio
sistema da empresa. No entanto, as causas destes distúrbios estão, geralmente, além
do controle das empresas. Como por exemplo, ações provocadas pela ação da
natureza como: relâmpagos, contato de galhos de árvores, ventos fortes, contatos de
animais, gelo, etc. Além destes, temos os eventos de causas aleatórias como:
atividades de construção, acidentes envolvendo veículos motores, falhas de
equipamentos. Somando-se ainda, as operações normais da empresa como
chaveamentos, operações com bancos de capacitores e atividades de manutenção
também podem gerar situações que venham a provocar determinados distúrbios
sobre o sistema.
Para limitar estes tipos de distúrbios sobre o sistema a um menor número
possível de clientes, o sistema de distribuição das empresas emprega um
considerável número de dispositivos tais como circuitos disjuntores, circuitos
automáticos de religamento, barramentos e seccionadores para auxiliar no isolamento
do defeito.
Uma grande percentagem dos distúrbios relacionados à qualidade da energia,
na realidade, originam-se, de uma maneira geral, de dentro das instalações
industriais/comerciais.
14

Dos distúrbios originados de dentro das instalações dos usuários podemos
destacar como principais fontes:
a) nas instalações comerciais: os sistemas de aquecimento ou resfriamento
de motores; elevadores; refrigeradores, lâmpadas fluorescentes;
condutores inadequados e aterramentos impróprios; maquinário de
escritório (copiadoras, fax, impressoras a laser, etc.); circuitos
sobrecarregados e interferência magnética.
b) nas instalações industriais: reguladores de velocidade ajustável;
capacitores para correção do fator de potência; motores elétricos de
grande porte; geradores de emergência; condutores inadequados e
aterramentos impróprios; circuitos sobrecarregados e interferência
magnética.

1.6 Tipos de distúrbios
Os distúrbios de energia podem ser originados tanto nos sistemas e /ou
equipamentos das empresas concessionárias como dos consumidores. Estes
distúrbios podem ser classificados em categorias que podem variar quanto ao efeito,
duração e intensidade. A Tabela 1 que segue, ilustra as categorias mais comuns dos
distúrbios, suas causas e algumas soluções práticas.

TABELA 1 – Categorias de classificação dos distúrbios considerando-se o seu efeito,
duração e intensidade sobre determinado sistema

Tipo do
distúrbio
Descrição Possíveis causas Efeitos Soluções
Interrupção de
energia
Total interrupção
do fornecimento
de energia:

Interrupção
momentânea:
permanece de 0,5
s até 3 s

Interrupção
temporária:
permanece de 3 s
até 1 min

Interrupção
permanente:
permanece por
um período
superior a 1 min
Acidentes, ações da
natureza, etc., os quais
requerem a devida
operação dos
equipamentos da
concessionária
(fusíveis, religadores,
etc.)

Curto circuitos internos
requerendo a devida
operação de disjuntores
e fusíveis ao nível do
consumidor.
Saída e/ou queda
do sistema

Perda de
memória de
controladores e
computadores

Avaria de
hardware

Avaria de
produtos
Uninterruptible
Power Supply
(UPS) –
Suprimento de
Força ou Energia
Ininterrompível

Gerador de
emergência
(interrupção
permanente)

Tipo do
distúrbio
Descrição Possíveis causas Efeitos Soluções
Transitório Alterações
súbitas nas
formas CA,
resultando um
abrupto, mas
breve aumento da
tensão
São causados por
tempestades
(relâmpagos), operação
de fusíveis, religadores
e disjuntores
da
concessionária

Causas internas são a
entrada ou saída de
grandes equipamentos
e chaveamento de
capacitores
Erros de
processamento e
perda de dados.

Queima de placas
de circuitos,
danos ao
isolamento e
avarias nos
equipamentos
elétricos
Pára-raios

Uninterruptible
Power Supply
(UPS)

Transformadores
de isolação

Transformador de
tensão constante

Tipo do distúrbio Descrição Possíveis causas Efeitos Soluções
Afundamento/elevaçã
o
Qualquer
decréscimo
(afundamento)
ou aumento
(elevação) na
tensão por um
período de
tempo entre
meio ciclo a 3s

Afundamentos
de tensão
correspondem a
Parada ou partida
de pesados
(grandes)
equipamentos

Curto circuitos

Falhas de
equipamentos ou
chaveamentos da
concessionária
Perda de
memória e erros
de dados

Parada de
equipamentos

Oscilações
luminosas

Redução da
vida útil e
diminuição da
Uninterruptible
Power Supply
(UPS)

Transformador
de tensão
constante

Reguladores de
tensão
16

87% de todos os
distúrbios
observados em
um sistema de
energia (de
acordo com
estudos do Bell
Labs).
velocidade e/ou
parada de
motores

Tipo do
distúrbio
Descrição Possíveis causas Efeitos Soluções
Ruído Sinal elétrico de
alta freqüência
indesejável que
altera a forma de
onda de tensão
convencional
(forma senoidal)
Interferência da
transmissão de rádio ou
televisão

Operação de
equipamentos
eletrônicos
Perda de dados e
erros de
processamento

Recepção
distorcida de
áudio e vídeo
Uninterruptible
Power Supply
(UPS)

Transformadores
de isolação

Filtros de linha

Tipo do
distúrbio
Descrição Possíveis causas Efeitos Soluções
Distorção
harmônica
Alteração no
padrão normal da
tensão (forma
senoidal) devido
a equipamentos
gerando
freqüências
diferentes das de
60 ciclos por
segundo
Dispositivos
eletrônicos e cargas
não lineares
Aquecimento de
equipamentos e
condutores
elétricos

Decréscimo do
desempenho de
motores

Operação
indevida dos
disjuntores, relés
ou fusíveis
Filtros
harmônicos

Transformadores
de isolação

Melhoras nos
condutores e
aterramento

Cargas isoladas

Reatores de linha

Tipo do
distúrbio
Descrição Possíveis causas Efeitos Soluções
Sub e
Sobretensão
Qualquer
alteração abaixo
ou acima do
valor nominal da
tensão que
persista por mais
de um min
Sobrecarga nos
equipamentos e
condutores

Flutuação de grandes
cargas ou taps dos
transformadores
incorretamente
ajustados

Condutor
desenergizado ou
faltoso ou conexões
elétricas indevidas
Ofuscamento ou
brilho da luz

Parada de
equipamentos

Sobreaqueciment
o de motores

Vida ou eficiência
reduzida dos
equipamentos
Uninterruptible
Power Supply
(UPS)

Transformadores
de tensão
constante

Distribuição de
equipamentos

Motores de
tensão reduzidas

A Tabela 2 mostra as categorias e características típicas de fenômenos
eletromagnéticos que contribuem para a perda da qualidade da energia em um
determinado sistema elétrico. Grande parte destes fenômenos já receberam
comentários iniciais quando da apresentação da Tabela 1. Esta Tabela (2) estará
referenciada a todos os demais capítulos que dizem respeito a cada fenômeno em
específico. A mesma é uma síntese de todos os distúrbio que eventualmente possam
a vir a ocorrer sobre determinado sistema elétrico, trazendo as principais
características pelas quais os fenômenos são definidos.
No que segue, todos estes distúrbios serão novamente apresentados,
procurando-se melhor caracterizá-los conforme o seu efeito, duração e intensidade
sobre determinado sistema elétrico.
18

Tabela 2 - Classes e características típicas de fenômenos eletromagnéticos nos
sistema elétricos

Fenômeno Conteúdo
Espectral Típico
Duração
Típica
Amplitude de
Tensão Típica
Transitórios
- Impulsivos
ns 5 ns < 50 ns
µs 1 µs 50 ns - 1 ms
ms 0,1 ms > 1 ms
- Oscilatórios
Baixa Freqüência < 5 kHz 3 - 50 ms 0,4 p.u.
Média Freqüência 5 – 500 kHz 20 µs 0,4 p.u.
Alta Freqüência 0,5 - 5 MHz 5 µs 0,4 p.u.
Variações de Curta Duração
- Instantânea
Afundamento 0.5 - 30 ciclos 0,1 – 0,9 p.u.
Elevação 0.5 - 30 ciclos 1,1 – 1,8 p.u.
- Momentânea
Interrupção 0.5 ciclos -3 s < 0,1 p.u.
Afundamento 30 ciclos - 3 s 0,1 – 0,9 p.u.
Elevação 30 ciclos - 3 s 1,1 – 1,4 p.u.
- Temporária
Interrupção 3 s - 1 min < 0,1 p.u.
Afundamento 3 s - 1 min 0,1 – 0,9 p.u.
Elevação 3 s - 1 min 1,1 – 1,2 p.u.
Variações de Longa Duração
Interrupção Sustentada > 1 min 0,0 p.u.
Sub-tensão Sustentada > 1 min 0,8 – 0,9 p.u.
Sobre-tensão Sustentada > 1 min 1,1 –1,2 p.u.
Desequilíbrio de Tensão RP 0,5 - 2%
Distorção da Forma de Onda
Nível CC RP 0 – 0,1%
Harmônicos de ordem 0-100 RP 0 – 20%
Inter-Harmônicos 0 - 6 kHz RP 0 – 2%
“Notching” RP
Ruído faixa ampla RP 0 – 1%
Flutuação de Tensão < 25 Hz intermitente 0,1 - 7%
Variação da Freqüência do
Sistema
< 10 s

RP – Regime Permanente

2
TRANSITÓRIOS

Conforme DUGAN et al. (1996), o termo transitório tem sido aplicado a
análise das variações do sistema de energia para denotar um evento que é
indesejável, mas momentâneo, em sua natureza. Ou ainda, entende-se por transitórios
eletromagnéticos as manifestações ou respostas elétricas locais ou nas adjacências,
oriundas de alterações súbitas nas condições operacionais de um sistema de energia
elétrica. Geralmente, a duração de um transitório é muito pequena, mas de grande
importância, uma vez que os equipamentos presentes nos sistemas elétricos estarão
submetidos a grandes solicitações de tensão e/ou corrente.
Os fenômenos transitórios podem ser classificados em dois grupos, os
chamados transitórios impulsivos, causados por descargas atmosféricas, e os
transitórios oscilatórios, causados por chaveamentos.

2.1 Transitório impulsivo
Um transitório impulsivo é uma súbita alteração não desejável no sistema,
que se encontra em condição de regime permanente, refletido nas formas de ondas da
tensão e corrente, ou ambas, sendo unidirecional na sua polaridade (primeiramente
positivo ou negativo). Normalmente é causado por descargas atmosféricas com
freqüências bastante diferentes daquela da rede elétrica. A Figura 6 ilustra uma
corrente típica de um transitório impulsivo, oriundo de uma descarga atmosférica.
Os transitórios impulsivos são normalmente caracterizados pelos seus tempos
de aumento e decaimento, os quais podem ser revelados pelo conteúdo espectral do
sinal em análise. Como exemplo, um transitório impulsivo 1,2x50-µs 2000-V
nominalmente aumenta de zero até seu valor de pico de 2000 V em 1,2 µs e decai a
um valor médio do seu pico em 50 µs. Como anteriormente citado, a causa mais
20

comum de transitórios impulsivos é a descarga atmosférica. Devido à alta freqüência
do sinal resultante, a forma dos transitórios impulsivos pode ser alterada rapidamente
pelos componentes do circuito e apresentar características significantes quando
observadas de diferentes partes do sistema de energia.

Figura 6 - Corrente transitória impulsiva oriunda de uma descarga
atmosférica

Por se tratarem de transitórios causados por descargas atmosféricas, é de
fundamental importância se observar qual o nível da tensão no ponto de ocorrência
da descarga.
Em sistemas
de distribuição o caminho mais provável para as descargas
atmosféricas é através de um condutor fase, no primário ou no secundário, causando
altas sobretensões no sistema. Uma descarga diretamente na fase geralmente causa
“flashover” na linha próxima ao ponto de incidência e pode gerar não somente um
transitório impulsivo, mas também uma falta acompanhada de afundamentos de curta
duração e interrupções. Altas sobretensões transitórias podem também ser geradas
por descargas que fluem ao longo do condutor terra. Existem numerosos caminhos
através dos quais as correntes de descarga podem fluir pelo sistema de aterramento,
tais como o terra do primário, o terra do secundário e as estruturas do sistema de
distribuição. Os principais problemas de qualidade da energia causados por estas
correntes no sistema de aterramento são os seguintes:
21

• Elevação do potencial do terra local, em relação a outros terras, em vários
kV. Equipamentos eletrônicos sensíveis que são conectados entre duas
referências de terra, tal como um computador conectado ao telefone através
de um “modem”, podem falhar quando submetidos aos altos níveis de
tensão.
• Indução de altas tensões nos condutores fase, quando as correntes passam
pelos cabos a caminho do terra.
Em se tratando de descargas em pontos de extra alta tensão, o surto se
propaga ao longo da linha em direção aos seus terminais podendo atingir os
equipamentos instalados em subestações de manobra ou abaixadoras. Entretanto, a
onda de tensão ao percorrer a linha, desde o ponto de incidência até as subestações
abaixadoras para a tensão de distribuição, tem o seu valor de máximo
consideravelmente atenuado, e assim, consumidores ligados na baixa tensão não
sentirão os efeitos advindos de descargas atmosféricas ocorridas a nível de
transmissão. Contudo, os consumidores atendidos em tensão de transmissão e
supostamente localizados nas proximidades do ponto de descarga, estarão sujeitos a
tais efeitos, podendo ocorrer à danificação de alguns equipamentos de suas
respectivas instalações.

2.2 Transitório oscilatório
Também como para o caso anterior, um transitório oscilatório é uma súbita
alteração não desejável da condição de regime permanente da tensão, corrente ou
ambas, onde as mesmas incluem valores de polaridade positivos ou negativos. É
caracterizado pelo seu conteúdo espectral (freqüência predominante), duração e
magnitude da tensão (Tabela 2). Estes transitórios são decorrentes da energização de
linhas, corte de corrente indutiva, eliminação de faltas, chaveamento de bancos de
capacitores e transformadores, etc..
Um transitório com um componente de freqüência primário menor do que 5
kHz, e uma duração de 0,3 a 50 ms, é considerado um transitório oscilatório de
baixa freqüência. Estes transitórios são freqüentemente encontrados nos sistemas
de subtransmissão e de distribuição das concessionárias e são causados por vários
tipos de eventos. O mais comum provem da energização de uma banco de
22

capacitores, que tipicamente resulta em uma tensão transitória oscilatória com uma
freqüência primária entre 300 e 900 Hz. O pico da magnitude pode alcançar 2,0 p.u.,
mas é tipicamente 1,3 a 1,5 p.u. com uma duração entre 0,5 e 3 ciclos dependendo do
amortecimento do sistema. A Figura 7 ilustra o resultado da simulação da
energização de um banco de 600 kVAr na tensão de 13,8 kV.

(V) : t(s) (1)p2a
0 5m 10m 15m 20m 25m 30m 35m 40m t(s)
-12.5k
-10k
-7.5k
-5k
-2.5k
0
2.5k
5k
7.5k
10k
12.5k
15k
17.5k
20k
22.5k
(V)

Figura 7 - Transitório proveniente do chaveamento de um banco de capacitores

Transitórios oscilatórios com freqüências primárias menor do que 300 Hz
também podem ser encontrados em sistemas de distribuição. Estes são geralmente
associados com a ferroressonância e a energização de transformadores. Transitórios
envolvendo capacitores em série podem ser incluídos nesta categoria. Estes ocorrem
quando o sistema responde pela ressonância com componentes de baixa freqüência
na corrente de magnetização do transformador (segunda e terceira harmônica) ou
quando condições não usuais resultam em ferroressonância.
Oscilações de ferroressonância podem aparecer no TPC devido à
possibilidade de uma capacitância entrar em ressonância com algum valor particular
de indutância dos componentes que contem núcleo de ferro. Esta situação não é
desejável no caso dos TPCs, uma vez que informações indesejáveis poderiam ser
transferidas aos relés e aos instrumentos de medição.
23

A Figura 8 ilustra o fenômeno da ferroressonância envolvendo um
transformador a vazio.

Figura 8 - Transitório oscilatório de baixa freqüência causado pelo fenômeno da
ferroressonância em um transformador a vazio

Um transitório com componentes de freqüência entre 5 e 500 kHz, com uma
duração medida em microssegundos (ou vários ciclos da freqüência principal), é
referenciado como transitório oscilatório de média freqüência. Estes podem ser
causados pelo chaveamento de disjuntores para a eliminação de faltas e podem
também ser o resultado de uma resposta do sistema á um transitório impulsivo. A
título de ilustração, toma-se como referência as Figuras 9 e 10, as quais ilustram um
circuito equivalente para o estudo de tensões transitórias de restabelecimento (TRV)
e a resposta do sistema à operação do disjuntor respectivamente.

Figura 9 - Circuito equivalente para o estudo das tensões transitórias de
restabelecimento quando da eliminação de uma falta

Figura 10 - Sobretensão decorrente da eliminação de uma falta

Como se pode observar, na figura 10, o pico de tensão pode atingir, no
máximo, 2 vezes o valor de pico nominal. Estas sobretensões, como já foi dito para
transitórios de baixa freqüência, quando aplicadas a equipamentos, podem ocasionar
uma série de efeitos indesejáveis.
Transitórios oscilatórios com um componente de freqüência maior do que 500
kHz e com uma duração típica medida em microssegundos (ou vários ciclos da
freqüência principal) são considerados transitórios oscilatórios de alta
freqüência. Estes transitórios são freqüentemente resultados de uma resposta local
do sistema a um impulso transitório. Podem ser causados por descargas atmosféricas
ou por chaveamento de circuitos indutivos.
A desenergização de cargas indutivas pode gerar impulsos de alta freqüência.
Apesar de serem de curta duração, estes transitórios podem interferir na operação de
cargas eletrônicas. Filtros de alta-frequência e transformadores isoladores podem ser
usados para proteger as cargas contra este tipo de transitório.
Considerando o crescente emprego de capacitores pelas concessionárias para
a manutenção dos níveis de tensão, e pelas indústrias com vistas à correção do fator
de potência, tem-se tido uma preocupação especial no que se refere à possibilidade
de se estabelecer uma condição de ressonância, devido às oscilações de altas
25

freqüências, entre o sistema da concessionária e a indústria, e assim ocorrer uma
amplificação das tensões transitórias, bem superiores às citadas anteriormente,
podendo atingir níveis de 3 a 4 p.u.
Um procedimento comum para limitar a magnitude da tensão transitória é
transformar os bancos de capacitores do consumidor, utilizados para corrigir o fator
de potência, em filtros harmônicos. Uma indutância em série com o capacitor
reduzirá a tensão transitória na barra do consumidor a níveis aceitáveis. No sistema
da concessionária, utiliza-se o chaveamento dos bancos com resistores de pré-
inserção. Com a entrada
deste resistor no circuito, o primeiro pico do transitório, o
qual causa maiores prejuízos, é significativamente amortecido.
Conforme apresentado, algumas técnicas podem ser utilizadas na tentativa de
se reduzir os níveis dos transitórios causados seja por chaveamentos ou por
descargas atmosféricas. Entretanto, em alguns casos, como por exemplo, os
transitórios oriundos de surtos de chaveamento em redes de distribuição, podem ter
seu grau de incidência e magnitudes reduzidas através de uma reavaliação das
filosofias de proteção e investimentos para melhorias nas redes. Esta última medida
visa o aumento da capacidade da rede, portanto, evitando que bancos de capacitores
venham a ser exigidos.

3
VARIAÇÕES DE LONGA DURAÇÃO NA TENSÃO

Dos problemas relacionados às variações na tensão, citamos os efeitos de
longa duração por um período superior a 1 min, que podem ser caracterizados como
desvios que ocorrem no valor eficaz da tensão, na freqüência do sistema. Estas
variações podem estar associadas à sobre ou subtensão e faltas sustentadas. No caso
de sobre ou subtensão, geralmente, não resultam de falhas do sistema, mas são
causadas por variações na carga e ou operações de chaveamento sobre o mesmo. Tais
variações são tipicamente apresentadas e analisadas como gráficos do sinal de tensão
(rms – root mean square) versus o tempo .

3.1 Sobretensão
Podemos designar uma sobretensão como sendo um aumento no valor eficaz
da tensão CA, maior do que 110% (valores típicos entre 1,1 e 1,2 p.u.) na freqüência
do sistema, por uma duração maior do que 1 min (Tabela 2). Sobretensões,
usualmente resultam do desligamento de grandes cargas ou energização de um banco
de capacitores. Taps dos transformadores incorretamente conectados também podem
resultar em sobretensões no sistema.
Geralmente, são instalados nas indústrias bancos de capacitores, normalmente
fixos, para correção do fator de potência ou mesmo para elevação da tensão nos
circuitos internos da instalação. Nos horários de ponta, quando há grandes
solicitações de carga, o reativo fornecido por estes bancos é desejável. Entretanto, no
horário fora de ponta, principalmente no período noturno, tem-se um excesso de
reativo injetado no sistema, o qual se manifesta por uma elevação da tensão.
Com relação às conseqüências das sobretensões de longa duração, estas
podem resultar em falha dos equipamentos. Os dispositivos eletrônicos podem sofrer
danos durante condições de sobretensões, embora transformadores, cabos,
disjuntores, TCs, TPs e máquinas rotativas, geralmente, não apresentam falhas
imediatas. Entretanto, tais equipamentos, quando submetidos a repetidas
sobretensões, poderão ter as suas vidas úteis reduzidas. Relés de proteção também
poderão apresentar falhas de operação durante as sobretensões. Uma observação
27

importante, diz respeito à potência reativa fornecida pelos bancos de capacitores, que
aumentará com o quadrado da tensão, durante uma condição de sobretensão.
Dentre algumas opções para a solução de tais problemas, destaca-se a troca
de bancos de capacitores fixos por bancos automáticos, tanto em sistemas das
concessionárias como em sistemas industriais, possibilitando um maior controle do
nível da tensão e a instalação de compensadores estáticos de reativos.

