Derivada

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O conceito de derivada está intimamente ligado a ideia de estudo da variação da função. Podemos analisar crescimento e decrescimento, pontos de máximo e mínimos, formato do gráfico, etc.
A derivada em um ponto x=a é definida por , desde que tal limite exista.
O que nos diz que a derivada é um limite. 
DERIVADAS LATERAIS
Por devida ser um limite podemos olhar os limies laterais e definir a derivada lateral pela direita:
e, a derivada lateral pela esquerda:
.
E, é claro, que existe se, e somente se, e existem e são iguais. E neste .
Olhando para a posição(s), velocidade(v0 e aceleração(a_c) temos:
e
Isto é,
, e