Geometria Analítica - Lista 1

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ALGA – Lista de exercícios nº 1 
1. Calcular o perímetro do triângulo com vértices ( )4,7A , ( )1, 8B − − e ( )8, 5C − . 
2. Determinar um ponto do eixo das ordenadas equidistante dos pontos ( )1,3A − e ( )4, 2B − . 
3. Determinar um ponto do eixo das abcissas equidistante dos pontos ( )2,2A − e ( )4,4B . 
4. Encontrar y tal que a distância entre os pontos ( )5,1C e ( )5,D y seja de 8 unidades. 
5. Determinar as coordenadas do ponto ( ),M x x que dista 5 unidades do ponto ( )2,3N . 
6. Seja o triângulo ABC com vértices 3 ,6
2
A⎛ ⎞−⎜ ⎟⎝ ⎠ , 
7 , 1
2
B ⎛ ⎞−⎜ ⎟⎝ ⎠ e ( )2, 3C − − . Determinar a 
distância entre os pontos médios dos lados AB e BC . 
7. Encontrar x tal que a distância entre os pontos ( ),3C x e ( )2, 1D − seja de 5 unidades. 
8. Sejam os pontos ( )1, 3M − , ( )3, 2N e ( )2, 4P − . Mostrar que MNP é um triângulo 
isósceles. 
9. Mostrar que os pontos ( )1,7P , ( )8,6Q e ( )7, 1R − estão sobre uma circunferência com 
centro no ponto ( )4,3O . 
10. Uma circunferência com centro no ponto ( )4,1O − tem um diâmetro com uma extremidade 
no ponto ( )2,6P . Encontrar as coordenadas do ponto que está na outra extremidade de dito 
diâmetro. 
11. Mostrar que os pontos ( )7,5A , ( )2,3B e ( )6, 7C − são os vértices de um triângulo 
retângulo.