3.2 Subtensão
Já a subtensão apresenta características opostas, sendo que agora, um
decréscimo no valor eficaz da tensão AC para menos de 90% na freqüência do
sistema, também com uma duração superior a 1 min, é caracterizado (Tabela 1).
As subtensões são decorrentes, principalmente, do carregamento excessivo de
circuitos alimentadores, os quais são submetidos a determinados níveis de corrente
que, interagindo com a impedância da rede, dão origem a quedas de tensão
acentuadas. Outros fatores que contribuem para as subtensões são: a conexão de
cargas à rede elétrica, o desligamento de bancos de capacitores e, conseqüentemente,
o excesso de reativo transportado pelos circuitos de distribuição, o que limita a
capacidade do sistema no fornecimento de potência ativa e ao mesmo tempo eleva a
queda de tensão.
A queda de tensão por fase é função da corrente de carga, do fator de potência
e dos parâmetros R e X da rede, sendo obtidos através da equação (1).

∆V I(Rcos Xsen )= +φ φ (1)
onde:
∆V- queda de tensão por fase;
I - corrente da rede;
R - resistência por fase da rede;
X - reatância por fase da rede;
cosφ - fator de potência.
A partir da equação (1) pode-se concluir que aqueles consumidores mais
distantes da subestação estarão submetidos a menores níveis de tensão. Além disso,
28

quanto menor for o fator de potência, maiores serão as perdas reativas na
distribuição, aumentando a queda de tensão no sistema.
Para evidenciar a influência do fator de potência na tensão, a Figura 11 ilustra
o perfil de tensão ao longo de um alimentador.
Dentre os problemas causados por subtensões de longa duração, destacam-se:
• Redução da potência reativa fornecida por bancos de capacitores ao
sistema;
• Possível interrupção da operação de equipamentos eletrônicos, tais como
computadores e controladores eletrônicos;
• Redução de índice de iluminamento para os circuitos de iluminação
incandescente, conforme ilustra a Figura 12;
• Elevação do tempo de partida das máquinas de indução, o que contribui
para a elevação de temperatura dos enrolamentos e
• Aumento nos valores das correntes do estator de um motor de indução
quando alimentado por uma tensão inferior à nominal, como mostra a Figura 13.
Desta forma tem-se um sobreaquecimento da máquina, o que certamente reduzirá a
expectativa de vida útil da mesma.

Distância
0
-2
-4
-6
-8
[%]
Fp. Médio=0.85 Fp. Médio=0.7
V

Figura 11 - Perfil de tensão ao longo de um alimentador em
função do fator de potência.

Potência Consumida [W]
Nominal Queda - 2.5% Queda - 5% Queda - 7.5% Queda - 10%
0
20
40
60
80
100
120

Figura 12 - Potência consumida por uma lâmpada incandescente de 100W para
diferentes valores de tensão.

Elevação da Corrente [%]
Queda - 5% Queda - 10% Queda - 15%
0
2
4
6
8
10
12
14

Figura 13 - Elevação de corrente num motor de indução de 5CV em função da
tensão de alimentação.

Para minimizar estes problemas, as medidas corretivas geralmente envolvem
uma compensação da impedância Z, ou a compensação da queda de tensão IR + jIX,
causada pela impedância.
As opções para o melhoramento da regulação de tensão são:
• instalar reguladores de tensão para elevar o nível da tensão;
• instalar capacitores “shunt” para reduzir a corrente do circuito;
• instalar capacitores série para cancelar a queda de tensão indutiva (IX);
• instalar cabos com bitolas maiores para reduzir a impedância Z;
30

• mudar o transformador de serviço para um de capacidade maior reduzindo
assim a impedância Z; e
• instalar compensadores estáticos de reativos, os quais tem os mesmos
objetivos que os capacitores, para mudanças bruscas de cargas.
Existe uma variedade de dispositivos usados para regulação de tensão. Tais
dispositivos são tipicamente divididos em três classes:
• Transformadores de tap variável: Existem transformadores de tap variável
com acionamento mecânico ou eletrônico. A maioria destes são do tipo
autotransformador, embora existam numerosas aplicações de
transformadores de dois e três enrolamentos com comutadores de tap. Os
do tipo mecânico são para cargas que variam lentamente, enquanto que os
eletrônicos podem responder rapidamente
às mudanças de tensão.
• Dispositivos de isolação com reguladores de tensão independentes:
Dispositivos de isolação incluem sistemas UPS (Uninterruptible Power
Supply), transformadores ferroressonantes (tensão constante), conjuntos
M-G, etc. Estes são equipamentos que isolam a carga da fonte de
suprimento através de algum método de conversão de energia. Assim, a
saída do dispositivo pode ser separadamente regulada e manter constante a
tensão, desprezando as variações provenientes da fonte principal.
• Dispositivos de compensação de impedância: Capacitores “shunt” ajudam
a manter a tensão pela redução da corrente de linha ou através da
compensação de circuitos indutivos. Estes capacitores podem ser fixos ou
chaveados dependendo do tipo e da necessidade do sistema. Capacitores
em série são relativamente raros, mas são muito úteis em algumas cargas
impulsivas como britadeiras, etc. Estes capacitores compensam grande
parte da indutância dos sistemas. Se o sistema é altamente indutivo, a
impedância é significativamente reduzida. Se o sistema não é altamente
indutivo, mas tem uma alta proporção de resistência, os capacitores série
não serão muito efetivos. Compensadores estáticos de reativos podem ser
aplicados tanto em sistemas das concessionárias como industriais. Eles
ajudam a regular a tensão pela rápida resposta ao suprir ou consumir
energia reativa. Existem três tipos principais de compensadores estáticos
31

de reativos: o reator controlado a tiristor, o capacitor chaveado a tiristor e
o reator a núcleo saturado. Estes equipamentos são muito usados em
cargas geradoras de oscilações (flicker), tais como fornos a arco e em
outras cargas que variam randomicamente.

3.3 Interrupções sustentadas
Quando o fornecimento de tensão permanece em zero por um período de
tempo que excede 1 min, a variação de tensão de longa duração é considerada como
uma interrupção sustentada. As interrupções maiores do que 1 mim são
geralmente permanentes e requerem intervenção humana para reparar e retornar o
sistema à operação normal no fornecimento de energia (Tabela 2).
As interrupções sustentadas podem ocorrer de forma inesperada ou de forma
planejada. A maioria delas ocorre inesperadamente e as principais causas são falhas
nos disjuntores, queima de fusíveis; falha de componentes de circuito alimentador,
etc. Já as interrupções planejadas são feitas geralmente para executar manutenção na
rede, ou seja, serviços como troca de cabos e postes, mudança do tap do
transformador, alteração dos ajustes de equipamentos de proteção, etc.
Seja a interrupção de natureza sustentada ou inesperada, o sistema elétrico
deve ser projetado e operado de forma a garantir que:
• o número de interrupções seja mínimo;
• uma interrupção dure o mínimo possível e
• o número de consumidores afetados seja pequeno.
Ao ocorrer uma falta de caráter permanente, o dispositivo de proteção do
alimentador principal executa 3 ou 4 operações na tentativa de se restabelecer o
sistema, até que o bloqueio definitivo seja efetuado. A duração desta interrupção
pode atingir de vários minutos a horas (em média 2 horas), dependendo do local da
falta, do tipo de defeito na rede e também da operacionalidade da equipe de
manutenção. Em redes aéreas, a localização do defeito não demora muito tempo, ao
passo que em redes subterrâneas necessita-se de um tempo considerável, o que
contribui para o comprometimento da qualidade do fornecimento. Entretanto, a
probabilidade de ocorrer uma falta em redes subterrâneas é muito menor do que em
redes aéreas.
32

A conseqüência de uma interrupção sustentada é o desligamento dos
equipamentos, exceto para aquelas cargas protegidas por sistemas “no-breaks” ou
por outras formas de armazenamento de energia. Como já foi colocado
anteriormente, no caso de interrupções de curta duração, o desligamento de
equipamentos acarreta grandes prejuízos às indústrias. No caso de interrupção
sustentada o prejuízo é ainda maior, visto que o tempo de duração da interrupção é
muito grande, comparado com o da interrupção de curta duração, retardando a
retomada do processo produtivo.

4
VARIAÇÕES DE TENSÃO DE CURTA DURAÇÃO

Estas variações podem ser designadas como instantâneas (afundamentos e
elevações de 0,5 a 30 ciclos), momentâneas (interrupções de 0,5 a 3 s e
afundamentos/elevações de 30 ciclos a 3 s), ou temporárias (interrupções e
afundamentos/elevações de 3 s a 1 min), conforme definido na Tabela 2. Variações
de tensão de curta duração são causadas por condições de faltas, energização de
grandes cargas que requerem altas correntes de partida, ou a perda intermitente de
conexões nos cabos do sistema. Dependendo da localização da falta e das condições
do sistema, a falta pode ou causar um decréscimo da tensão (afundamento) ou um
aumento da tensão (elevação), ou ainda, a completa perda da tensão (interrupção). A
condição de falta pode estar próxima ou longe do ponto de interesse. Em ambos os
casos, o impacto da tensão durante a condição de falta, é uma variação de curta
duração até que os dispositivos de proteção operem para limpar a falta.

4.1 Interrupções de curta duração
Uma interrupção ocorre quando o fornecimento de tensão ou corrente de
carga decresce para um valor menor do que 0,1 p.u. por um período de tempo que
não excede 1 mim.
As interrupções podem ser resultantes de faltas no sistema de energia, falhas
nos equipamentos e mal funcionamento de sistemas de controle. As interrupções são
medidas pela sua duração desde que a magnitude da tensão é sempre menor do que
10% da nominal. A duração de uma interrupção, devido a uma falta sobre o sistema
da concessionária, é determinado pelo tempo de operação dos dispositivos de
proteção empregados. Religadores programados para operar instantaneamente,
geralmente, limitam a interrupção a tempos inferiores a 30 ciclos. Religadores
temporizados podem originar interrupções momentâneas ou temporárias,
dependendo da escolha das curvas de operação do equipamento. A duração de uma
interrupção devido ao mal funcionamento de equipamentos é irregular.
Algumas interrupções podem ser precedidas por um afundamento de tensão
(item 4.2) quando estas são devidas a faltas no sistema supridor. O afundamento
34

ocorre no período de tempo entre o início de uma falta e a operação do dispositivo de
proteção do sistema. A Figura 14 mostra uma interrupção momentânea devido a um
curto-circuito, sendo precedida por um afundamento. Observa-se que a tensão cai
para um valor de 20%, com duração de 3 ciclos e, logo após, ocorre à perda total do
suprimento por um período de 1,8 s até a atuação do religador.

Figura 14 - Interrupção momentânea devido a um curto-circuito e
subseqüente religamento

Seja, por exemplo, o caso de um curto-circuito no sistema supridor da
concessionária. Logo que o dispositivo de proteção detecta a corrente de curto-
circuito, ele comanda a desenergização da linha com vistas a eliminar a corrente de
falta. Somente após um curto intervalo de tempo, o religamento automático do
disjuntor ou religador é efetuado. Entretanto, pode ocorrer que, após o religamento, o
curto persista e uma seqüência de religamentos pode ser efetuada com o intuito de
eliminar a falta. A Figura 15 ilustra uma seqüência de religamentos com valores
típicos de ajustes do atraso.
35

Isc 30 5 15 30
Ciclos Segundos Segundos Segundos

Figura 15 - Seqüência
de manobras efetuadas por
dispositivos automáticos de proteção

Sendo a falta de caráter temporário, o equipamento de proteção não
completará a seqüência de operações programadas e o fornecimento de energia não é
interrompido. Assim, grande parte dos consumidores, principalmente em áreas
residenciais, não sentirão os efeitos da interrupção. Porém, algumas cargas mais
sensíveis do tipo computadores e outras cargas eletrônicas estarão sujeitas a tais
efeitos, a menos que a instalação seja dotada de unidades UPS (Uninterruptible
Power Supply), as quais evitarão maiores conseqüências na operação destes
equipamentos, na eventualidade de uma interrupção de curta duração.
Alguns dados estatísticos revelam que 75% das faltas em redes aéreas são de
natureza temporária. No passado, este percentual não era considerado preocupante.
Entretanto, com o crescente emprego de cargas eletrônicas, como inversores,
computadores, videocassetes, etc., este número passou a ser relevante nos estudos de
otimização do sistema, pois é, agora, tido como responsável pela saída de operação
de diversos equipamentos, interrompendo o processo produtivo e causando enormes
prejuízos às indústrias.
Atentos a este problema, algumas concessionárias têm mudado a filosofia de
proteção com o objetivo de diminuir o número de consumidores afetados pelas
interrupções. Na filosofia de proteção coordenada, o dispositivo de proteção do
alimentador principal, seja o religador ou o disjuntor, sempre opera uma ou duas
36

vezes antes da operação do dispositivo à jusante, geralmente, um fusível. Como pode
ser observado na Figura 16, nesta filosofia, todos os consumidores do alimentador
sentiriam as curtas interrupções, fazendo aumentar o índice de freqüência de
interrupção por consumidor (FEC), o qual é monitorado pelas concessionárias.

Ramal
Alim. Principal
Ramal
Defeituoso

Figura 16 - Diagrama unifilar de um sistema de distribuição,
nova filosofia de proteção

4.2 Afundamento de tensão
Dependendo da localização da falta e das condições do sistema, a falta pode
causar um decréscimo temporário de 10-90% no valor eficaz da tensão do sistema
(0,1 e 0,9 p.u., na freqüência fundamental), podendo permanecer por um período de
meio ciclo até 1 min (Tabela 2). Afundamentos de tensão são usualmente associados
á faltas no sistema (curtos-circuitos ocorridos nas redes de distribuição), mas podem
também ser causados pela energização de grandes cargas ou a partida de grandes
motores e pela corrente de magnetização de um transformador. Segundo a literatura
consultada (HUANG et al., 1998), quando a tensão do sistema cai de 30% ou mais, o
estado deste é considerado crítico.
Dependendo da sua duração estes eventos podem estar associados a três
categorias, sendo estas: instantâneas, momentâneas e temporárias, as quais
coincidem com as três categorias das interrupções e elevações já comentadas. Estes
tempos de permanência sobre o sistema correspondem aos tempos de operação
típicos dos dispositivos de proteção das concessionárias, tão bem como as divisões
recomendadas pelas organizações técnicas internacionais.
37

A Figura 16 ilustra uma subtensão de curta duração típica, causada por uma
falta fase-terra. Observa-se um decréscimo de 80% na tensão por um período de
aproximadamente 3 ciclos, até que o equipamento de proteção da subestação opere e
elimine a corrente de falta. Neste caso, de acordo com a Tabela 2, a subtensão é de
caráter instantâneo. Entretanto, as características e o número de subtensões diante de
uma determinada falta dependem de vários fatores como: a natureza da falta, sua
posição relativa a outros consumidores ligados na rede e o tipo de filosofia de
proteção adotada no sistema.

Figura 16 – Afundamento de tensão causado por uma falta fase-terra

Nesta situação, observa-se a concessionária afetando os consumidores.
Porém, pode ocorrer uma situação em que o curto-circuito se localize dentro de uma
instalação industrial ou comercial e, desta forma, venha a causar subtensões em
consumidores localizados em outros pontos da rede. Ressalta-se que, neste caso, as
quedas de tensão são de níveis menores devido à impedância do transformador de
entrada que limita a corrente de curto-circuito. Acrescenta-se ainda que, em
transformadores de conexão ∆-Y, a corrente de seqüência zero, oriunda de faltas
assimétricas, é eliminada do circuito.
38

Para ilustrar a subtensão causada pela partida de um motor de indução e
comparar com o caso anterior, tem-se a Figura 17. Como é de conhecimento, durante
a partida de um motor de indução, este absorve uma corrente de 6 a 10 vezes a
corrente nominal, resultando em uma queda significativa na tensão fornecida.
Observa-se que, neste caso, a tensão cai rapidamente para 0,8 p.u. e, num período de
aproximadamente 3 s, retorna ao seu valor nominal.

Figura 17 – Afundamento de tensão causado pela partida de um motor de indução

Como efeito destes distúrbios tem-se, principalmente, a má operação de
equipamentos eletrônicos, em especial os computadores, que tem sido alvo de
preocupações em órgãos de pesquisa em qualidade da energia. Entretanto, determinar
os níveis de sensibilidade de tais equipamentos torna-se uma tarefa difícil, devido ao
grande número de medições necessárias para a coleta de dados, e ainda, as
dificuldades de se ter equipamentos de medição em condições reais de campo.
Os níveis de sensibilidade apresentados a seguir foram determinados a partir
de um estudo de casos realizado pelo EPRI (Electric Power Research Institute), com
exceção daqueles referentes a computadores, os quais foram estabelecidos pela ANSI
39

(American Nacional Standarsds Institute) e IEEE (Institute of Electrical and
Electronics Engineers) - (Projeto SIDAQEE):
a) Controladores de resfriamento
Estes apresentam uma sensibilidade muito grande as subtensões, quando
estas atingem níveis em torno de 80% da nominal, desconsiderando o
período de duração. Exemplos: torres de resfriamento e condensadores.
b) Testadores de “chips” eletrônicos
Estes são muito sensíveis às variações de tensão e, devido à complexidade
envolvida, freqüentemente requerem 30 minutos ou mais para reiniciarem a
linha de testes. Tais testadores, compostos de cargas eletrônicas tipo:
impressoras, computadores, monitores, etc., normalmente saem de operação
se a tensão excursionar abaixo de 85% da nominal.
c) Acionadores CC
São utilizados em grande escala em processos industriais, desta forma é
importante que se mantenha uma qualidade no suprimento de energia destas
cargas. A partir de resultados preliminares de monitorações, estes se
mostram sensíveis quando a tensão é reduzida para próximo de 88% da
nominal, ou seja, apresentam um alto nível de sensibilidade.
d) PLC’s
Controladores Lógicos Programáveis robustos, pertencendo, portanto, a uma
geração mais antiga, admitem zero de tensão por até 15 ciclos. Porém, os
mais modernos, dotados de uma eletrônica mais sofisticada, começam a
apresentar problemas na faixa de 50-60% da tensão nominal.
e) Robôs
Robôs geralmente requerem uma tensão estritamente constante, para
garantir uma operação apropriada e segura. Portanto, estes tipos de
máquinas são freqüentemente ajustadas para saírem de operação, ou
desconectadas do sistema de distribuição, quando a tensão atinge níveis de
90% da nominal.
f) Computadores
Conforme mencionado anteriormente, os computadores configuram-se a
principal fonte de preocupação no que se refere as subtensões, uma vez que
os dados armazenados na memória podem ser
totalmente perdidos em
40

condições de subtensões indesejáveis. Assim, foi estabelecido pela
ANSI/IEEE, limites de tolerância para computadores relativos a distúrbios
no sistema elétrico. Estes trabalhos conduziram à Figura 18, onde os níveis
de tensão abaixo da nominal representam os limites, dentro dos quais, um
computador típico pode resistir a distúrbios de subtensões sem apresentar
falhas. Nota-se que a suportabilidade de um computador é grandemente
dependente do período de duração do distúrbio.

0.001 0.50.01 1.00.1 6 10001003010
Tempo em Ciclos (60 Hz)
106%
87%
100
115%
30%0
200
T
en
sã
o
[%
]
400
Nível de Tensão Passível de Ruptura
300
Envoltória da Tensão de
Tolerância do Computador
Falta de Energia de
Armazenamento

Figura 18 - Tolerâncias típicas de tensão para computadores (curva CBEMA –
Computer Business Equipment Manufacturers Association)

g) Videocassetes, forno de microondas e relógios digitais
Estas cargas são essencialmente domésticas e, de certa forma, apresentam-se
pouco sensíveis às variações de tensão, o que pode ser verificado através da
Figura 19.

0.1 1 10 100 1000
Tempo em ciclos
0
20
40
60
80
100
Região de Má Operação:
VCR’s
Fornos de Microondas
Relógios Digitais
T
en
sã
o
(%
d
a
N
om
in
al
)

Figura 19 - Limiares de tensão para operação segura de vídeos, microondas e
relógios digitais

Diante de tais problemas, as variações de tensão constituem-se num
importante item de qualidade, merecendo atenção por parte das concessionárias,
fabricantes de equipamentos e consumidores, além de pesquisadores da área de
qualidade da energia elétrica.
Existem várias medidas que podem ser tomadas no sentido de diminuir o
número e a severidade das subtensões de curta duração. Algumas destas são:

a) Utilização de transformadores ferroressonantes, conhecidos também
como CVTs (“Constant Voltage Transformers”)
Este equipamento pode contornar a maioria das condições de afundamentos.
São utilizados especialmente para cargas com potências constantes e de
pequenos valores. Transformadores ferroressonantes são basicamente
transformadores de relação de transformação 1:1, altamente excitados em
suas curvas de saturação, fornecendo assim uma tensão de saída que não é
significativamente afetada pelas variações da tensão de entrada. A Figura 20
ilustra um circuito típico de transformadores ferroressonantes.
42

Figura 20 - Transformador ferroressonante

A Figura 21 mostra o melhoramento obtido em um controlador de processos
aumentando a sua capacidade de suportar afundamentos. O controlador de
processos pode suportar um afundamento abaixo de 30% da nominal
dispondo de um transformador ferroressonante de 120VA. Sem o seu uso,
este percentual fica em torno de 82%.

Com
Sem
43

Figura 21 - Melhoramento contra afundamentos através de um transformador
ferroressonante.

b) Utilização de UPS’s
Os tipos básicos de UPSs (Uninterruptile Power Supply) fundamentam-se
nas operações on-line e standby. A UPS híbrida, que corresponde a uma
variação da UPS standby, também pode ser usada para interrupções de
longa duração.
A Figura 22 mostra uma configuração típica de uma UPS on-line. Nesta
topologia, onde a carga é sempre alimentada através da UPS, à tensão CA
de entrada é convertida em tensão CC, a qual carrega um banco de baterias,
sendo esta então, invertida novamente para tensão CA. Ocorrendo uma falha
no sistema CA de entrada, o inversor é alimentado pelas baterias e continua
suprindo a carga.

Figura 22 - UPS on-line

Uma unidade UPS standby, mostrada na Figura 23, é às vezes chamada de
UPS off-line, visto que o suprimento normal de energia é usado para
energizar o equipamento até que um distúrbio seja detectado. Uma chave
transfere a carga para o conjunto bateria-inversor.

Figura 23 - UPS Standby

Similarmente à topologia standby, a unidade UPS híbrida utiliza um
regulador de tensão na saída para prover a regulação e manter
momentaneamente o suprimento, quando da transferência de fonte
convencional para a fonte UPS. Este arranjo é mostrado na Figura 24.

Figura 24 - UPS Híbrida.

c) Utilização de um dispositivo magnético supercondutor de
armazenamento de energia
Este dispositivo utiliza um magneto supercondutor para armazenar energia
da mesma forma que uma UPS utiliza baterias. Os projetos na faixa de 1 a 5
MJ são chamados de micro-SMES (Superconducting Magnetic Energy
Storage). A principal vantagem deles é a grande redução do espaço físico
necessário ao magneto, se esta solução é comparada ao espaço para as
baterias. Os projetos iniciais dos micro-SMES estão sendo testados em
Banco
45

vários locais nos EUA com resultados favoráveis. A Figura 25 mostra um
diagrama on-line deste dispositivo.

Figura 25 - Diagrama on-line de um dispositivo supercondutor
de armazenamento de energia

d) Utilização de métodos de partida de motores
Dentre os mais utilizados pode-se citar os seguintes métodos de partida:
- Partida suave (Soft Started);
- Partida por meio de autotransformadores;
- Partida por meio de resistência e reatância;
- Partida por meio de enrolamento parcial e
- Partida pelo método estrela-triângulo.

e) Melhorar as práticas para o restabelecimento do sistema da
concessionária em caso de faltas
Isto implica em adicionar religadores de linha, eliminar as operações rápidas
de religadores e/ou disjuntores, adicionar sistemas do tipo Network e
melhorar o projeto do alimentador. Estas práticas podem reduzir o número
46

e/ou a duração de interrupções momentâneas e afundamentos, mas as faltas
nos sistemas das concessionárias nunca podem ser eliminadas
completamente.

f) Adotar medidas de prevenção contra faltas no sistema da
concessionária
Estas medidas incluem atividades como poda de árvores, colocar pára-raios
de linha, manutenção dos isoladores, blindagem de cabos, modificar o
espaçamento entre condutores e melhorar o sistema de aterramento.

4.3 Elevação de tensão
Outro distúrbio pode ser caracterizado por um aumento da tensão eficaz do
sistema (aumento este entre 10-80% da tensão, na freqüência da rede, com duração
de meio ciclo a 1 min, Tabela 2) ocorrendo freqüentemente nas fases sãs de um
circuito trifásico, quando da ocorrência de um curto circuito em uma única fase. O
termo sobretensão momentânea é empregado por vários autores como sinônimo
para o termo “elevação de tensão”.
Como para o item anterior, elevações são usualmente associadas á condições
de faltas no sistema, mas não são tão comuns como afundamentos de tensão. Um
meio ilustrativo de como uma elevação pode ocorrer é do aumento temporário da
tensão em fases não faltosas durante uma falta envolvendo uma fase com conexão a
terra. A Figura 26 ilustra uma elevação de tensão causada por uma falta fase-terra.
Este fenômeno pode também estar associado à saída de grandes blocos de cargas ou
a energização de grandes bancos de capacitores, porém, com uma incidência pequena
se comparada com as sobretensões provenientes de faltas fase-terra nas redes de
transmissão e distribuição.
As elevações são caracterizadas pela sua magnitude (valor eficaz) e duração.
A severidade deste distúrbio durante uma condição de falta é uma função da
localização da falta, impedância do sistema e do aterramento. Em um sistema não
aterrado com impedância de seqüência zero
infinita, as tensões fase á terra das fases
não aterradas serão 1,73 por unidade durante uma condição de falta envolvendo uma
fase com conexão á terra. Próxima a subestação em um sistema aterrado, haverá um
47

pequeno ou nenhum aumento nas fases não faltosas porque o transformador da
subestação é usualmente conectado em delta-estrela, provendo um baixo caminho de
impedância de seqüência zero para a corrente de falta.
A duração da elevação está intimamente ligada aos ajustes dos dispositivos de
proteção, à natureza da falta (permanente ou temporária) e à sua localização na rede
elétrica. Em situações de elevações oriundas de saídas de grandes cargas ou
energização de grandes bancos capacitores, o tempo de duração das elevações
depende do tempo de resposta dos dispositivos reguladores de tensão das unidades
geradoras, do tempo de resposta dos transformadores de tap variável e da atuação
dos dispositivos compensadores de reativos e síncronos em sistemas de potência e
compensadores síncronos que porventura existam.

Figura 26 - Elevação de tensão devido a uma falta fase-terra

Como conseqüência das elevações de curta duração em equipamentos, pode-
se citar falhas dos componentes, dependendo da freqüência de ocorrência do
distúrbio. Dispositivos eletrônicos incluindo ASDs (Adjustable Speed Drivers),
computadores e controladores eletrônicos, podem apresentar falhas imediatas durante
48

estas condições. Contudo, transformadores, cabos, barramentos, dispositivos de
chaveamento, TPs, TCs e máquinas rotativas podem ter a vida útil reduzida. Um
aumento de curta duração na tensão em alguns relés pode resultar em má operação
enquanto outros podem não ser afetados. Uma elevação de tensão em um banco de
capacitores pode, freqüentemente, causar danos no equipamento. Aparelhos de
iluminação podem ter um aumento da luminosidade durante uma elevação.
Dispositivos de proteção contra surto como um circuito de fixação da amplitude
(clamping circuit) podem ser destruídos quando submetidos a elevações que
excedam suas taxas de MCOV (Maximum Continuous Operating Voltage).
Dentro do exposto, a preocupação principal recai sobre os equipamentos
eletrônicos, uma vez que estas elevações podem vir a danificar os componentes
internos destes equipamentos, conduzindo-os à má operação, ou em casos extremos,
à completa inutilização. Vale ressaltar mais uma vez que, a suportabilidade de um
equipamento não depende apenas da magnitude da elevação, mas também do seu
período de duração, conforme ilustra a Figura 18, a qual mostra a tolerância de
microcomputadores às variações de tensão.

5
DESEQUILÍBRIO DE TENSÃO

Desequilíbrio de tensão é muitas vezes definido como o desvio máximo dos
valores médios das tensões ou correntes trifásicas, dividido pela média dos mesmos
valores, expresso em percentagem. O desequilíbrio também pode ser definido
usando-se a teoria de componentes simétricos. A razão entre os componentes ou de
seqüência negativo ou zero, com o componente de seqüência positivo pode ser usado
para especificar a percentagem do desequilíbrio.
As origens destes desequilíbrios estão geralmente nos sistemas de
distribuição, os quais possuem cargas monofásicas distribuídas inadequadamente,
fazendo surgir no circuito tensões de seqüência negativa. Este problema se agrava
quando consumidores alimentados de forma trifásica possuem uma má distribuição
de carga em seus circuitos internos, impondo correntes desequilibradas no circuito da
concessionária. Tensões desequilibradas podem também ser o resultado da queima
de fusíveis em uma fase de um banco de capacitores trifásicos.
Tais fatores fazem com que a qualidade no fornecimento de energia,
idealizada pela concessionária, seja prejudicada e desta forma alguns consumidores
têm em suas alimentações um desequilíbrio de tensão, o qual se manifesta sob três
formas distintas:
a) amplitudes diferentes;
b) assimetria nas fases; e
c) assimetria conjunta de amplitudes e fases.
Destas, apenas a primeira é freqüentemente evidenciada no sistema elétrico.
A instalação elétrica de um consumidor, sujeito a desequilíbrios de tensão,
pode apresentar problemas indesejáveis na operação de equipamentos, dentre os
quais destacam-se:
a) Motores de Indução: Para as análises dos efeitos de tensões
desequilibradas aplicadas a um motor de indução, considera-se somente os efeitos
produzidos pelas tensões de seqüência negativa, somados aos resultados da tensão de
seqüência positiva. Os efeitos das tensões e correntes de seqüência zero não são
comumente considerados, visto que a maioria dos motores não possui caminho para a
50

circulação destas correntes, seja pela conexão estrela isolada ou em delta destes
motores.
Sabe-se que, quando tensões de seqüência negativa são aplicadas ao estator
do motor, surge um correspondente campo magnético que gira no sentido contrário
ao campo da seqüência positiva, ou seja, contrário ao sentido de rotação do rotor.
Assim, tem-se estabelecido uma indesejável interação entre os dois campos, o que
resulta num conjugado pulsante no eixo da máquina.
A Figura 27 ilustra a curva do conjugado desenvolvido por um motor de
indução (20cv, 220V, Y), bem como a curva de conjugado de carga, quando
alimentado por tensões desequilibradas.

(N.m) t(s) (1)t(mt_ind2.m1) (1)tc(mt_ind2.m1)
0 200m 400m 600m 800m 1 1.2 1.4 1.6 1.8 2 t(s)
-140
-120
-100
-80
-60
-40
-20
0
20
40
60
80
100
120
140
(N.m)

Figura 27 - Resposta do motor à alimentação desequilibrada

Ao mesmo tempo, as correntes de seqüência negativa causam um
sobreaquecimento da máquina. Isto pode ser evidenciado através da Figura 28, a qual
apresenta elevações de temperatura típicas para motores de indução quando estes são
submetidos a tensões desequilibradas. Como conseqüência direta desta elevação de
Conjugado
do motor
Conjugado
da carga
51

temperatura, tem-se a redução da expectativa de vida útil dos motores, visto que o
material isolante sofre uma deterioração mais acentuada na presença de elevadas
temperaturas nos enrolamentos.

Desequilíbrio [%]
Elevação da Temperatura [oC]
100
80
60
40
20
0
Deseq. de Corrente Deseq. de Tensão
0 2 3,5 5

Figura 28 - Elevação de temperatura de um motor de indução trifásico para
diferentes níveis de desequilíbrio

b) Máquinas síncronas: Como no caso anterior, a corrente de seqüência
negativa fluindo através do estator de uma máquina síncrona, cria um campo
magnético girante com velocidade igual à do rotor, porém, no sentido contrário ao de
rotação definido pela seqüência positiva. Conseqüentemente, as tensões e correntes
induzidas nos enrolamentos de campo, de amortecimento e na superfície do ferro do
rotor, terão uma freqüência igual a duas vezes à da rede. Tais correntes aumentarão
significativamente as perdas no rotor, principalmente no enrolamento de
amortecimento, que possui baixa impedância onde, conseqüentemente, a corrente
será mais elevada.
No enrolamento de campo, estas correntes com freqüência duplicada
distorcerão o campo magnético produzido pela corrente de excitação que, por sua
vez, deformará a forma de onda da tensão gerada, interferindo, portanto, na atuação
do regulador de tensão.

c) Retificadores: Uma ponte retificadora CA/CC, controlada ou não, injeta
na rede CA, quando esta opera sob condições nominais, correntes harmônicas
características (de ordem 5, 7, 11, 13, etc). Entretanto, quando
o sistema supridor
encontra-se desequilibrado, os retificadores passam a gerar, além das correntes
harmônicas características, o terceiro harmônico e seus múltiplos.
A presença do terceiro harmônico e seus múltiplos no sistema elétrico é
extremamente indesejável, pois possibilita manifestação de ressonâncias não
previstas, visto que não é prática a instalação de filtros de terceiro harmônico em
instalações desta natureza e, isto pode causar danos a uma série de equipamentos.
A Figura 29 mostra o espectro harmônico de um conversor de 6 pulsos a
diodo, alimentado por tensões equilibradas e desequilibradas respectivamente.

1 3 5 7 9 11 13 15 17 19 21 23
Ordem Harmônica
0
20
40
60
80
100
120
Magnitude [%]
Equil. Deseq.

Figura 29 - Retificador alimentado por tensões equilibradas e desequilibradas,
espectro harmônico

6
DISTORÇÃO DA FORMA DE ONDA
Distorção da forma de onda é definido como um desvio da forma de onda
puramente senoidal na freqüência fundamental, que é caracterizado principalmente
pelo seu conteúdo espectral.
Há cinco tipos principais de distorções da forma de onda - Tabela 2:
a) nível CC;
b) harmônicos;
c) inter-harmônicas;
d) notching e
e) ruído.

6.1 Nível CC
A presença de um componente CC na tensão ou corrente em um sistema de
energia CA é denominado nível CC. Este pode ocorrer como resultado de um
distúrbio ou devido à operação ideal de retificadores de meia-onda.
O nível CC em redes de corrente alternada pode levar à saturação de
transformadores, resultando em perdas adicionais e redução da vida útil. Pode
também causar corrosão eletrolítica dos eletrodos de aterramento e de outros
conectores.

6.2 Harmônicos
Tecnicamente, um harmônico é um componente de uma onda periódica cuja
freqüência é um múltiplo inteiro da freqüência fundamental (no caso da energia
elétrica, de 60 Hz).
Harmônicos são fenômenos contínuos, e não devem ser confundidos com
fenômenos de curta duração, os quais duram apenas alguns ciclos. Distorção
harmônica é um tipo específico de energia suja, que é normalmente associada com a
crescente quantidade de acionamentos estáticos, fontes chaveadas e outros
dispositivos eletrônicos nas plantas industriais. Estas perturbações no sistema podem
normalmente ser eliminadas com a aplicação de filtros de linha (supressores de
54

transitórios). Um filtro de harmônicos é essencialmente um capacitor para correção
do fator de potência, combinado em série com um reator (indutor).
A Figura 30 mostra a tensão num barramento CA de alimentação de um
conversor de seis pulsos, na qual evidencia-se as deformações na forma de onda. A
distorção harmônica vem contra os objetivos da qualidade do suprimento promovido
por uma concessionária de energia elétrica, a qual deve fornecer aos seus
consumidores uma tensão puramente senoidal, com amplitude e freqüência
constantes. Entretanto, o fornecimento de energia a determinados consumidores que
causam deformações no sistema supridor, prejudicam não apenas o consumidor
responsável pelo distúrbio, mas também outros conectados à mesma rede elétrica.
A natureza e a magnitude das distorções harmônicas geradas por cargas não-
lineares dependem de cada carga em específico, mas duas generalizações podem ser
assumidas:
a) os harmônicos que causam problemas geralmente são os componentes de
números ímpares e
b) a magnitude da corrente harmônica diminui com o aumento da
freqüência.
Como comentado, altos níveis de distorções harmônicas em uma instalação
elétrica podem causar problemas para as redes de distribuição das concessionárias,
para a própria instalação e para os equipamentos ali instalados. As conseqüências
podem chegar até à parada total de importantes equipamentos na linha de produção
acarretando em prejuízos econômicos. Dentre eles, de maior importância estão a
perda de produtividade e de vendas devido a paradas de produção, causadas por
inesperadas falhas em motores, acionamentos, fontes ou simplesmente pelo "repicar"
de disjuntores.
Para a quantificação do grau de distorção presente na tensão e/ou corrente,
lança-se mão da ferramenta matemática conhecida por série de Fourier. As vantagens
de se usar a série de Fourier para representar formas de onda distorcidas é que, cada
componente harmônica pode ser analisada separadamente e, a distorção final é
determinada pela superposição das várias componentes constituintes do sinal
distorcido.
55

(V) : t(s) (1)pa
1. 55 1. 6 1. 65 1. 7 1. 75 1. 8 1. 85 1. 9 1. 95 1.5 1.505 t(s)
-200
-150
-100
-50
0
50
100
150
200
(V)

Figura 30 - Tensão de alimentação de um conversor CA/CC

Conhecidos os valores de tensões e/ou correntes harmônicas presentes no
sistema, utiliza-se de um procedimento para expressar o conteúdo harmônico de uma
forma de onda. Um dos mais utilizados é a “Distorção Harmônica Total”, a qual
pode ser empregada tanto para sinais de tensão como para correntes. As equações (1)
e (2) apresentam tais definições:

(1)

(2)

onde:
DHVT = >
∑
×
V
V
nn
nmáx
2
1
1
2
100(%)
DHIT = >
∑
×
I
I
nn
nmáx
2
1
1
2
100(%)
56

DHVT = distorção harmônica total de tensão
DHIT = distorção harmônica total de corrente
Vn = valor eficaz da tensão de ordem n
In = valor eficaz da corrente de ordem n
V1 = valor eficaz da tensão fundamental
I1 = valor eficaz da corrente fundamental
n = ordem da componente harmônica
A “Distorção Harmônica Individual” é utilizada para a quantificação da
distorção individual de tensão ou corrente, ou seja, para determinar a porcentagem de
determinado componente harmônico em relação à sua componente fundamental. As
equações (3) e (4) expressam tais definições.

DHV VV x100 (%)I
n
1
= (3)

DHI II x100 (%)I
n
1
= (4)

onde:
DHVI - distorção harmônica individual de tensão.
DHII - distorção harmônica individual de corrente.
Para fins práticos, geralmente, os componentes harmônicos de ordens
elevadas (acima da 50ª ordem, dependendo do sistema) são desprezíveis para
análises de sistemas de potência. Apesar de poderem causar interferência em
dispositivos eletrônicos de baixa potência, elas usualmente não representam perigo
aos sistemas de potência.
No passado não havia maiores preocupações com harmônicos. Cargas com
características não lineares eram pouco utilizadas e os equipamentos eram mais
resistentes aos efeitos provocados por harmônicas. Entretanto, nos últimos anos, com
o rápido desenvolvimento da eletrônica de potência e a utilização de métodos que
buscam o uso mais racional da energia elétrica, o conteúdo harmônico presente nos
sistemas tem-se elevado, causando uma série de efeitos indesejáveis em diversos
57

equipamentos ou dispositivos, comprometendo a qualidade e o próprio uso racional
da energia elétrica. O problema é ainda mais agravado pela utilização de
equipamentos e cargas mais sensíveis à qualidade da energia.
Assim, é de grande importância citar aqui os vários tipos de cargas elétricas
com características não lineares, denominadas de “Cargas Elétricas Especiais”, que
têm sido implantadas em grande quantidade no sistema elétrico brasileiro. Estas, de
um modo geral, podem ser classificadas em três grupos básicos, a saber:

a) Cargas de conexão direta ao sistema
• motores de corrente alternada;
• transformadores alimentadores;
• circuitos de iluminação com lâmpadas de descarga (como as multi vapor
metálico: mercúrio e sódio);
• fornos a arco, etc.

b) Cargas conectadas através de conversores
• motores de corrente contínua controlados por retificadores;
• motores de indução controlados por inversores com comutação forçada;
• motores síncronos controlados por cicloconversores (conversão estática
direta CA/CA em uma dada freqüência para outra freqüência inferior);
• fornos de indução de alta freqüência, etc.

c) Reguladores
• fornos de indução controlados por reatores saturados;
• cargas de aquecimento controladas por tiristores;
• velocidade dos motores CA controlados por tensão de estator;
• reguladores de tensão a núcleo saturado;
• computadores;
• eletrodomésticos com fontes chaveadas, etc.
Como já foi dito, as distorções harmônicas causadas pela operação de tais
equipamentos e dispositivos, causam alguns efeitos indesejáveis ao sistema elétrico.
Estes efeitos podem ser divididos em três grandes grupos. Nos dois primeiros
58

estariam enquadrados, por exemplo, os problemas de perda da vida útil de
transformadores, máquinas rotativas, bancos de capacitores, etc. No terceiro grupo
estariam englobadas questões diversas que poderiam se traduzir numa operação
errônea ou na falha completa de um equipamento. Nesta categoria estariam incluídos
efeitos como: torques oscilatórios nos motores CA, erros nas respostas de
equipamentos, aumento ou diminuição do consumo de kWh, etc.
Para ressaltar tais efeitos, descreve-se abaixo como as distorções harmônicas
de tensão e corrente podem alterar a operação de alguns dispositivos comumente
encontrados nas redes elétricas.

Cabos
Dentre os efeitos de harmônicos em cabos destacam-se:
• Sobreaquecimento devido às perdas Joule que são acrescidas;
• Maior solicitação do isolamento devido a possíveis picos de tensão e
imposição de correntes pelas capacitâncias de fuga, provocando aquecimento
e conseqüentemente uma deterioração do material isolante.
Outro aspecto importante que deve ser destacado refere-se ao carregamento
exagerado do circuito de neutro, principalmente em instalações que agregam muitos
aparelhos eletrônicos, como microcomputadores, onde há uma predominância muito
grande do terceiro harmônico. Este se caracteriza por ser de seqüência zero, portanto,
propaga-se pelo neutro podendo dar origem a tensões perigosas quando estas
correntes circulam por malhas de terra mal projetadas.
Com relação ao nível de distorção de tensão, abaixo do qual os cabos não são
expressivamente afetados, este é dado pela equação (5).

( )Vn
n=
∞∑ ≤
2
2 10% (5)

Transformadores
Um transformador, quando submetido a distorções de tensão e corrente,
experimentará um sobreaquecimento causado pelo aumento das perdas Joulicas,
59

além de intensificar as fugas tradicionalmente manifestadas nos isolamentos. As
perdas Joulicas são dadas pela equação (6).

∆PJ = ∆PJ1 (1 + DHIT2) (6)
onde:
∆PJ1 = representa as perdas à corrente fundamental
∆PJ = representa as perdas incluindo a distorção harmônica
Este aumento das perdas faz com que a vida útil deste equipamento seja
reduzida, uma vez que a degradação do material isolante no interior do
transformador ocorrerá de forma mais acentuada.
Como ilustração, a Figura 31 mostra um perfil da vida útil de um
transformador de corrente que se estabelece através de seus enrolamentos. Os
resultados consideram que os componentes harmônicos, para cada situação, são
superpostos a uma corrente fundamental igual a nominal do equipamento.

0 6 12 18 24 30 36
Distorção Harmônica Total de Corrente (%)
0
10
20
30
40
50
60
70
x10
3

Figura 31 - Vida útil de um transformador em função da
distorção harmônica de corrente.

Segundo a literatura, os transformadores possuem um nível de tensão
admissível dado pelas equações (7) e (8).

( )Vn
n=
∞∑ ≤
2
2 5% (a plena carga) (7)

( )Vn
n=
∞∑ ≤
2
2 10% (a vazio) (8)

Motores de Indução
Um motor de indução, operando sob alimentação distorcida, pode apresentar,
de forma semelhante ao transformador, um sobreaquecimento de seus enrolamentos.
Este sobreaquecimento faz com que ocorra uma degradação do material isolante que
pode levar a uma condição de curto-circuito por falha do isolamento. A Figura 32
mostra uma estimativa do acréscimo das perdas elétricas num motor de indução, em
função da distorção total de tensão presente no barramento supridor.

5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16
Distorção Harmônica Total de Tensão - (%)
0
2
4
6
8
10
12
14 Acréscimo das Perdas Elétricas - (%)

Figura 32 - Perdas elétricas de um motor de indução trifásico
em função da distorção total de tensão

Em relação à análise de desempenho de um motor de indução submetido a
tensões harmônicas, verifica-se uma perda de rendimento e qualidade do serviço,
devido ao surgimento de torques pulsantes. Estes podem causar uma fadiga do
61

material, ou em casos extremos, para altos valores de torques oscilantes, interrupção
do processo produtivo, principalmente em instalações que requerem torques
constantes como é o caso de bobinadeiras na indústria de papel-celulose e condutores
elétricos.
Com a utilização dos reguladores automáticos de velocidade, estes efeitos se
pronunciam com maior intensidade, pois os níveis de distorção impostos pelos
inversores superam os valores normalmente encontrados nas redes CA, muito
embora, hoje, com novas técnicas de chaveamento, estes níveis têm sido reduzidos
consideravelmente.
Os motores de indução, de acordo com o seu porte e impedância de seqüência
negativa, possuem um grau de imunidade aos harmônicos conforme sugere a
equação (9).
%3,1
2
2
≤

∑∞
=n n
nV
a 3,5% (9)

Máquinas Síncronas
Pelo fato de estarem localizados distantes dos centros consumidores, as
unidades geradoras, responsáveis por grandes blocos de energia, não sofrem de
forma acentuada as conseqüências dos harmônicos injetados no sistema. Entretanto,
em sistemas industriais dotados de geração própria, que operam em paralelo com a
concessionária, tem sido verificado uma série de anomalias no que se refere à
operação das máquinas síncronas. Dentre estes efeitos destacam-se:
• Sobreaquecimento das sapatas polares, causado pela circulação de correntes
harmônicas nos enrolamentos amortecedores;
• Torques pulsantes no eixo da máquina; e
• Indução de tensões harmônicas no circuito de campo, que comprometem a
qualidade das tensões geradas.
Assim, é importante que uma monitoração da intensidade destas anomalias
seja efetuada, com o propósito de assegurar operação contínua das máquinas
síncronas, evitando transtornos como perda de geração. No caso de instalações que
utilizam motores síncronos, as mesmas observações se aplicam.
62

De forma semelhante aos motores de indução, o grau de imunidade das
máquinas síncronas aos efeitos de harmônicos é função do porte da máquina e da
impedância de seqüência negativa. Esta condição pode ser assegurada quando
obedecida à equação (10).
%3,1
2
2
≤

∑∞
=n n
nV
a 2,4% (10)

Bancos de Capacitores
Relembramos que bancos de capacitores instalados em redes elétricas
distorcidas podem originar condições de ressonância, caracterizando uma
sobretensão nos terminais das unidades capacitivas.
Em decorrência desta sobretensão, tem-se uma degradação do isolamento das
unidades capacitivas, e em casos extremos, uma completa danificação dos capacitores.
Além disso, consumidores
conectados no mesmo PAC (Ponto de Acoplamento
Comum) ficam submetidos a tensões perigosas, mesmo não sendo portadores de
cargas poluidoras em sua instalação, o que estabelece uma condição extremamente
prejudicial à operação de diversos equipamentos. Entretanto, mesmo que não seja
caracterizado uma condição de ressonância, um capacitor constitui-se um caminho de
baixa impedância para as correntes harmônicas, estando, portanto, constantemente
sobrecarregado, sujeito a sobreaquecimento excessivo, podendo até ocorrer uma
atuação da proteção, sobretudo dos relés térmicos.
Estes efeitos, isolados ou conjuntamente, resultam na diminuição da vida útil
do capacitor. Uma equação empírica (11) estima a vida útil de um capacitor.
VU 1S T= ⋅




7 45,
(11)
onde:
VU - vida útil em p.u.;
S - valor de pico da sobretensão em p.u.;
T - sobretemperatura em p.u.
De posse da equação (11) é possível traçar o comportamento da vida útil de
capacitores para vários valores de sobretensão e sobretemperatura. A Figura 33
ilustra a redução da vida útil dos capacitores em função da temperatura.
63

Figura 33 - Vida útil versus Sobretemperatura em capacitores

A Figura 34 ilustra o efeito na redução da vida útil dos bancos de capacitores
em função da distorção de tensão.
Para assegurar uma operação segura dos bancos de capacitores em relação ao
nível de distorção harmônica, estabelece-se uma recomendação traduzida pela
equação (12).
( * )n Vn
n=
∞∑ ≤
2
2 83% (12)

Figura 34 - Vida útil versus Distorção de Tensão em Capacitores

Medidores de Energia Elétrica
Um outro efeito causado pelas distorções harmônicas refere-se à operação
anormal ou indevida dos medidores de energia elétrica.
O medidor de energia do tipo indução tem sua operação fundamentada no
fenômeno da interação eletromagnética. O conjugado motor do medidor, associado
ao registro de energia, é obtido em função da interação entre uma corrente “i” e um
fluxo “φ”, este último oriundo da tensão aplicada ao medidor. Quando o medidor é
submetido a tensões e correntes distorcidas, estas criam conjugados que fazem com
que o disco acelere ou desacelere, ocasionando erros de medição.
A Figura 35 mostra a relação entre a corrente eficaz de alimentação de um
retificador trifásico de 6 pulsos e o erro registrado por um medidor de kWh indutivo.
65

Figura 35 - Erro medido em função da corrente eficaz de um retificador controlado

Para assegurar uma operação segura dos medidores de energia, estabelece-se
uma recomendação de limite de distorção apresentada pela equação (13).
( )Vn
n=
∞∑ ≤
2
2 20% (13)

Dispositivos de Proteção
Estes dispositivos, quando submetidos a sinais distorcidos, podem atuar de
maneira incorreta, não retratando a real condição operacional do sistema.
Uma recomendação para o limite de operação de relés quando submetidos a
sinais distorcidos é apresentado pela equação 14.
( )Vn
n=
∞∑ ≤
2
2 5% (14)
Diante de tantos problemas causados por harmônicos, torna-se necessário
tomar medidas preventivas ou corretivas, no sentido de reduzir ou eliminar os níveis
harmônicos presentes nos barramentos e linhas de um sistema elétrico.
Dentre as diversas técnicas utilizadas destacam-se:
• Filtros passivos: são constituídos basicamente de componentes R, L e C
através dos quais obtêm-se os filtros sintonizados e amortecidos. Estes filtros
são instalados geralmente em paralelo com o sistema supridor,
66

proporcionando um caminho de baixa impedância para as correntes
harmônicas. Podem ser utilizados para a melhoria do fator de potência,
fornecendo o reativo necessário ao sistema. Entretanto, existem alguns
problemas relacionados à utilização destes filtros, dentre os quais destacam-
se: o alto custo, a complexidade de sintonia e a possibilidade de ressonância
paralela com a impedância do sistema elétrico.
• Filtros ativos: um circuito ativo gera e injeta correntes harmônicas com
defasagem oposta àquelas produzidas pela carga não linear. Assim, há um
cancelamento das ordens harmônicas que se deseja eliminar. Embora bastante
eficientes, estes dispositivos apresentam custos elevados (superiores aos
filtros passivos), o que tem limitado a sua utilização nos sistemas elétricos.
• Compensadores eletromagnéticos e
• Moduladores CC.
Técnicas tais como eliminação por injeção de um componente de corrente
alternada ou pulsante, produzido por um retificador e aumento do número de pulsos
dos conversores estáticos também podem ser utilizados. Dentre estas, a última tem
sido mais usada e se enquadra dentro do contexto de equipamentos designados por
compensadores eletromagnéticos de harmônicos.

6.3 Interharmônicos
São formas de ondas de tensões e correntes que apresentam componentes de
freqüência que não são múltiplos inteiros da freqüência com a qual o sistema é
suprido e designado a operar (50 ou 60 Hz). Estas inter-harmônicas podem
aparecer como freqüências discretas ou como uma larga faixa espectral. Podem ser
encontradas em redes de diferentes classes de tensões. As principais fontes são os
conversores de freqüência estáticos, cicloconversores, motores de indução e
equipamentos a arco. Sinais “carrier” em linhas de potência também podem ser
considerados como interharmônicos.
Os efeitos deste fenômeno não são bem conhecidos, mas admite-se que os
mesmos podem afetar a transmissão de sinais carrier (portadores) e a induzir flicker
(oscilação) visual no display de equipamentos como tubos de raios catódicos.

6.4 Notching
Notching é um distúrbio periódico de tensão causado pela má operação dos
dispositivos eletrônicos quando a corrente é comutada de uma fase para outra.
Durante este período há um momentâneo curto circuito entre duas fases levando a
tensão próxima a zero tanto quanto é permitido pelas impedâncias do sistema.
Desde que ocorre continuamente, pode ser caracterizado pelo espectro
harmônico da tensão afetada. Os componentes de freqüência associados com o
fenômeno notching podem ser altos e não ser prontamente caracterizados pelos
equipamentos de medidas normalmente usados para análise de harmônicos. A Figura
30 mostra a forma com que o notching se manifesta.

6.5 Ruído
Com respeito aos ruídos, estes podem ser definidos como sinais elétricos não
desejáveis com um conteúdo do espectro abaixo de 200 kHz, superposto à tensão e
corrente do sistema de energia nos condutores de fase ou obtidos sobre os condutores
neutros, ou ainda, nos sinais da linha.
Pode ser causado em sistemas de energia por equipamentos eletrônicos,
circuitos de controle, equipamentos a arco, cargas com retificadores de estado sólido
e fontes chaveadas e, via de regra, estão relacionados com aterramentos impróprios.
O problema pode ser atenuado pelo uso de filtros, isolamento dos transformadores e
condicionadores de linha.

7
FLUTUAÇÃO DE TENSÃO

Flutuações na tensão são variações sistemáticas dos valores eficazes de
tensão, ou uma série de mudanças aleatórias, cujas magnitudes normalmente não
excedem faixas de valores pré-estabelecidos (faixa compreendida entre 0,95 e 1,05
p.u., Tabela 2).
Cargas industriais que exibem variações contínuas e rápidas na magnitude da
corrente de carga podem causar variações na tensão que são freqüentemente referidas
como flicker ou oscilação. Para ser tecnicamente
correto, flutuação de tensão é um
fenômeno eletromagnético enquanto flicker é o resultado indesejável da flutuação de
tensão em algumas cargas.
Tais flutuações são geralmente causadas por cargas industriais e manifestam-
se de diferentes formas, a destacar:

• Flutuações Aleatórias
A principal fonte destas flutuações são os fornos a arco, onde as amplitudes
das oscilações dependem do estado de fusão do material, bem como do nível de
curto-circuito da instalação.

• Flutuações Repetitivas
Dentre as principais fontes geradoras de flutuações desta natureza tem-se:
- Máquinas de solda;
- Laminadores;
- Elevadores de minas e
- Ferrovias.

A Figura 36 ilustra o comportamento do valor eficaz da tensão no barramento
supridor de um laminador, durante um período de 5 segundos.

Tensão [kV]

Figura 36 - Oscilações de tensão oriundas da operação de um laminador

• Flutuações Esporádicas
A principal fonte causadora destas oscilações é a partida direta de grandes
motores. Os principais efeitos nos sistemas elétricos, resultados das oscilações
causadas pelos equipamentos mencionados anteriormente são:
- Oscilações de potência e torque das máquinas elétricas;
- Queda de rendimento dos equipamentos elétricos;
- Interferência nos sistemas de proteção e
- Efeito flicker ou cintilação luminosa.
Em relação aos efeitos em motores elétricos, o conjugado desenvolvido é
diretamente proporcional ao valor RMS da tensão e, estando os motores submetidos
a tensões flutuantes, estes passam a apresentar torques oscilantes no eixo. A Figura
37 mostra as curvas de conjugado eletromagnético e de carga de um motor de
indução quando da presença de tensões oscilantes aplicadas ao estator, onde se
verifica oscilações no conjugado motor, de amplitudes consideráveis.

(N.m) t(s) (1)t(mt_ind2.m1) (1)tc(mt_ind2.m1)
0 200m 400m 600m 800m 1 1 2 1.4 1.6 1 8 2 2.2 t(s)
-140
-120
-100
-80
-60
-40
-20
0
20
40
60
80
100
120
140
(N.m)

Figura 37 - Motor Submetido a Tensões Oscilantes

Entretanto, o fenômeno flicker consiste no efeito mais comum provocado
pelas oscilações de tensão. Este tema merece especial atenção, uma vez que o
desconforto visual associado a perceptibilidade do olho humano às variações da
intensidade luminosa é, em toda sua extensão, indesejável. A intensidade do efeito
flicker está associada aos seguintes fatores:
• Amplitude das oscilações;
• Freqüência da moduladora e
• Duração do distúrbio ou ciclo de operação da carga perturbadora.
Estes fatores, em conjunto com a perceptibilidade do olho humano, dão
origem a curvas que representam os limiares da percepção visual para flutuações de
tensão, conforme ilustra a Figura 38.

Conjugado do
motor
Conjugado
da carga
71

Figura 38 - Limites da Percepção Visual para Flutuações de Tensão Associadas a
Ondas Senoidais e Quadradas

Como pode ser observado na figura anterior, variações da ordem de 0,25% da
tensão nominal são perceptíveis quando ocorrem em baixas freqüências (1 a 15 Hz).
Entretanto, para as variações graduais, o que ocorre é uma acomodação visual,
provocando um nível de irritação visual de menor intensidade e tolerável pelo ser
humano.

8
VARIAÇÕES NA FREQÜÊNCIA DO SISTEMA

Variações na freqüência de um sistema elétrico são definidas como o desvio
no valor da freqüência fundamental deste, de seus valores nominais especificados (50
ou 60 Hz).
A freqüência do sistema de potência está diretamente relacionado à
velocidade de rotação dos geradores que suprem o sistema. Há estreitas variações na
freqüência com o balanço dinâmico entre cargas e mudanças na geração. A
amplitude da variação e sua duração depende das características da carga e da
resposta do sistema de controle de geração às alterações na carga.
Variações na freqüência que ultrapassem dos limites para a operação em
regime permanente podem ser causadas por faltas no sistema de transmissão,
desconexão de um grande bloco de carga ou pela saída de operação de uma grande
fonte de geração.
Nos modernos sistemas interconectados de energia, variações significantes de
freqüência são raras. Variações consideráveis e freqüentes podem mais comumente
ocorrer para cargas que são supridas por geradores de sistemas isolados das
concessionárias. Em sistemas isolados, como é o caso da geração própria nas
indústrias, na eventualidade de um distúrbio, a magnitude e o tempo de permanência
das máquinas operando fora da velocidade, resultam em desvios da freqüência em
proporções mais significativas.
73

9
AVALIAÇÃO ECONÔMICA DA
QUALIDADE DE ENERGIA

Distúrbios na Qualidade da Energia Elétrica podem apresentar significantes
conseqüências econômicas nos diferentes tipos de instalações. Uma grande variedade
de soluções tecnológicas existem para mitigar as conseqüências de tais distúrbios e,
no que segue, uma metodologia para se efetuar uma análise econômica comparativa
entre as alternativas é apresentada.
Diferentes alternativas são avaliadas estimando-se o desempenho alcançado
que pode ser esperado após que a tecnologia tenha sido aplicada. As economias sobre
o custo da qualidade da energia são calculados para cada alternativa ao longo de sua
aplicação. Os benefícios ao sistema, expressos em termos de custos anuais, são
apresentados como meios de comparação entre as várias tecnologias.

9.1 Impactos econômicos da qualidade da energia
Os custos associados com a perda de energia podem ser tremendos.
Instalações de manufaturação apresentam custos associados com uma simples
interrupção do processo variando de $ 10.000 a milhões de dólares. Os custos
associados às instalações comerciais (bancos, centros de dados, centros de
atendimento ao consumidor, etc.) podem também ser altos. Infelizmente, estas
instalações podem ser sensitivas a uma larga faixa de distúrbios da qualidade da
energia e não somente das interrupções no fornecimento, que são consideradas nas
estatísticas de restabelecimento do sistema. Interrupções momentâneas ou sags de
tensão com duração inferior a 100 ms podem ter o mesmo impacto do que
interrupções por períodos maiores. Em virtude destes apontamentos, resulta uma
larga variedade de tecnologias para equipamentos de proteção e melhorias na
qualidade da energia.
A avaliação das alternativas para o melhoramento na QE é um exercício em
economia. Administradores e engenheiros devem avaliar os impactos econômicos
das variações na QE contra os custos do melhoramento do desempenho para as
diversas alternativas. A melhor escolha irá depender dos custos do problema e dos
74

custos totais da operação das várias soluções. Note que as soluções devem incluir
opções para melhorar o fornecimento do sistema da concessionária.
Melhorar o desempenho das instalações durante variações da qualidade da
energia pode resultar em significantes economias e pode apresentar vantagens
competitivas. Portanto, é importante para consumidores e fornecedores trabalharem
em conjunto para identificar a melhor alternativa para se alcançar os níveis de
desempenho requeridos.
A metodologia para a avaliação econômica descrita neste trabalho consiste
dos seguintes passos:
• caracterizar o desempenho da qualidade da energia no sistema;
• estimar os custos associados com as variações da qualidade da energia;
• caracterizar as soluções alternativas em termos de custos e eficácia e
• desenvolver a análise econômica comparativa.

9.1.1 Caracterizando o desempenho da qualidade da energia
O primeiro passo no processo é entender os tipos de distúrbios que ocorrem
sobre o sistema e a freqüência de suas ocorrências. Afundamentos de tensão e
interrupções momentâneas irão usualmente ser as mais importantes em termos de
seus impactos nas operações das instalações e, por esta razão, serão abordadas nesta
análise.
Ao definir índices de desempenho, é importante entender as características dos
distúrbios que podem causar uma má operação dos equipamentos do consumidor. A
susceptibilidade da carga a variações nos valores eficazes das tensões é muito
dependente do tipo específico de carga, controle e aplicação. Conseqüentemente,
usualmente é muito difícil distinguir quais características de certas variações rms irão
causar a má operação dos equipamentos. Os equipamentos susceptíveis as variações
rms podem ser divididos em três principais grupos:
• Equipamento sensível somente a uma variação do valor rms na tensão: este
grupo inclui dispositivos tais como relés de subtensão, controladores de
processos e muitos tipos de máquinas automatizadas. Os equipamentos
deste grupo são sensíveis à experiência de uma magnitude de tensão mínima
75

(ou máxima) durante um afundamento (ou elevação). A duração do
distúrbio é usualmente de importância secundária para estes dispositivos.
• Equipamento sensível tanto à variação do valor rms na tensão (magnitude)
como da sua duração no sistema: este grupo praticamente inclui todos os
equipamentos que se utilizam do fornecimento eletrônico da energia. Tais
equipamentos apresentam uma má operação ou falham quando a tensão de
saída fornecida cai abaixo de valores específicos, permanecendo por um
período além do suportável ou pré-especificado.
• Equipamento sensível a outras características além da magnitude e
duração: alguns equipamentos são afetados por outras características de
variações rms tais como o desbalanço de fases durante o distúrbio, o ponto
do sinal analisado (forma da onda) onde se inicia a variação, ou qualquer
oscilação transitória ocorrendo durante o distúrbio. Estas variações são mais
delicadas do que a magnitude e duração e seus impactos são muito mais
difíceis de generalizar.
Nós usaremos o método padrão da indústria em caracterizar afundamentos de
tensão empregando a magnitude mínima de tensão e duração (tempo em que a tensão
esta abaixo de limiares especificados). A duração do afundamento é determinada
pelo espaço de tempo requerido para o dispositivo de proteção detectar a falta e
operar. Uma caracterização usual da duração é encontrada na norma padrão do IEEE
1159 (IEEE Standard 1159), Tabela 2.1, onde afundamentos de tensão com duração
entre 0,5 e 30 ciclos são identificados como “instantâneos”, outros entre 30 ciclos e 3
segundos são identificados como “momentâneos” e outros, com duração entre 3 s a 1
minuto são definidos como “temporários”. Em adição a magnitude e duração, é
freqüentemente importante identificar o número de fases envolvidas no evento
(afundamento), desde que isto pode afetar ambas a sensibilidade do equipamento e a
capacidade da solução tecnológica.
A magnitude da tensão em um dada instalação durante um evento de
afundamento de tensão irá depender da localização da instalação com respeito à
localização da falta sobre o sistema. Infelizmente, geralmente, faltas em qualquer
parte do sistema podem afetar a operação de uma instalação. Esta “área de alcance da
falta” é freqüentemente designada como “área de vulnerabilidade”, a qual define a
sensibilidade da instalação a determinado evento (afundamentos de tensão).
76

Uma vez que a área de vulnerabilidade é determinada para uma específica
avaliação, o número esperado de afundamentos de uma dada severidade pode ser
calculada baseada no desempenho esperado dos circuitos de transmissão e de
distribuição dentro da área de vulnerabilidade.
Claro que o modo mais fácil de caracterizar o desempenho é pelo
monitoramento da qualidade da energia. Os afundamentos de tensão podem ser
caracterizados sobre o tempo.

9.1.2 Estimando os custos para variações da qualidade da energia
Os custos associados com eventos de afundamento podem variar
significantemente de valores próximos a zero até muitos milhões de dólares por
evento. O custo irá variar não somente entre os diferentes tipos de indústrias e
instalações individuais, mas também, com as condições do mercado. Nem todos os
custos são facilmente quantificados ou verdadeiramente refletem a urgência de evitar
as conseqüências de um evento de afundamento de tensão.
Os custos de um distúrbio na QE podem ser categorizados primariamente em
três principais categorias:
• perdas relacionada ao produto, tais como perda de produtos e materiais,
perda da capacidade de produção, disposição de cargas elétricas, etc.;
• perdas relacionadas aos funcionários e/ou trabalhadores, tais como
ociosidade, horas extras, reparos, etc. e;
• custos auxiliares tais como danos á equipamentos, perda de oportunidade e
penalidades devido a atrasos na entrega.
Focalizando-nos sobre estas três categorias irá facilitar o desenvolvimento de
uma lista detalhada de todos os custos e economias associadas com o distúrbio na
QE. Para maiores detalhes, pode-se recorrer à norma padrão do IEEE 1346, apêndice
A.
Os custos tipicamente irão variar com a severidade (ambos em magnitude e
duração) do distúrbio da qualidade da energia. Esta relação pode muitas vezes ser
definida por uma matriz de fatores de indenizações. Os fatores de indenizações são
desenvolvidos usando-se como base o custo momentâneo da interrupção.
Usualmente, uma interrupção momentânea irá causar o desligamento ou interrupção
de cargas e processos que não são especificamente protegidas com algum tipo de
77

tecnologia de fornecimento contínuo de energia. Afundamentos de tensão e outras
variações na qualidade da energia sempre irão ter um impacto sobre alguma porção
associada ao encerramento total da atividade. A base de custo associada com uma
interrupção momentânea pode ser designada como Ci. Se um afundamento de tensão
de 40 % causa 80% do impacto econômico que uma interrupção momentânea causa,
então o fator de indenização para o afundamento de 40% poderá ser 0,8.
Similarmente, se um afundamento de 75% somente resulta em 10% dos custos que
uma interrupção causa, então o fator de indenização é 0,1.
Após os fatores de indenização serem aplicados a um evento, os custos de um
evento são expressos por unidade de custo momentâneo da interrupção. Os eventos
associados às indenizações podem então ser somados, sendo que o total é o custo de
todos os eventos expressos em um número de interrupções momentâneas
equivalentes.
A Tabela 3 provê um exemplo de fatores de indenizações que podem ser
usados para uma particular investigação. Os fatores de indenizações podem, além
destes, serem expandidos para diferenciar entre afundamentos que afetam todas as
três fases e afundamentos que afetam uma ou duas fases. A Tabela 4 combina as
indenizações com o desempenho esperado para determinar o custo total anual
associado com afundamentos de tensão e interrupções. O custo é 16,9 vezes o custo
total associado a uma interrupção. Se uma interrupção custa $ 40.000, o custo total
associado com afundamentos de tensão e interrupções deve ser $ 676.000 por ano.

Tabela 3 – Exemplo de fatores de indenizações para diferentes
magnitudes de afundamentos de tensão
Categoria do evento Indenizações para a análise econômica
Interrupção 1,0
Afund. com tensão mínima abaixo de
50%
0,8
Afund. com tensão mínima (50 e 70%) 0,4
Afund. com tensão mínima (70
e 90%) 0,1
78

Tabela 4 – Fatores de indenizações combinados com o número de eventos
esperados para determinar o custo total das variações na QE
Categoria
do evento
Indenizações p/ a
análise econômica
Número de
eventos por ano
Total interrupções
equivalente
Interrupção 1,0 5 5
Afund. com tensão
mínima abaixo de
50%
0,8 3 2,4
Afund. com tensão
mínima entre 50 e
70%
0,4 15 6
Afund. com tensão
mínima entre 70 e
90%
0,1 35 3,5
Total 16,9

9.1.3 Caracterizando os custos e a eficácia para as soluções alternativas
Uma larga faixa de potenciais soluções, com vários graus de custos e eficácia
estão disponíveis para mitigar as conseqüências associadas com uma pobre qualidade
da energia. Soluções para a QE podem ser aplicadas em diferentes níveis ou
localizações dentro de sistemas elétricos. As quatro principais opções são:
- modificações no sistema de fornecimento e equipamento que afetam
múltiplos consumidores;
- tecnologias de serviço de entrada que afetam um simples consumidor, alvo
ou objetivo;
- condicionamento da energia na localização do equipamento no interior da
instalação e
- especificações do equipamento e projeto.
Em geral, os custos destas soluções aumentam com o aumento da potência da
carga a ser protegida. Isto significa que economias podem ser alcançadas se
equipamentos sensíveis ou de controle puderem ser isolados e protegidos
individualmente.
Cada solução tecnológica necessita ser caracterizada em termos do custo e
eficiência. Em termos gerais, a solução custo deve incluir requisitos iniciais e
despesas de instalação, despesas de operação e manutenção, e qualquer outra
79

disposição e/ou considerações para que agreguem valor na aplicação. Uma avaliação
completa deverá incluir custos menos óbvios tais como despesas de imobiliários ou
relacionadas ao espaço e impostos considerados. O custo da necessidade de espaço
extra pode ser incorporado como uma taxa de aluguel e incluída com outras despesas
anuais de operação. As considerações dos impostos podem ter vários componentes, e
os benefícios ao sistema ou custo podem ser incluídos em outra despesa anual de
operação. A Tabela 5 provê um exemplo dos custos iniciais e custos de operação
anual para algumas tecnologias gerais usadas para melhorar o desempenho frente a
afundamentos de tensão e interrupções. Estes custos são providos para uso ilustrativo
e não devem ser considerados como um indicativo de qualquer produto em
particular.

Tabela 5 – Exemplo de custos para os diferentes tipos de tecnologias de
melhoramento na qualidade da energia
Alternativa Custo típico ($) Custo de operação e
manutenção (% do custo
inicial por ano)
Proteção de controles (< 5 kVA)
CVTs 1,000/kVA 10
UPS 500/kVA 25
Corretor dinâmico de
afundamento*
250/kVA 5
Proteção de máquinas (10-300 kVA)
UPS 500/kVA 15
Baterias eletromecânicas 500/kVA 7
Corretor dinâmico de
afundamento*
200/kVA 5
Proteção de instalações (2-10 MVA)
UPS 500/kVA 15
Baterias eletromecânicas 500/kVA 5
DVR** (estímulo de
tensão de 50%)
300/kVA 5
Chave estática (10 MVA) 600,000 5
Chave de transferência
rápida
150,000 5

* Incorpora um microprocessador para monitorar a linha para condições de
afundamento. O processador detecta quando a linha está fora do limite e controla
uma chave estática, que insere um conversor e filtros em série com a linha durante o
evento.
** Reguladores Dinâmicos de Tensão (Dynamic Voltage Regulators) e Reguladores
Série de Tensão (Series Voltage Regulators): para afundamentos de tensão de até
50%.
Junto ao custo, a eficácia da solução de cada alternativa deve ser quantificada
em termos do melhoramento do desempenho que deve ser alcançado. A eficácia da
solução, como custos da qualidade da energia, tipicamente irá variar com a
severidade do distúrbio da qualidade da energia. Esta relação pode ser definida por
uma matriz de valores em “% de afundamentos evitados”.

9.1.4 Desenvolvendo a análise econômica comparativa
O processo de comparação de diferentes alternativas para melhoramento no
desempenho envolve determinar o custo anual total para cada alternativa, incluindo
ambos os custos associados com as variações na qualidade da energia (relembrando
que as soluções tipicamente não eliminam por completo estes custos) e os custos
anuais de implementação das soluções. O objetivo é minimizar estes custos anuais
(custos PQ + custos das soluções).
Comparando as diferentes alternativas para as soluções da qualidade da energia
em termos de seus custos anuais (custos anuais da qualidade da energia + custos
anuais das soluções para qualidade da energia) identificam-se aquelas soluções com
baixos custos que justificam investigações mais detalhadas. A solução do nothing
(não fazer nada) é geralmente incluída na análise comparativa e é tipicamente
identificada como caso base. A solução do nothing tem um custo anual zero para a
solução, mas apresenta o maior custo anual para a qualidade da energia.
Muitos dos custos são por sua natureza anuais. Os custos associados com a
compra e a instalação de várias soluções tecnológicas podem ser anuais, usando-se
de uma apropriada taxa de interesse e assumido o tempo ou período da avaliação.
A idéia da análise econômica deve também incluir um parâmetro de avaliação
sensitivo onde os parâmetros de incerteza poderiam ser caracterizados por valores de
um mínimo, máximo e médio. A natureza probabilística de eventos da qualidade da
81

energia associados com condições de mercado, que podem grandemente afetar os
custos da qualidade da energia, poderiam tipicamente justificar a necessidade para
avaliações sensitivas.
82

10
MEDIÇÕES E MONITORAMENTO DA
QUALIDADE DA ENERGIA

É crescente a demanda pela melhoria da qualidade dos serviços de energia
elétrica, com os consumidores exigindo uma pronta atuação do órgão regulador, em
benefício da sociedade.
Até o momento, o processo de monitoração da qualidade do serviço oferecido
pelas concessionárias baseou-se, principalmente, na coleta e no processamento dos
dados de interrupção do fornecimento de energia elétrica (DEC e FEC) informados
periodicamente pelas empresas á ANEEL. Os dados são tratados e avaliados pela
Agência, que verifica o desempenho das concessionárias.
Agora, está em implantação o Sistema ANEEL de Monitoração da Qualidade
da Energia Elétrica, que dará á Agência acesso direto e automático às informações
sobre a qualidade do fornecimento, sem que dependa de dados encaminhados pelas
empresas. Por via telefônica, o Sistema permite imediata recepção dos dados sobre
interrupção e restabelecimento do fornecimento de energia elétrica e conformidade
dos níveis de tensão nos pontos em que os equipamentos de monitoração estão
instalados. Assim ele mede os indicadores da qualidade do serviço prestado pelas
concessionárias de energia.
Com o Sistema, a Superintendência de Fiscalização dos Serviços de
Eletricidade - SFE, faz-se um acompanhamento da qualidade de modo mais eficaz e,
além disso, pode auditar os dados fornecidos pelas concessionárias. Os indicadores
calculados pelo Sistema são: os de interrupção (DEC, FEC, DIC e FIC) relativos à
duração e à freqüência das interrupções, por conjunto de consumidores e por
consumidor individual; e os de níveis de tensão (DRP, DRC e ICC) relativos à
ocorrência da entrega de energia ao consumidor com tensões fora dos padrões de
qualidade definidos pela ANEEL.
Contudo, o advento dos sistemas de monitoração digital permitiu ir além
da
monitoração dos sistemas de proteção. Nos últimos anos tem-se observado um
grande interesse na monitoração de parâmetros associados a QEE fornecida. Esses
parâmetros, de uma forma geral, podem ser agrupados em:
83

a) sinais transitórios sobrepostos ao sinal de freqüência fundamental;
b) variações momentâneas de tensão;
c) interrupções momentâneas (continuidade);
d) desequilíbrio de tensão/corrente;
e) variações de freqüência;
f) distorção da forma de onda (harmônicos) e
g) flutuação de tensão/cintilação.
O volume de dados necessário para a análise de cada um destes fenômenos
leva em consideração a sua característica e duração. Para os fenômenos que
necessitam de um grande volume de dados para a sua caracterização, geralmente
adota-se uma abordagem de registros periódicos de eventos. No caso de fenômenos
lentos (“quase permanente”), cuja caracterização necessite de um pequeno volume de
dados, utiliza-se uma estratégia de medição contínua (histórico).
Ao contrário dos Registradores Digitais de Perturbações (RDPs), os quais já
possuem um conjunto de funcionalidades muito bem definidas e consolidadas, os
Registradores de parâmetros para análise da Qualidade da Energia Elétrica (RQEE)
ainda se encontram em fase de consolidação, quanto aos recursos disponíveis,
capacidades de memória, capacidades de comunicação, protocolos de medição e até
mesmo quanto ao preço básico desses instrumentos.
A fronteira que separa um RDP de um RQEE é bastante tênue e muitas vezes
não parece estar bem clara para os usuários (e mesmo para alguns fabricantes) destes
dois equipamentos.
De um forma geral, as características básicas de um RQEE compreende:
• a monitoração de um conjunto de parâmetros cujo escopo é bem maior
do que o do RDP.
• Normalmente monitoram um único circuito (4 correntes e 4 tensões);
• realizam muitos cálculos sobre os sinais monitorados.
• É configurado por uma série de triggers (disparos) associados aos
problemas de QEE (o que normalmente exclui os triggers digitais).
• Gera registros estatísticos de eventos aos quais podem estar associados
a dados fasoriais (valores de módulo e ângulo medidos a cada ciclo) e
também a dados oscilográficos.
84

• Gera registros históricos (medição contínua).
• A sincronização temporal não é tão relevante embora necessária.
• Grava normalmente um grande número de eventos, sendo grande a
preocupação com estratégias que minimizem o volume de dados
armazenados.
• Os dados são lidos e analisados com uma filosofia voltada para o
tratamento estatístico dos eventos ocorridos em um certo período de
tempo. Registros oscilográficos concomitantes com os eventos são
disponibilizados para permitir uma melhor visualização dos
fenômenos.
• Podem ser instalados em TPs e TCs que alimentam os sistemas de
medição.
As características comuns aos dois registradores constituem-se
fundamentalmente pelo hardware e aquisição dos sinais de corrente e tensão, sendo
que o escopo do RQEE é muito mais abrangente do que a do RDP. No entanto,
existem muitas funcionalidades no RDP que são realizadas pelo RQEE, tais como a
localização de defeitos e geração de triggers digitais.
Alguns parâmetros da QEE, principalmente os associados às variações
momentâneas de tensão e interrupções, podem ser facilmente registradas com o
auxílio de um RDP. No entanto, o volume de dados armazenados é normalmente
excessivo, tornando o tratamento dos mesmos muito trabalhoso, uma vez que muitas
das etapas não são realizadas de forma automática.
A medição de fenômenos de natureza “quase-permanente” (harmônicos, por
exemplo) pode ser realizada através de disparos oscilográficos em intervalos de
tempo periódicos. Esse tipo de registro, no entanto, além de gerar um grande volume
de dados, normalmente não atende totalmente aos protocolos de medição usualmente
empregados. Alguns fenômenos que dependem de protocolos de medição bastante
específicos (como por exemplo, a medição de cintilação) normalmente não podem
ser realizados por meio de um RDP.
Sendo assim, pelos apontamentos já apresentados, temos que o uso de RQEEs
ainda é incipiente, sendo que os próprios equipamentos e softwares associados
encontram-se em uma fase de maturação e grande aprimoramento. A tendência é de
85

que os RQEEs sejam utilizados principalmente nos pontos de conexão entre os
diversos agentes do setor elétrico com o objetivo de se fazer um acompanhamento
contínuo da QEE na fronteira entre as empresas, sendo que os consumidores
industriais já começam a instalar seus próprios medidores.
Desta forma, o que se visualiza para a próxima década é o desenvolvimento de
equipamentos mais poderosos que tenderão a agrupar simultaneamente as duas
funções (oscilografia e qualimetria), e que irão realizar a monitoração de
praticamente toda a rede de transmissão e distribuição de energia elétrica.

DEFINIÇÕES:

Duração Equivalente de Interrupção por Unidade Consumidora (DEC): indica o
número de horas em média que um consumidor fica sem energia elétrica durante um
período, geralmente mensal.

Freqüência Equivalente de Interrupção por Unidade Consumidora (FEC): indica
quantas vezes, em média, houve interrupção na unidade consumidora (residência,
comércio, indústria etc).

Duração de Interrupção por Unidade Consumidora (DIC) e Freqüência de
Interrupção por Unidade Consumidora (FIC): indicam por quanto tempo e o número
de vezes respectivamente que uma unidade consumidora ficou sem energia elétrica
durante um período considerado.

Duração Relativa da Transgressão de Tensão Precária (DRP): indicador individual
referente à duração relativa das leituras de tensão, nas faixas de tensão precárias, no
período de observação definido, expresso em percentual.

Duração Relativa da Transgressão de Tensão Crítica (DRC): indicador individual
referente à duração relativa das leituras de tensão, nas faixas de tensão críticas, no
período de observação definido, expresso em percentual.

Índice de Unidades Consumidoras com Tensão Crítica (ICC): percentual da
amostra com transgressão de tensão crítica.

10.1 Testes laboratoriais para a qualidade da energia
Testes em laboratório da qualidade da energia geralmente servem para uma das
três propostas:
• testar o desempenho de dispositivos elétricos na presença de distúrbios da
qualidade da energia,
• testar a habilidade de dispositivos aplicados a QE em mitigar distúrbios, ou
• determinar a magnitude e tipos de distúrbios de qualidade da energia
produzidos por um dispositivo conectado ao sistema de energia.
O laboratório da qualidade da energia deve, portanto, ser capaz de recriar
condições de operação, ambas para as situações de distúrbio e não distúrbio, que o
dispositivo irá experimentar em campo.
Muitos tipos de equipamentos são necessários para reproduzir os vários
distúrbios. Os instrumentos de medidas devem então capturar os distúrbios e
monitorar o desempenho do dispositivo sob teste. Para testar grandes dispositivos, é
algumas vezes mais prático tomar o teste e monitorar o equipamento a ser avaliado
do que mover e reconectar o dispositivo em laboratório.
O IEEE Emerald Book categoriza os distúrbios da qualidade da energia e os
laboratórios devem estar aptos a reproduzir e medir tais distúrbios. Para o propósito
de teste em laboratório, é usual categorizar os distúrbios como:
• distúrbios de tensão ou corrente e
• como distúrbios de alta ou baixa freqüência.
A categoria determina que equipamento irá gerar e medir o distúrbio em
laboratório.

10.1.1 Teste em baixa freqüência
Um sistema típico usado para gerar distúrbios em baixa freqüência é
mostrado na Figura 39. O distúrbio é criado em baixa tensão por um gerador de
forma de onda arbitrária. O gerador pode ser um dispositivo comercial ou pode ser
87

um PC com um software direcionado a conversores digitais para analógicos. Saídas
típicas são ±10 V.

Figura 39 – Gerador de distúrbios em baixa freqüência

As características dos distúrbios são repassadas para o gerador da forma de
onda. As características podem ser de uma forma de onda padrão (em regime), ou
elas podem ser tomadas de um arquivo de dados de distúrbios coletados em campo.
A segunda opção é particularmente empregada quando o dispositivo/equipamento
está erroneamente operando em uma determinada localização. Os distúrbios medidos
no local são recriados no laboratório, permitindo que o dispositivo seja analisado e
opções de mitigação sejam testadas para aqueles específicos distúrbios.
O distúrbio é então convertido para níveis apropriados por um amplificador.
Os limites de freqüência do teste do sistema são fixados pelo comprimento de banda
do amplificador. Os limites do sistema em baixa freqüência na “Wichita State
University (WSU)”, por exemplo, está próximo a 22 kHz. Este limite permite teste de
harmônicos até a 300a harmônica em 60 Hz e interrupções momentâneas ou
afundamentos de até 50 µs.
O amplificador usado depende do tipo de distúrbio a ser criado. Alguns
distúrbios requerem um amplificador de fonte de tensão, enquanto que outros
requerem uma fonte de corrente. Os amplificadores de tensão produzem uma tensão
que tem a mesma forma de onda como da saída da forma de onda do gerador e a uma
magnitude apropriada para o dispositivo sobre teste, isto é, 120 V rms para um
dispositivo de 120 V. Os amplificadores de corrente similarmente produzem uma

Características do distúrbio
Gerador de
forma de onda
arbitrário
Amplificador
(tensão ou
corrente)
Dispositivo
sob teste
Monitores
88

corrente com a forma de onda da saída do gerador. A Tabela 6 lista os vários
distúrbios e os tipos de amplificadores empregados para recriá-los. Um dispositivo
trifásico necessitará de três amplificadores, um por fase.

Tabela 6 – Amplificadores para distúrbios em baixa freqüência
Fonte de tensão Fonte de corrente
Distorção harmônica de corrente
ponteiras de corrente
transformadores de corrente
relés sensíveis a corrente
instrumentos de medida de corrente

Interrupção
Afundamento
Elevação
Distorção harmônica
Interferência eletromagnética (EMI)

10.1.2 Teste de fonte de tensão
Interrupções, afundamentos e elevações são distúrbios de tensão e requerem
amplificadores de fonte de tensão. A saída de um amplificador é conectada
diretamente ao dispositivo sobre teste, como mostrado na Figura 39. Os distúrbios
são aplicados ao dispositivo e seu desempenho é medido.
Distorção harmônica, exceto para dispositivos usados para detectar ou medir
corrente, também é um distúrbio de tensão e o amplificador de fonte de tensão é
novamente empregado. A forma de onda de tensão distorcida do amplificador é
aplicada diretamente no dispositivo sob teste. Uma onda senoidal pura é usualmente
empregada para determinar a produção de corrente harmônica de um dispositivo.

10.1.3 Teste de fonte de corrente
Um amplificador de fonte de corrente é necessário em duas situações de teste
em qualidade da energia. A primeira destas é para testar dispositivos usados para
sentir ou medir corrente. Relés de corrente, medidores de watt-hora e
transformadores de corrente são alguns exemplos.Todos estes apresentam uma baixa
impedância à corrente e requerem um amplificador de corrente que gera uma forma
de onda de corrente em uma baixa impedância. Uma aplicação comum é determinar
a resposta dos transformadores de corrente para a distorção harmônica de corrente.
A segunda aplicação para o amplificador de fonte de corrente é para produzir
interferência eletromagnética (ElectroMagnetic Interference - EMI). O campo
89

magnético que gera a EMI é produzido pela corrente, então, uma específica forma de
onda de corrente é necessária para gerar o campo magnético. A corrente pode passar
diretamente por uma bobina Helmholtz para criar um campo uniforme ou por um, ou
mais condutores em um feixe para criar interferência em condutores próximos.
Alguns dispositivos irão requerer ambos os amplificadores de fontes de
tensão e corrente. Um medidor de wattt-hora é um exemplo, com ambas as bobinas
sensíveis à tensão e a corrente. Um relé de distância trifásico requer três fontes de
tensão e corrente. O gerador de forma de onda arbitrário, neste caso, deve gerar seis
formas de ondas.

10.1.4 Teste em alta freqüência
Devido aos limites do comprimento de banda nos geradores de formas de
onda e amplificadores, os testes em alta freqüência requerem equipamentos
especializados. Distúrbios de tensão em alta freqüência incluem descargas
atmosféricas e transitórios de chaveamentos, chaveamentos de capacitores, arcos e
descargas eletrostáticas.
Testes padrões para descargas atmosféricas e transitórios devidos a
chaveamentos são descritos em IEEE Standard C62.45. As formas de ondas
analisadas nestes testes apresentam freqüências na faixa de MHz. Geradores
especializados são empregados para gerar estes distúrbios. Os geradores permitem
que o equipamento seja energizado durante o teste enquanto a fonte aplicada de um
sistema de energia externo acoplado é provido. A magnitude do fenômeno, sua forma
e ângulo de fase são variáveis controláveis.
Arco e outros ruídos de alta freqüência são gerados por um gerador de
transitórios. Este dispositivo também permite que o equipamento sob teste seja
energizado e um rápido transitório seja aplicado na forma de onda da tensão. A
magnitude, freqüência, ângulo de fase e duração dos pulsos transitórios são todos
controláveis.
Descargas eletrostáticas, tais como aquelas produzidas pelo caminhar sobre
um carpet e aquelas ao se tocar dispositivos aterrados, produzindo um pequeno
choque (spark), podem causar falhas em dispositivos eletrônicos ao nível do chip.
Para testar dispositivos, um choque controlado é produzido por um dispositivo que
90

gera uma alta tensão estática e então descarrega no equipamento sob teste. A tensão
estática produzida é controlável.
Muitos dispositivos que estão em uso hoje podem emitir radiação de alta
freqüência podendo causar problemas para alguns tipos de equipamentos. Em
particular a controles de baixa tensão e linhas de comunicação. Tal teste é
usualmente feito por um laboratório comercial especializado em testes de alta
freqüência EMI.

10.1.5 Teste de campo
Devido ao tamanho, peso e limitações elétricas, pode ser difícil trazer um
equipamento grande para o laboratório. Afundamentos de tensão são freqüentemente
os mais importantes assuntos da qualidade da energia nestes tipos de equipamentos e
um gerador de afundamento pode ser levado ao equipamento sob teste.
Um gerador de afundamento típico é mostrado na Figura 40. Este gerador
consiste de autotransformadores variáveis e chaves controladas por computadores
que conectam ou desconectam os transformadores no circuito.

Figura 40 – Gerador de afundamento de tensão

O equipamento sob teste é energizado da sua fonte normal. Os
autotransformnadores são regulados para os afundamentos de tensão e tempo
desejados tendo o dispositivo sob teste conectado aos seus terminais. A operação do
equipamento é monitorada durante o afundamento e opções de mitigação podem ser
aplicados durante
os testes.

Fonte
Dispositivo
sob teste
~
Chave controlada por computador
Autotransformador
variável
91

10.1.6 Cargas de laboratório
Cargas elétricas ou mecânicas controláveis são necessárias no laboratório
para testes da qualidade da energia. Quando motores são testados, por exemplo, o
motor deve estar sob carga para realizar trabalho. A carga mecânica é usualmente um
dinamômetro, o qual provê velocidade e torque de carga variável para o motor.
Contudo o sistema supridor de energia e os retificadores necessitam
experimentar cargas elétricas quando testados. Cargas elétricas lineares incluem
resistores variáveis, indutores e capacitores que podem ser combinados em série ou
paralelo para produzir uma desejada impedância. Cargas não lineares podem ser
freqüentemente simuladas por um retificador em ponte com cargas lineares variáveis
conectadas ao seu lado CC.

10.1.7 Equipamento de monitoramento e medição
Uma variedade de instrumentos são usados para medir os distúrbios criados
pelos testes de equipamentos e pelos distúrbios de cargas gerados em laboratório.
Outros instrumentos de medida do desempenho de um dispositivo estão sendo
testados. Muitos testes requerem numerosos parâmetros durante o teste.
Instrumentos multicanais com ponteiras e transdutores apropriados são
convenientes para o monitoramento de ambos os distúrbios relacionados à QE como
ao desempenho do equipamento sob teste. Instrumentos comerciais estão
disponíveis, ou um computador com um hardware e software para aquisição de
dados pode ser usado.
Medidores do sistema de energia são empregados para muitos testes da QE.
Os mesmos devem ser capazes de medir adequadamente os distúrbios considerados
em laboratório. Devido às formas de ondas distorcidas analisadas na QE, todos os
medidores devem corretamente ler os valores rms. Multímetros digitais são usados
para ajustar os testes e prover uma indicação visual dos parâmetros durante os
mesmos.

10.1.8 Protocolos de teste
Testes da QE podem ser feitos para determinar como um dispositivo responde
a uma particular forma de onda ou distúrbio. Estes são geralmente executados
quando um dispositivo não trabalha adequadamente. Neste caso, um monitoramento
da QE é realizada em campo para determinar quais distúrbios estão presentes. Estas
características dos distúrbios são então reproduzidas em laboratório e aplicadas ao
equipamento sob teste.
Testes da QE são freqüentemente usados para caracterizar a resposta de um
dispositivo a um específico conjunto de distúrbios da QE. Isto permite aos
fabricantes e usuários verificar como o dispositivo se comportará quando em
operação. Um número de protocolos de testes foram desenvolvidos com este
objetivo. Exemplos incluem os protocolos de testes desenvolvidos pelo Electric
Power Research Institute (EPRI), Power Electronics Application Center em
Knoxville, Tennesee.

CARACTERIZAÇÃO DE EVENTOS DA QUALIDADE
DA ENERGIA UTILIZANDO FERRAMENTAS
COMPUTACIONAIS MODERNAS

Alguns dos métodos empregados para a análise dos fenômenos transitórios no
presente passam pela:
(i) transformação dos dados no domínio da freqüência, empregando-se a análise
de Fourier, Laplace ou a Transformada Z ou pelo
(ii) uso de programas de simulação computacional de sistemas de energia, como
o programa de transitórios eletromagnético (EMTP), ou pelas soluções matemáticas
de equações diferenciais seja analítica ou numericamente.
Apesar da eficiência destes métodos, com o aumento da complexidade dos
sistemas de energia concomitante com a demanda para permitir uma rede mais
rígida sem comprometer a qualidade do fornecimento da energia, os engenheiros
estão continuamente na busca de métodos alternativos de análise transitória, com o
propósito de projetar novos equipamentos que eficientemente atuem perante os
fenômenos com características transitórias.

11.1 Softwares para a simulação de fenômenos
relacionados á QEE

Há muitas formas de distúrbios que podem ocorrer nos sistemas de energia.
Exemplos típicos de distúrbios na qualidade da energia, anteriormente citados são:
afundamentos e elevações de tensão, interrupções no fornecimento da energia,
oscilações transitórias, ruídos, distorções harmônicas, etc. Para caracterizar tais
fenômenos, dispõem-se de simulações do sistema elétrico sob condições normais e
de distúrbio, podendo-se utilizar para tal dos softwares PSCAD / EMTDC (Manitoba
HVDC Research Centre, 1998) e do Aternative Transient Program (ATP), devido à
confiabilidade e ao reconhecimento existente pela comunidade acadêmica em relação
a estes. Estes softwares foram desenvolvidos para a simulação de redes elétricas,
sendo que em seus ambientes é possível modelar elementos tais como: resistores,
94

capacitores e indutores; bobinas mutuamente acopladas, tais como transformadores;
linhas de transmissão e de distribuição; fontes de tensão e corrente; chaves e
disjuntores; diodos e tiristores; funções de controle analógico e digital; máquinas
CA; medidores de tensão e corrente; transformadores de potência; inserção de
bancos de capacitores, etc.

11.1.1 Simulação de um sistema de distribuição primário
Preocupada com a manutenção de padrões que garantam aos consumidores
uma energia de boa qualidade, a Cia Paulista de Força e Luz (CPFL), tem se
empenhado em diagnosticar problemas e causas das alterações na qualidade da
energia, bem como implementar ações corretivas que mantenham-na dentro dos
níveis requeridos pelos consumidores.
Como já comentado, vários são os distúrbios relacionados á QE que merecem
especial atenção. Para caracterizar tais fenômenos, dispõem-se de simulações no
software ATP. As grandezas analisadas referem-se a valores amostrados de tensões
de um sistema elétrico real, cujos dados foram fornecidos pela CPFL- Companhia
Paulista de Força e Luz (Figura 41).
Na figura, o transformador da subestação (Subestação138/13,8 KV, 25
MVA), os transformadores de distribuição 3 e 13 (Trafo Distr. 3 e 13 - 45 kVA) e o
transformador particular 4 (Trafo Part. 4 - 45 kVA), que aparecem destacados, foram
modelados considerando-se suas curvas de saturação. O modelo das cargas do lado
secundário destes trafos seguem características específicas que denotam situações
reais de carga (na figura, esta situação está denotada por carga*). Já os
transformadores particulares 1, 2 e 3 (Trafo Part. 1, 2 e 3) foram modelados sem
considerar as respectivas curvas de saturação dos transformadores. Logo, as cargas
foram referidas ao primário com uma parcela RL em paralelo com um capacitor para
a devida correção do fator de potência originalmente de 0,75 e posteriormente
corrigido para 0,92 (tal situação está representada na figura por carga**). Os demais
transformadores de distribuição foram modelados somente como cargas RL referidas
ao primário, considerando-se um fator de potência geral de 0,9538 (destacado na
figura apenas como carga), cujo ponto de conexão com o sistema é indicado na
figura. Cabe ainda destacar que tanto os transformadores de distribuição quanto os
95

particulares apresentam ligações delta-estrela, com resistência de aterramento de
zero ohm. Além destes, três bancos de capacitores (um de 1200 kVAr e dois de 600
kVAr cada) estão instalados ao longo do sistema (BC 1, 2 e 3). O alimentador
principal é constituído por cabo nu CA-477 MCM em estrutura aérea convencional, e
seus trechos são representados por elementos RL acoplados.

Figura 41 – Diagrama do sistema elétrico de distribuição a ser analisado
Deve ser ressaltado que a modelagem deste sistema de distribuição primário
faz parte de uma situação real encontrada junto a CPFL e que a mesma, na medida do
possível, apresenta grande semelhança com o encontrado na prática. Inúmeras
considerações práticas foram adotadas até a obtenção e teste do mesmo, em um
trabalho conjunto entre as partes interessadas.

11.1.2 Fenômenos caracterizados sobre o sistema
Para uma melhor compreensão e definição dos principais termos empregados
que se referem ao assunto delineado, relembramos no que segue os fenômenos
caracterizados e analisados no decorrer deste trabalho. As Figuras ilustrativas de 42 a
46 foram obtidas sobre o sistema de distribuição em análise (Figura 41).

BC3
13,8 kV
Alimentador 01
Alimentador 02
Alimentador 03
476 m 700 m 400 m
carga
Trafos
4, 5, 6 e 7
carga
Trafos
8, 9 e 10
carga
Trafos
11, 12 e 14 BC1 BC2
~
138 kV
Sistema
equivalente
Fonte
60 Hz
Transformador da
subestação
138/13,8 kV
15/20/25 MVA
∆
Trafo
Distr.
3
carga
*
Trafo
Part 2
carga
**
Trafo
Part 1
carga
**
Trafo
Part 3
carga
**
Trafo
Distr.
13
carga
*
Trafo
Part 4
carga
*
Trafos
1 e 2
carga
96

Afundamento de tensão
Dependendo da localização da falta e das condições do sistema, a falta pode
causar um decréscimo temporário de 10-90% no valor eficaz da tensão do sistema,
permanecendo este distúrbio por um período de meio ciclo até 1 min. Afundamentos
de tensão são usualmente associados com faltas no sistema (curtos-circuitos
ocorridos nas redes de distribuição), mas podem também ser causadas pela
energização de grandes cargas ou a partida de grandes motores e pela corrente de
magnetização de um transformador (Figura 42).
0.00 0.05 0.10 0.15
-15000
-10000
-5000
0
5000
10000
15000
Te
ns
ão
(V
)
Tempo (s)

FIGURA 42 – Afundamento de tensão de 0,6 p. u.

Elevação de tensão
Outro distúrbio pode ser caracterizado por um aumento da tensão eficaz do
sistema (entre 10-80% da tensão, na freqüência da rede, com duração de meio ciclo a
1 min) e freqüentemente ocorre nas fases sãs de um circuito trifásico, quando ocorre
um curto circuito em uma única fase (Figura 43).
97

0.00 0.05 0.10 0.15
-20000
-15000
-10000
-5000
0
5000
10000
15000
20000
Te
ns
ão
(V
)
Tempo (s)

FIGURA 43 – Elevação de tensão de 0,6 p. u.
Interrupção
Uma interrupção ocorre quando o fornecimento de tensão ou corrente de
carga decresce para um valor menor do que 0,1 p. u. por um período de tempo que
não excede 1 min (Figura 44). As interrupções podem ser resultantes de faltas no
sistema de energia, falhas nos equipamentos e mal funcionamento de sistemas de
controle. As interrupções são medidas pela sua duração desde que a magnitude da
tensão é sempre menor do que 10% da nominal.
0.00 0.02 0 04 0 06 0 08 0.10 0.12 0.14
-20000
-15000
-10000
-5000
0
5000
10000
15000
Te
ns
ão
(V
)
Tempo (s)

FIGURA 44 – Interrupção momentânea do fornecimento de energia – 1/2 ciclo a 1s
98

Ruído
Com respeito aos ruídos, estes podem ser definidos como sinais elétricos não
desejáveis com um conteúdo do espectro abaixo de 200 kHz, superposto à tensão e
corrente do sistema de energia nos condutores de fase ou obtidos sobre os condutores
neutros, ou ainda, nos sinais da linha (Figura 45).
0.00 0.05 0.10 0.15
-15000
-10000
-5000
0
5000
10000
15000
Te
ns
ão
(V
)
Tempo (s)

FIGURA 45 – Ruído de 0,1 p.u., freqüência de 1200 Hz,
sobreposto ao sinal de tensão (fase “A”)

Oscilação transitória
Também como para os casos anteriores, um transitório oscilatório é uma
súbita alteração não desejável da condição de regime permanente da tensão, corrente
ou ambas, onde as mesmas incluem valores de polaridade positivos ou negativos. É
caracterizado pelo seu conteúdo espectral (freqüência predominante), duração e
magnitude da tensão. Estes transitórios são decorrentes da energização de linhas,
corte de corrente indutiva, eliminação de faltas, chaveamento de bancos de
capacitores e transformadores, etc.
Um transitório com um componente de freqüência primário menor do que 5
kHz, e uma duração de 0,3 a 50 ms, é considerado um transitório oscilatório de baixa
freqüência. Estes transitórios são freqüentemente encontrados nos sistemas de
subtransmissão e de distribuição das concessionárias e são causados por vários tipos
de eventos. O mais comum provem da energização de uma banco de capacitores, que
99

tipicamente resulta em uma tensão transitória oscilatória com uma freqüência
primária entre 300 e 900 Hz. O pico da magnitude pode alcançar 2,0 p. u. , mas é
tipicamente 1.3 a 1.5 p. u. com uma duração entre 0,5 e 3 ciclos dependendo do
amortecimento do sistema. A Figura 46 ilustra o resultado da simulação de
energização de dois bancos de 600 kVAr na tensão de 13,8 KV (Figura 41, BC 2 e
3).
0.00 0.05 0.10 0.15
-15000
-10000
-5000
0
5000
10000
15000
Te
ns
ão
(V
)
Tempo (s)

FIGURA 46 – Oscilação transitória devido ao chaveamento automático
de um banco de capacitores

11.2 Ferramentas de análise para a QEE
O estudo para obtenção de técnicas que forneçam uma boa representação,
para uma determinada função a ser analisada, deve objetivar o desenvolvimento de
ferramentas que nos capacite a localizar características diferenciadas de uma dada
função ou forma de onda analisada.
Para detectar características de uma dada função ou forma de onda, devemos
primeiramente analisá-la. Isso ocorre naturalmente no nosso cotidiano: sinais são
100

analisados e interpretados pelo nosso sentimento e uma representação dos sinais é
conseguida dessa análise e enviada para nosso cérebro. Este é o processo usado, por
exemplo, na percepção de cores e sons.
Sons, cores, e outros elementos que interagimos com nosso cotidiano, são
caracterizados por funções. Para cada ponto no espaço, e para cada instante de tempo
a função produz uma certa saída a qual nós somos capazes de detectá-las. Estas
funções são usualmente chamadas de sinais.
A melhor maneira de se analisar as características de um sinal é estudando
suas freqüências (GOMES et al., 1997). Em sinais de áudio, por exemplo, as
freqüências são responsáveis pelo o que nós estamos acostumados a identificar como
som grave ou agudo. Além disso, a distinção entre verde e vermelho é capturado na
freqüência de uma associada onda eletromagnética. Desta forma, no que segue,
veremos algumas das possíveis representações que podemos utilizar na análise de
determinadas funções ou formas de ondas.

11.2.1 A transformada de Fourier
Como comentado anteriormente, podemos obter uma representação exata da
função f(t) e essa representação caracteriza completamente tal função por suas
respectivas freqüências. O único inconveniente é o
fato que f(t) tem que,
necessariamente, ser periódica.
Cabe então o questionamento: Será possível estender os resultados para
funções não periódicas? Neste caso, não teremos espectros discretos para freqüências
bem definidas. No entanto, pode-se usar a representação da série de Fourier como
um primeiro passo para introduzir o conceito de freqüência para funções arbitrárias.
A TF faz parte dos modelos não paramétricos (onde são envolvidos um
número infinito de parâmetros e a análise é feita no domínio da freqüência) e é uma
representação no domínio da freqüência de uma função do tempo, mantendo
exatamente as mesmas informações que a função tempo, mudando apenas a maneira
de apresentação das informações (MICHELIN, 1998).
Em muitas áreas da ciência e engenharia, as representações de sinais ou de
outras funções pela soma de senóides ou exponenciais complexas permitem soluções
convenientes para problemas e freqüentemente dão um melhor entendimento do
fenômeno físico em análise do que se poderia obter de outras maneiras. Tais
101

representações de Fourier, como são geralmente chamadas, são úteis em
processamento de sinais por duas razões básicas. A primeira é que para sistemas
lineares esta representação é muito conveniente para determinar a resposta para uma
superposição de senóides ou exponenciais complexas. A segunda razão é que a
representação de Fourier freqüentemente serve para estabelecer certas propriedades
do sinal que podem ser obscurecidas ou menos evidenciadas no sinal original
(RABINER & SCHAFER, 1978).
Embora a transformada de Fourier trabalhe bem para o caso infinito no tempo
de um sinal estacionário, ela é incapaz de resolver qualquer informação temporal
associada com estas oscilações. Se a amplitude de um sinal harmônico oscila com o
tempo, a transformada de Fourier não pode ser usada sem modificação (PORTNOFF,
1980). Logo, a série de Fourier, requer periodicidade no tempo de todas as funções
envolvidas. A informação da freqüência do sinal calculado pela clássica
Transformada de Fourier (TF) é uma média sobre a duração total do sinal em
análise. Então, se há um sinal transitório local, definido em um pequeno intervalo de
tempo sobre o sinal em análise, o seu transitório será considerado pela TF, mas a sua
localização sobre o eixo do tempo será perdida.
Uma técnica comumente usada é janelar o sinal em uma seqüência de
intervalos, onde cada seqüência sendo suficientemente pequena de maneira que a
forma de onda seja aproximada a uma onda estacionária (quase estacionária). Esta
técnica é chamada de Transformada de Fourier Janelada (TFJ).
A idéia básica da TFJ consiste na multiplicação de um sinal de entrada f(t)
por uma dada função janela W(t) cuja posição varia no tempo, isto é, dividindo o
sinal em pequenos segmentos no tempo. Deste modo, cada espectro de freqüência
mostra o conteúdo de freqüência durante um curto tempo. A totalidade de tais
espectros contém a evolução do conteúdo de freqüência com o tempo de todo sinal
em análise (JARAMILLO et al., 2000).
Proposta por DENNIS GABOR, o autor afirma que a TFJ permite uma
análise da freqüência do sinal localmente no tempo (MISITI et al., 1997). Neste
caso, uma janela de observação é deslocada no domínio do tempo, em uma técnica
chamada de análise do sinal por janelas, e a TF é calculada para cada posição da
janela, como mostra a Figura 47, mapeando o sinal original em uma função
bidimensional de tempo e freqüência.
102

Figura 47 – Transformada de Fourier Janelada

A transformada de Fourier janelada capacita-nos a analisar uma função f(t)
no domínio do tempo e da freqüência, no sentido de podermos localizar informações
em ambos os domínios, tempo e freqüência. Para o momento, questiona-se o
seguinte:
Quão precisamente podemos localizar a informação de f(t) no domínio do
tempo e da freqüência?
Infelizmente existe um limite para a localização precisa no domínio do tempo
e da freqüência. Esta limitação surge de um princípio que rege as transformadas de
tempo e freqüência. Este é o princípio da incerteza que, de uma maneira simples,
afirma o seguinte: nós não podemos obter uma localização precisa simultaneamente
no domínio do tempo e da freqüência. Uma intuição além deste princípio é simples:
para medir freqüências nós devemos observar o sinal por alguns períodos no tempo e
para uma maior precisão no domínio da freqüência, um maior intervalo no tempo
será necessário.
O princípio da incerteza, mencionado acima, afirma que: 4πϖT ≥ 1. Isto
significa dizer que a localização do sinal no domínio do tempo e da freqüência é
representado geometricamente pela dimensão do retângulo T x ϖ. Este retângulo é
chamado de janela de incerteza ou cela de informação da transformada, ilustrada
pela Figura 48. Do princípio da incerteza, a área desse retângulo é maior ou igual a
4π.

103

Figura 48 – Janela da Incerteza

Em geral a cor cinza é associada para cada cela para indicar sua energia na
decomposição. Considere a Figura 49 abaixo.

Figura 49 – Átomos no domínio do tempo e da freqüência

O sinal associado à cela ou átomo à esquerda, apresenta uma pequena
localização em freqüência e uma pequena concentração de energia; o átomo central
tem uma melhor localização de freqüências (ciclo completo) e, portanto mais
energia; o átomo à direita tem uma boa resolução em freqüência (vários ciclos são
abrangidos) e, conseqüentemente, uma energia mais concentrada.

104

Análise dos distúrbios utilizando a transformada de Fourier janelada
Apesar de poderem causar interferências em dispositivos eletrônicos de baixa
potência, geralmente, as componentes harmônicas de ordens elevadas (acima da 25a
a 50a ordem, dependendo do sistema) são desprezíveis para análises de sistemas de
potência (DUGAN et al., 1996). Serão consideradas, para fins de estudos neste
trabalho, as componentes harmônicas até a 50a ordem.
No trabalho de HENSLEY et al., (1999), tem-se que janelas de 1 ciclo
fornecem resultados satisfatórios para análise do conteúdo de freqüências de sinais
com distúrbios relacionados à QE. Desta forma, para uma melhor compreensão dos
tipos de distúrbios citados, utilizamos janelas de 1 ciclo, a qual totaliza 128 amostras
por ciclo. A taxa amostral utilizada na simulação dos distúrbios, como visto, foi de
7,68 kHz, e a freqüência fundamental do sistema é de 60 Hz. Portanto, a análise do
conteúdo de freqüência de cada janela estará, obviamente, relacionada a 1 ciclo
completo. Após o janelamento do sinal em análise, cada janela é analisa pela TRF, a
qual fornecerá informações em freqüência do sinal em análise. O avanço da janela
para esse estudo é realizado de meio em meio ciclo como mostra a Figura 51.
105

Figura 51 – Esquema de janelamento do sinal em análise para a aplicação da
TRF
11.2.2 A transformada Wavelet
A análise por Wavelet transpõe as limitações dos métodos de Fourier pelo
emprego de funções de análise que são locais, ambas no tempo e na freqüência. Uma
Wavelet é uma pequena wave, a qual possui sua energia concentrada no tempo,
possibilitando assim a análise de fenômenos transitórios, não estacionários ou
variantes no tempo. A mesma ainda possui característica oscilatória, mas também
tem a habilidade de permitir a análise tanto no tempo quanto na freqüência,
simultaneamente.
A TW é muito bem aceita para uma ampla faixa de sinais que não são
periódicos e que podem conter ambos os componentes senoidais e de impulso, como
é típico nos transitórios de sistemas de potência. Em particular, a habilidade de
Wavelet
em se concentrar em pequenos intervalos de tempo, para componentes de
alta freqüência, e em longos intervalos de tempo, para componentes de baixa
freqüência, melhora a análise com impulsos e oscilações localizadas, particularmente
na presença da componente fundamental e dos componentes harmônicos de baixa
ordem. Para esta análise em específico, a TW pode apresentar uma janela que
automaticamente se ajusta para proporcionar a resolução desejada.
106

A análise de Wavelet emprega um protótipo de função chamado Wavelet mãe.
Matematicamente, a Transformada Contínua de Wavelet (TCW) de um dado sinal
x(t) com respeito a Wavelet mãe g(t) é genericamente definida como:
( ) ( ) dt
a
btgtx
a
baTCW 

 −= ∫
∞
∞−
1, (1)
onde a é a dilatação ou fator de escala e b é o fator de translação, e ambas as
variáveis são contínuas. É claro da equação 1 que o sinal original no domínio do
tempo x(t), com uma dimensão, é mapeado para uma nova função no espaço, de
dimensão dois, através dos coeficientes de escala e de translação pela TW. O
coeficiente da TW, em uma particular escala e translação - TCW(a,b), representa
quão bem o sinal original x(t) e a Wavelet mãe escalada e transladada se combinam.
Então, o conjunto de todos os coeficientes TCW(a,b) associados a um particular sinal
é a representação do sinal original x(t) com respeito a Wavelet mãe g(t).
Podemos visualizar a Wavelet mãe como uma função associada ao tamanho
da janela de dados. O fator de escala a e o tamanho da função associada à janela são
interdependentes, isto é, pequenas escalas implicam em pequenas janelas.
Conseqüentemente, podemos analisar componentes com pequenas faixas de
freqüência de um sinal com um pequeno fator de escala e componentes com largas
faixas de freqüência com um grande fator de escala, capturando, portanto, todas as
características de um sinal em particular.
A TW engloba um infinito conjunto de Wavelet devido à necessidade da
Análise de Multiresolução (AMR). Na AMR, as funções Wavelets são usadas para
construir blocos para decompor e construir o sinal em diferentes níveis de resolução.
A função Wavelet gerará uma versão detalhada do sinal decomposto e a função
escalamento gerará uma versão aproximada do sinal decomposto. Há muitos tipos de
Wavelets mães que podem ser empregadas na prática. Uma Wavelet mãe muito
empregada para uma grande faixa de aplicações é a Daubechies Wavelet. Esta é
idealmente aceitável para detectar um sinal com baixa amplitude, curta duração e
com rápido decaimento e oscilação, típico dos sinais encontrados em sistemas de
energia.
Análoga à relação existente entre a transformada contínua de Fourier e a
Transformada Discreta de Fourier (TDF), a Transformada Contínua Wavelet tem
107

uma versão digitalmente implementável, denotada como Transformada Discreta
Wavelet (TDW) que é definida como segue:
( ) ( ) 


 −= ∑ m
o
m
oo
nmo a
ab
a
nk
gnxkmTDW 1, (2)
onde g(.) é a Wavelet mãe e os parâmetros de escala e de translação a e b são funções
de um parâmetro inteiro m, isto é, moaa = e mooanbb = , que permite uma expansão da
família originada pela Wavelet mãe, gerando as Wavelets filhas. Nesta equação, k é
uma variável inteira que se refere a um número particular de amostra de um
determinado sinal de entrada. O parâmetro de escala permite o aumento da escala
geométrica, isto é, 1, 1/ao, 1/ao2, ... A saída da TDW pode ser representada em duas
dimensões de maneira similar a TDF, mas com divisões muito diferentes no tempo e
na freqüência.
Pela simples troca entre as variáveis n e k e rearranjando TDW temos:
( ) ( ) ( )kbnagkxnmDWT omo
k
m
oa
−= −∑1, (3)
Observando esta equação, podemos notar que há uma grande similaridade
com a equação de convolução para a resposta ao impulso finito para filtros digitais
(Finite Impulse Response – FIR), a saber:
( ) ( ) ( )knhkx
c
ny −= ∑1 (4)
onde h(n-k) é a resposta ao impulso do filtro FIR. Comparando-se as duas últimas
equações, é evidente que a resposta ao impulso do filtro na equação de TDW é
( )kbnag omo −− .
Como ilustração apresentada por HWAN KIM & AGGARWAL (2000),
podemos selecionar ao = 2 ou (ao-m = 1, ½, ¼, 1/8,...) e bo = 1, e a TDW pode ser
implementada pelo uso de um filtro multi-estágio com a Wavelet mãe como um filtro
passa baixo l(n) e com seu dual tendo o filtro passa alto h(n). A implementação da
TDW com um banco de filtros é computacionalmente eficiente. A saída do filtro
passa alto permite uma detalhada versão dos componentes de alta freqüência do sinal
e o componente de baixa freqüência é mais bem empregado para se obter os outros
detalhes do sinal de entrada.
108

Similar a TDF, a TDW pode ser representada em um plano com uma
dimensão, mas com diferentes divisões no tempo e na freqüência. Por exemplo, se o
sinal original está sendo amostrado em Fs (Hz), então a maior freqüência de
amostragem que o sinal pode representar é Fs/2 (baseado no teorema de Nyquist).
Esta pode ser vista como a saída do filtro passa alto, que é o primeiro detalhe do
sinal decomposto, sendo capturada, neste, a banda de freqüências entre Fs/2 e Fs/4.
Da mesma maneira, o segundo detalhe captura a banda de freqüência entre Fs/4 e
Fs/8, e assim por diante.
Associado com a análise Wavelet, ambas as principais características em alta
e baixa freqüência nos diferentes níveis de detalhes são claramente evidenciadas. Isto
é obtido aplicando-se a TDW a um determinado número de ciclos do sinal
transitório.
Finalmente, deve ser mencionado que, para os interessados em aplicar a
Transformada Wavelet na análise de sinais transitórios, a ferramenta está disponível
como parte de pacotes computacionais, como a MATLAB e MATHEMATICA,
amplamente empregados e de fácil acesso.
Cabe novamente, relembrar a principal razão do crescente número de
trabalhos relacionados à TW, que é devido a sua habilidade de não somente
decompor o sinal em seus componentes de freqüência, mas também, ao contrário da
Transformada de Fourier (TF), prover uma divisão não uniforme no domínio da
freqüência, por meio do qual focaliza-se em pequenos intervalos de tempo para
componentes de alta freqüência e longos intervalos de tempo para baixas
freqüências. Esta característica em se adequar à resolução de freqüência pode
facilitar a análise do sinal e a detecção de peculiaridades do sinal, os quais podem
ser úteis para caracterizar a fonte de transitórios e/ou o estado de pós-distúrbio dos
sistemas.
A TW normalmente usa ambos os pares de análise e síntese wavelet. A
síntese é usada para reconstruir a forma de onda. O sinal original é decomposto em
suas sub-bandas ou níveis. Cada destes níveis representam parte do sinal original
ocorrendo em um dado tempo e em uma particular faixa de freqüência. Estas bandas
particulares de freqüência são espaçadas logaritmicamente a contrário da TF. Os
sinais decompostos possuem uma poderosa propriedade de localização “tempo-
109

freqüência”, a qual é a principal vantagem provida pela TW. O sinal resultante pode
então ser analisado em ambos os domínios do tempo e da freqüência.
A análise multiresolução se refere ao procedimento de se obter aproximações
passa-baixa e detalhes passa-banda dos sinais originais. Uma aproximação é uma
representação de baixa resolução do sinal original, enquanto que um detalhe é a
diferença entre duas sucessivas representações de baixa resolução. Uma aproximação
contêm a tendência geral do sinal original, enquanto que um detalhe engloba o
conteúdo de alta freqüência do sinal original. Aproximações e detalhes são obtidos
por sucessivos processos de convolução. O sinal original é dividido em diferentes
escalas de resolução, ao invés de diferentes freqüências, como no caso da análise de
Fourier.
O algoritmo da análise multiresolução é ilustrado na Figura 50, onde três
níveis de decomposição são tomados como um exemplo para ilustração. Os detalhes
e as aproximações do sinal original S são obtidos passando-se o mesmo por um
banco de filtros, o qual consiste de filtros passa baixa e alta. O filtro passa-baixa
remove os componentes de alta freqüência, enquanto que o filtro passa alta destaca o
conteúdo de alta freqüência do sinal em análise. Com referência a figura, os
procedimentos de multiresolução são definidos como:
( ) ( ) ( )knAkhnD j
k
j −= −∑ 1
( ) ( ) ( )knAklnA j
k
j −= −∑ 1
onde l e h são vetores dos filtros passa baixa e alta respectivamente. D1 e Aj são os
detalhes e as aproximações na resolução j, j =1, 2, ..., J. Aj-1 é a aproximação do nível
imediatamente acima do nível j, k =1, 2, ..., K, onde K é o comprimento do vetor
filtro.
110

D1
S
A1
2 2H L
D2 A2
2 2H L
D3 A3
2 2H L
Sinal original
Nível 1
Nível 2
Nível 3

Figura 50 – Multiresolução e a decomposição Wavelet

Para se ter uma representação não redundante e uma reconstrução única do
sinal original, bancos de filtros ortogonais são exigidos. A TW e a decomposição por
multiresolução são rigidamente relacionadas. Também, como mostrado na figura, a
decomposição por wavelet é completa incluindo-se uma operação de reamostragem
na análise por multiresolução.
O número máximo dos níveis de decomposição por wavelet para a TW é
determinado pelo comprimento do sinal original, pela particular wavelet selecionada
e o nível de detalhe requerido. Os filtros passa baixa e alta são determinados pela
função de escala e função wavelet respectivamente.
O processamento de sinais emprega exclusivamente wavelets ortogonais.
Uma representação não redundante e uma perfeita reconstrução do sinal original
podem somente ser alcançadas por wavelets ortogonais compactadas. Das que são
usualmente empregadas podemos destacar as wavelets Daubechies, Morlets, Coiflets
e Symlets. Estas wavelets apresentam diferentes atributos e critérios de desempenho
quando são aplicadas a específicas aplicações, tais como a detecção de transitórios e
compressão de sinais. Embora não exista um critério definitivo para a escolha de
uma wavelet, a melhor opção deve apresentar uma notável semelhança com o
fenômeno as ser estudado.
111

Embora haja muitas aplicações de TW em sistemas de energia, será
apresentado neste trabalho somente alguns casos ilustrativos como, a localização e
proteção contra faltas em um sistema de energia, a detecção de distúrbios na
qualidade da energia e a análise de um fenômeno de disparo parcial em uma
subestação isolada a gás (Gas Insulated Substations – GIS). Ênfase particular é
direcionada a considerações práticas que dizem respeito à TW incluindo: a seleção
de uma adequada wavelet mãe, seleção das características mais relevantes, análise
multiresolução e, finalmente, uma avaliação do desempenho.

11.2.3 Análise da qualidade de energia pela TW
No trabalho intitulado “Análise da qualidade da energia utilizando
transformadas wavelet combinadas às redes neurais artificiais” (apresentado no XVII
SNPTEE, Oleskovicz et al., 2003) é proposto o emprego da técnica ARM para
detectar e localizar o distúrbio agregado às formas de ondas de tensão analisadas.
Além da detecção e localização, os distúrbios são classificados segundo sua natureza,
utilizando-se um método baseado em limiar, bem como por técnicas de inteligência
artificial, como Redes Neurais Artificiais (RNAs). As grandezas analisadas referem-
se a valores amostrados de tensões de um sistema elétrico real, cujos dados foram
fornecidos pela CPFL - Companhia Paulista de Força e Luz e simulados pela
aplicação do software ATP – Alternative Transients Program. Os software Matlab
e o NeuralWorks também são utilizados para as respectivas aplicações da TW e
RNAs propostas. Como aplicação prática, visando os interesses do setor energético
atual, um software para a análise da QE fornecida por um dado sistema elétrico está
sendo implementando e extensamente testado, com resultados iniciais bastante
promissores.
Análise de resoluções múltiplas
A técnica de Análise de Resoluções Múltiplas (ARM) permite a
decomposição de um dado sinal em diferentes níveis de resolução, fornecendo
importantes informações no domínio do tempo e da freqüência. Por esta técnica, o
sinal analisado é primeiramente decomposto em dois outros sinais, uma versão
detalhada e outra atenuada, através de filtros passa alta (h1) e passa baixa (h0) que
são representados matematicamente por funções Wavelets e funções escala,
respectivamente (Figura 51). Como o sinal atenuado – proveniente do filtro passa
112

baixa – é novamente decomposto, resultando em dois novos sinais detalhados e
atenuados, em níveis de freqüência diferentes, estes fornecem informações diretas,
relativas ao sinal original, no domínio da freqüência e do tempo (GOMES &
VELHO, 1998).
As Figuras 51 e 52 ilustram a técnica descrita, tendo-se na primeira a
representação do processo de filtragem que é acompanhado também de um operador
downsampling, o qual reduz a quantidade de informações a ser processada. A
segunda ilustra as respectivas decomposições do sinal. A Figura 52 - (a) representa a
versão aproximada do sinal, e os detalhes da decomposição são apresentados na
Figura 52 – (b), (c) e (d).

Figura 51 - Processo de decomposição de um sinal através de filtragem.
Neste trabalho utiliza-se como wavelet mãe a família das Daubechies, mais
precisamente a daubechies de ordem 4, ou db4. Conforme mostrado em ARRUDA et
al. (2002) e também em muitos artigos desta área, esta wavelet mãe é bastante
adequada para decomposição dos distúrbios mencionados.
0 0.01 0.02 0.03 0.04 0.05 0.06 0.07 0.08 0.09 0.1
-20
0
20
0 0.01 0.02 0.03 0.04 0.05 0.06 0.07 0.08 0.09 0.1
-1
0
1
0 0.01 0.02 0.03 0.04 0.05 0.06 0.07 0.08 0.09 0.1
-2
0
2
0 0.01 0.02 0.03 0.04 0.05 0.06 0.07 0.08 0.09 0.1
-1
0
1
(a)
(b)
(c)
(d)

Figura 52 - Representação de um sinal sob ARM. Aproximação A3 (a), detalhe 1 (b),
detalhe 2 (c) e detalhe 3 (d).
113

Uma visão geral do trabalho
Pela aplicação da TW, podemos constantemente monitorar o sistema, através
dos seus valores amostrados de tensões, a uma freqüência de 7,68 kHz. Tal valor foi
respeitado devido à freqüência de amostragem usualmente empregada pelos
instrumentos de medição e obtenção de dados, como por exemplo, o BMI (Basic
Measuring Instrument) Model 7100, que apresenta um valor em torno de 7,7 kHz.
Com uma janela de dados móvel, a ferramenta poderá, com um alto índice de
precisão, detectar uma descontinuidade nos sinais, contendo a janela de dados 64
amostras de pré e 64 amostras de pós-fenômeno, ou seja, com meio ciclo de pré e
meio ciclo de pós-fenômeno em análise. A Figura 53 ilustra uma das possíveis
situações, onde, claramente pode-se verificar a presença de uma descontinuidade do
sinal em análise a 0,0487s. O primeiro gráfico representa a janela do sinal em
análise e o segundo a primeira decomposição do mesmo pela ARM.
Inicialmente, a idéia é monitorar constantemente as três fases de tensões e,
tão logo seja caracterizado uma descontinuidade nos sinais, ativar, de forma
independente, um Módulo Completo (MC) que irá permitir o armazenamento de até
10 ciclos pós-fenômeno, para a completa análise dos sinais pela TW e,
em paralelo,
um Módulo Inteligente (MI), que irá classificar entre os cinco fenômenos
caracterizados (afundamento e elevação de tensão, interrupção, ruído e oscilação
transitória), dispondo de técnicas de inteligência artificial, neste caso em específico,
RNAs. Entende-se por completa análise, a determinação exata dos instantes de
inserção e extinção dos fenômenos sobre o sistema, caracterização dos componentes
de freqüência e magnitudes presentes nos sinais e a resposta do sistema frente ao
distúrbio com a conseqüente classificação dos mesmos. Este MC é totalmente
baseado na AMR e Análise Quantitativa do Limiar (AQL) dos diferentes níveis de
decomposição dos sinais em questão.
114

0.04 0.042 0.044 0.046 0.048 0.05 0.052 0.054 0.056 0.058
-1
-0.5
0
0.5
1
1.5
x 104
tempo (s)
Te
ns
ão
(k
v)
0.04 0.042 0.044 0.046 0.048 0.05 0.052 0.054 0.056 0.058
-2000
-1000
0
1000
2000
tempo (s)
am
pl
itu
de

Figura 53 – O início de um distúrbio caracterizado como uma interrupção
é acusado pela TW
O sistema elétrico em análise
As grandezas analisadas referem-se a valores amostrados de tensões de um
sistema elétrico real, cujos dados foram fornecidos pela CPFL- Companhia Paulista
de Força e Luz e simulados pela aplicação do software ATP (Figura 54).
Na figura, o transformador da subestação (Subestação138/13,8 KV), os
transformadores de distribuição 3 e 13 (Trafo Distr. 3 e 13) e o transformador
particular 4 (Trafo Part. 4), que aparecem destacados, foram modelados
considerando-se suas curvas de saturação. O modelo das cargas do lado secundário
destes trafos seguem características específicas que denotam situações reais de carga.
Já os transformadores particulares 1, 2 e 3 (Trafo Part. 1 2 e 3) foram modelados sem
considerar as respectivas curvas de saturação dos transformadores. Logo, as cargas
foram referidas ao primário com uma parcela RL em paralelo com um capacitor para
a devida correção do fator de potência originalmente de 0,75 e posteriormente
corrigido para 0,92. Os demais transformadores de distribuição foram modelados
somente como cargas RL referidas ao primário, considerando-se um fator de
potência geral de 0,9538. Os demais foram somente representados por suas cargas
equivalentes, cujo ponto de conexão com o sistema é indicado na figura. Cabe ainda
destacar que tanto os transformadores de distribuição quanto os particulares
apresentam ligações delta-estrela, com resistência de aterramento de zero ohm. Além
destes, três bancos de capacitores (um de 1200 kVAr e dois de 600 kVAr cada) estão
115

instalados ao longo do sistema (BC 1, 2 e 3). O alimentador principal é constituído
por cabo nu CA-477 MCM em estrutura aérea convencional, e seus trechos são
representados por elementos RL acoplados.
Deve ser ressaltado que a modelagem deste sistema de distribuição primária
faz parte de uma situação real encontrada junto a CPFL e que a mesma, na medida do
possível, apresenta grande semelhança com o encontrado na prática. Inúmeras
considerações práticas foram adotadas até a obtenção e teste do mesmo, em um
trabalho conjunto entre as partes interessadas.

Figura 54 – Diagrama do sistema elétrico de distribuição analisado
Etapas na análise
Para uma melhor compreensão e definição dos principais termos empregados
que se referem ao assunto delineado, apresentam-se a seguir os fenômenos
caracterizados e analisados no decorrer deste trabalho (DUGAN et al., 1996).
Afundamento de tensão: Dependendo da localização da falta e das condições
do sistema, a falta pode causar um decréscimo temporário de 10-90% no valor
eficaz da tensão do sistema, permanecendo este distúrbio por um período de meio
ciclo até 1 min.
Elevação de tensão: Outro distúrbio que pode ser caracterizado por um
aumento da tensão eficaz do sistema (aumento entre 10-80% da tensão, com duração
116

de meio ciclo a 1 min) e que freqüentemente ocorre nas fases sãs de um circuito
trifásico, quando ocorre um curto circuito em uma única fase.
Interrupção: Uma interrupção ocorre quando o fornecimento de tensão ou
corrente de carga decresce para um valor menor do que 0,1 p.u., por um período de
tempo que não excede 1 min.
Ruído: Com respeito aos ruídos, estes podem ser definidos como sinais
elétricos não desejáveis com um conteúdo do espectro abaixo de 200 kHz,
superposto à tensão e corrente do sistema de energia. Geralmente a amplitude típica é
menor que 1% da tensão fundamental.
Oscilação transitória: É uma súbita alteração não desejável da condição de
regime permanente da tensão, corrente ou ambas, onde as mesmas incluem valores
de polaridade positivas ou negativas. É caracterizada pelo seu conteúdo espectral
(freqüência predominante), duração e magnitude da tensão.
Análise quantitativa do limiar
O método da Análise Quantitativa do Limiar (AQL), no Módulo Completo
(MC), baseia-se na capacidade da ARM em extrair características diferenciadas entre
os fenômenos relacionados à QE. Tal diferenciação é caracterizada pela forma como,
usualmente, os detalhes obtidos pela ARM comportam-se na análise de um dado
distúrbio.
A Figura 55 apresenta a primeira decomposição da ARM (db4) para um sinal
em regime permanente, seguido dos distúrbios de afundamento de tensão, elevação
de tensão, ruído, chaveamento de capacitores, bem como a decomposição de um
sinal com interrupção no fornecimento de energia. Pode ser observado que o
comportamento do primeiro detalhe de decomposição nitidamente diferencia os
fenômenos, exceto para os distúrbios de afundamento e elevação de tensão, sendo
que o mesmo ocorre para a interrupção apresentada. Em função das diferenças, a
AQL é explorada para a classificação dos fenômenos no primeiro detalhe de
decomposição, com respeito aos distúrbios ocasionados pelo ruído e chaveamento de
capacitores. Já para o caso de diferenciação entre os fenômenos de afundamento,
elevação de tensão e interrupção momentânea, emprega-se o sétimo detalhe de
decomposição, como será posteriormente elucidado.
117

Figura 55 – Primeiro detalhe para o regime permanente e os distúrbios em estudo: (a)
regime permanente, (b) afundamento e (c) elevação de tensão, (d) ruídos,
(e) oscilações transitórias e (f) interrupção momentânea.
No algoritmo da AQL implementado, como ilustrado pelo fluxograma na
Figura 56, um dado sinal de entrada é apresentado e decomposto pela ARM. Nesta
etapa são armazenados os detalhes 1, 2, 3, 4 e 7, bem como a quinta versão da
aproximação do sinal. Inicialmente é calculada a diferença (diff) entre os níveis de
energia do sétimo detalhe do sinal de entrada e de um sinal em regime permanente
tomado como referência. Tal detalhe contém informações diretas do componente de
freqüência de 60 Hz. Sendo assim, variações neste nível de detalhe indicam a
presença de fenômenos de nível de freqüência similar ao nível de freqüência do sinal
fundamental, ou seja, afundamentos e elevações de tensão ou interrupções
momentâneas.
Uma vez que variações no nível de energia do sétimo detalhe são detectadas,
o algoritmo utiliza informações no terceiro nível de detalhe de forma a estimar os
instantes de início e fim do distúrbio. Em seguida, a versão da quinta aproximação é
usada para estimar a amplitude do distúrbio. Tal versão da aproximação é utilizada
por conter, por completo, a componente fundamental, tendo sido extraídas
componentes de altas freqüências que poderiam apresentar estimativas errôneas.

118

Figura 56 – Fluxograma da AQL proposta.
Um outro ramo de análise do algoritmo AQL se desenvolve para o
caso em
que a diferença diff não mostra variações capazes de indicar a presença de distúrbios
de afundamento ou de elevação de tensão. Neste caso, o algoritmo AQL utiliza
informações do primeiro detalhe para a classificação dos distúrbios de oscilações
transitórias, ruídos e do sinal em regime permanente. Tal diferenciação é obtida
estipulando-se limiares que caracterizam os picos apresentados nos detalhes para
cada distúrbio, sendo que este considera também a forma como os picos aparecem,
como por exemplo, a diminuição da amplitude dos picos em se tratando de
oscilações transitórias. Inicialmente o maior pico de um detalhe do sinal de entrada é
comparado a um limiar característico de oscilações transitórias e, para uma resposta
positiva, o algoritmo afirma a presença deste distúrbio. Caso contrário, tal pico é
comparado a picos característicos de ruídos, afirmando ou não a presença deste.
119

Seguindo a metodologia acima apresentada, efetuou-se de forma
automatizada a classificação dos distúrbios pertencentes a um conjunto de teste
formado por 30 diferentes situações. Destas, 8 situações referem-se a afundamentos e
6 a elevações de tensão, 4 a interrupções, 8 a ruídos e 4 a oscilação transitória. O
algoritmo apresentou um índice de 100% de acerto para todos os casos, como pode
ser observado na Tabela 7. Além do conjunto de teste, foram também analisadas 42
novas situações que corresponderão ao conjunto de treinamento a ser empregado no
Módulo Inteligente (MI), que será apresentado a seguir (item 11.3.2.6). Cabe
adiantar que estas diferentes situações caracterizam 8 situações de afundamentos de
0,1 a 0,9 p. u., 8 de elevações de 0,1 a 0,8 p. u., 8 de interrupções momentâneas, 10
de ruídos (freqüência de 0,8 a 1,2 kHz) e 8 de oscilações transitórias, devido ao
chaveamento de bancos de capacitores sobre o sistema (Figura 54). Todos os
fenômenos foram caracterizados tomando-se como ângulos de incidência/inserção 0
e 90o.
Nos casos analisados, a estimação da duração dos distúrbios de
afundamento, elevação de tensão e interrupção momentânea apresentou um nível de
acerto expressivo, com erro médio de 5,5%, para todos os casos testados. Na quarta
coluna da Tabela 7, apresenta-se o Erro Médio na Estimação da Duração dos
Distúrbios (EMEDD). Cabe explicar que o erro foi calculado considerando-se a
diferença entre o Valor Estimado e o Valor Referencial dividindo-a pelo Valor
Referencial. Afirma-se também que o erro proporcionado para cada fenômeno
apresenta um valor máximo e constante, que por sua vez será tanto menor quanto
maior a duração do distúrbio.
Ressalta-se também que, considerando todos os casos analisados, o algoritmo
apresentou um erro médio de ±4% na estimação da amplitude dos distúrbios de
afundamento e elevação de tensão, juntamente com os casos de interrupção
momentânea.

TABELA 7 – Resultados obtidos com a aplicação da AQL para um o conjunto de
teste formulado

120

Fenômeno

Número de
casos
Índice de
Acertos %
EMEDD
%
Afundamento 8 100% ± 4.2
Elevação 6 100% ± 6.9
Interrupção 4 100% ±4.9
Ruído 8 100% -
Osc. Trans. 4 100% -

A classificação dos fenômenos por RNAs
Conforme explicitado, após a detecção de uma descontinuidade ou uma
situação anormal sobre o sistema, acusada pela TW, o MI é ativado para buscar a
classificação do ocorrido.
Este MI é composto por uma RNA independente associada a cada fase de
tensão do sinal em análise. Cada RNA apresenta 40 unidades na sua camada de
entrada, as quais correspondem a 20 amostras de pré e 20 amostras de pós-
caracterização do fenômeno, a uma freqüência de amostragem de 2,4 kHz. A RNA
apresenta somente 5 unidades de processamento na sua camada intermediária e uma
camada de saída com 3 unidades (RNA 40 – 5 – 3). Como destacado, o software
NeuralWorks foi empregado com o objetivo de se obter as matrizes de pesos fixas
que caracterizem as condições de operações sobre o sistema elétrico. Utilizou-se do
algoritmo supervisionado “Norm-Cum-Delta Learning Rule”, uma variação do
algoritmo de retropropagação, o qual é imune às alterações do tamanho da época
(número de padrões aleatórios pertencentes ao conjunto de treinamento apresentados
à arquitetura a cada iteração). Como uma alternativa para a função de transferência
sigmoidal, a função de transferência tangente hiperbólica foi utilizada. Durante a fase
de treinamento, utilizaram-se valores de taxas de aprendizagem distintas para as
unidades da camada intermediária e de saída compreendidas entre 0,4 a 0,01, com
valores de momento situados entre 0,2 a 0,001. Todo o trabalho foi executado sobre
um Pentium II – 333 MHz. As saídas desejadas/esperadas para caracterizar cada
fenômeno são observadas na Tabela 8. Esperam-se valores próximos ou iguais a 0
(zero) e 1 (um) para caracterizar as situações.

TABELA 8 – Valores esperados pelo MI para caracterizar os fenômenos delineados

Fenômeno Saída 1 Saída 2 Saída 3
Afundamento 0 0 1
121

Elevação 0 1 0
Interrupção 0 1 1
Ruído 1 0 0
Osc. Trans. 1 0 1

O conjunto de treinamento, conforme já apresentado, foi gerado
considerando-se 42 padrões onde os mesmos caracterizam 8 situações para cada
fenômeno de afundamento e elevação de tensão, interrupção momentânea, oscilação
transitória e, 10 situações de ruídos sobre o sistema. Todos os fenômenos foram
caracterizados tomando-se como ângulos de incidência/inserção 0 e 90o. Para validar
o proposto pelo MI, 30 novas e diferentes situações de teste foram geradas e
apresentadas ao mesmo. Do exposto, afirmamos que o MI apresentou um índice de
100% de acerto para todas as situações conforme apresentado na Tabela 9.

TABELA 9 – Resultados obtidos com a aplicação da RNA para um o conjunto de
teste formulado
Fenômeno

Número de
casos
Índice de
Acertos %
Afundamento 8 100%
Elevação 6 100%
Interrupção 4 100%
Ruído 8 100%
Osc. Trans. 4 100%

Conclusões
Neste trabalho, abordou-se o emprego da técnica de Análise de Resoluções
Múltiplas (ARM) para detectar, localizar e classificar o distúrbio agregado às formas
de ondas de tensão. Além do exposto, os fenômenos delineados também foram
classificados segundo a sua natureza, utilizando-se de uma arquitetura de Rede
Neural Artificial (RNA).
O emprego da RNA vêm validar os resultados observados na Análise
Quantitativa do Limiar (AQL) no que diz respeito à classificação dos fenômenos.
Como justificado, os módulos MC (Módulo Completo - AQL) e MI (Módulo
Inteligente - RNA) desempenharão suas funções em paralelo. Em primeira instância,
com apenas meio ciclo de pós-fenômeno, teremos a detecção do distúrbio (ARM) e a
classificação do mesmo (MI). Assim, as medidas preventivas ou paliativas ao
122

ocorrido poderão ser tomadas. O MC poderá então analisar o sinal como um todo e
relatar os instantes de inserção e extinção, além da classificação do fenômeno sobre o
sistema (tempo de análise pós-fenômeno: 10 ciclos). Pelos resultados observados,
com respeito à classificação, ambas as abordagens apresentaram um índice de 100%
de acertos. Novos e mais aprofundados estudos estão sendo realizados para
aprimorar, tanto o algoritmo, ainda em fase de implementação, como a saída e
análise dos resultados desejados.
Basicamente, grande parte dos fenômenos/distúrbios relacionados aos
assuntos delineados já foram estudados, mas, por mais amplas que tenham sido estas
novas situações, específicas características ainda devem ser incluídas e trabalhadas
no sentido de se alcançar uma implementação prática e confiável ao que foi proposto.
11.3 Técnicas de Inteligência Artificial
Este item procura exemplificar a caracterização de medições da qualidade da
energia no que diz respeito a um melhor aproveitamento da informação disponível,
utilizando-se de sistemas de inteligência artificial.

11.3.1 Aplicação de Redes Neurais Artificiais
Da situação atual, com os modernos equipamentos de medição, acumula-se
dentro das concessionárias elétricas um grande volume de dados, principalmente em
termos das medições que são dificilmente assimiláveis. Estas medições são
realizadas para específicas finalidades e os resultados, apesar de poderem representar
um interesse geral para todos os setores da empresa, em geral, são utilizados
unicamente pelo departamento específico que pediu a sua execução. Sendo assim, a
análise das medições por sistemas automáticos de inteligência artificial vem a
permitir e possibilitar um melhor aproveitamento da informação e a sua circulação
em todos os níveis da empresa.
A metodologia utilizada para o diagnóstico e o arquivamento das medições
pode utilizar um sistema de inteligência artificial, que simule uma rede neural. Cada
medição pode ser identificada por uma série de campos variáveis, numéricos ou
lógicos (localização, quantidade e tipo de consumidores atendidos, tipo de
transformador, carregamento do transformador pelo faturamento - escolhidos após
123

uma análise do sistema) e por uma série de conclusões (resultados das medições - por
exemplo, limites máximos ou mínimos de tensão observados). A partir das medições
realizadas, o sistema pode automaticamente inferir quais, entre os transformadores
não medidos, se encontram em situação crítica. Como todos os sistemas neuroniais,
das vantagens desta aplicação, destaca-se a capacidade de aprendizado do sistema
inteligente sendo a sua confiabilidade melhorada com o aumento das informações
disponibilizadas pelas medições.
Ilustrando um pouco melhor a metodologia proposta, ao nível da
concessionária, uma equipe técnica pode estudar o banco de dados disponível e os
mecanismos do fluxo das informações, fixando os objetivos esperados da análise das
medições. Fixando-se os parâmetros de análise a serem levados em conta no estudo
das medições, elaboram-se os específicos algoritmos de análise aplicando-os ao
banco de dados existentes. Com base nos algoritmos desenvolvidos, o sistema pode
emitir específicos relatórios, indicando as medições críticas, que merecem uma maior
atenção por parte da empresa, apontando de forma preliminar os prováveis
problemas presentes no conjunto de consumidores. Para a interpretação dos dados,
podem ser empregados algoritmos do tipo estatístico a cada medição e comparações
entre grupos de medições homogêneas, utilizando técnicas de análise por lógica
Fuzzy. Dependendo da quantidade e da complexidade das medições, pode ser
montado um sistema de interpretação dos dados utilizando-se programas de
inteligência artificial com redes neuroniais.

11.3.2 Detecção de distúrbios na qualidade da energia elétrica utilizando
redes neurais
Este trabalho aborda o uso da arquitetura ADALINE (ADAptive Linear
NEuron) na detecção de distúrbios relacionados à qualidade da energia (ABDEL-
GALILA and EL-SAADANY, 2003).
A característica principal desta abordagem frente as demais é a sua rapidez
em nível de resposta, devido a sua construção simples (arquitetura) e de fácil
implementação. Comparando-a com os métodos baseados em análise Wavelet, cujos
cálculos matemáticos são pesados, esta demonstrou ser uma ferramenta acessível
para aplicações on-line.
124

Neste trabalho é realizado inicialmente uma revisão sobre redes neurais,
dando maior enfoque a teoria do Adaline. Também é apresentado um panorama geral
sobre qualidade da energia. Em seguida, exemplos numéricos são apresentados à
Adaline, avaliando o algoritmo utilizando sinais gerados pelo software Matlab.
Desta aplicação, analisá-se a sensibilidade do Adaline considerando os seguintes
parâmetros: taxa de aprendizagem e número de entradas do algoritmo. Para validação
dos resultados encontrados o modelo é exposto a um sistema do IEEE de distribuição
industrial de 13 barras. Este sistema foi testado com diferentes tipos de cargas
lineares e não lineares, analisando-o em duas situações: uma para detectar a
ocorrência de afundamentos no sinal de tensão acrescido de componentes
harmônicos, e outra para a ocorrência de transitórios oscilatórios no sinal de tensão
também acrescido de componentes harmônicos.
Para esta aplicação observou-se que a rede Adaline obteve sucesso na
detecção exata dos distúrbios mais comuns relacionados à qualidade da energia. O
modelo analisado mostrou-se bastante sensível tanto para o número de entradas
atrasadas quanto ao valor da taxa de aprendizagem. Uma pequena taxa de
aprendizagem pode conduzir a uma redução da velocidade do tempo de
convergência, enquanto uma taxa de aprendizagem maior pode levar o modelo a
perder a habilidade de localizar o sinal de energia.

11.3.3 Algoritmos Genéticos aplicados à estimação de componentes
harmônicos em um SEP
O problema de identificação de harmônicos pode ser abordado como um
problema de estimação onde os AGs serão empregados como ferramenta de
otimização para a estimação dos mesmos, especialmente para sinais com magnitudes
variantes no tempo. A modelagem matemática do problema se resume na estimação
dos componentes harmônicos de um sinal ruidoso (MACEDO et al., 2002) (MOURA
et al., 2002). Matematicamente, um sinal periódico e distorcido pode ser
adequadamente representado em termos de sua freqüência fundamental e seus
componentes harmônicos, expressos como uma soma de senóides como na série de
Fourier. Deve ser enfatizado que quanto mais próximo do real for o modelo do sinal
em análise (maior será o número de harmônicos considerados) o que pode tornar alto
o esforço computacional desenvolvido, podendo inclusive inviabilizar algumas
125

aplicações on-line. Sendo assim, procura-se modelar o sistema obtendo-se um
balanço entre a simplicidade e a generalidade, assegurando que os resultados sejam
significativos para a aplicação em específico.
Para o desenvolvimento deste trabalho, os sinais analógicos provenientes do
sistema elétrico são convenientemente digitalizados formando um banco de dados
que servirá como parâmetro para o algoritmo. Este banco será formado pelo
componente CC e a magnitude da tensão dos termos seno e co-senos do componente
fundamental e de cada harmônico em específico. Esta aplicação resume-se então em
encontrar uma estimativa dos parâmetros referentes ao componente CC, ao
componente fundamental e componentes harmônicos do sinal em análise,
minimizando o erro entre o vetor de ruído desconhecido e o real, através da teoria de
AGs.
Estudos iniciais referentes aos AGs mostram que estes podem identificar os
componentes harmônicos para qualquer forma de onda distorcida proveniente de um
SEP, independente da presença ou não do CC. Isto dá a um método que empregue
AG vantagens adicionais quando comparado à utilização da TDF ou à utilização de
filtros dinâmicos. Cabe relembrar que no caso da TDF, o seu comportamento pode
ser influenciado pela presença do componente CC, e os filtros dinâmicos por sua vez,
necessitam de reajustes em seus parâmetros. Cabe ainda citar o ótimo desempenho
do Filtro de Kalman nesta estimação dos componentes harmônicos, que em
contrapartida, necessita de uma detalhada análise estatística do sinal a ser analisado.
Ressalta-se que uma técnica baseada em AGs que atue de maneira ótima na
estimação de harmônicos em um SEP pode ainda ser empregada como
um filtro
digital.
Cabe destacar que investigações podem ser realizadas com relação à
possibilidade de aplicações on-line ligadas à proteção digital do sistema, o que
certamente traria vantagens adicionais à precisão dos cálculos realizados pela
mesma.

126

12
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