Geometria Analítica - Lista 3

Prévia do material em texto

ALGA – Lista de exercícios nº 3 
1. Seja vG um vetor com módulo vG e direção θ conhecidos. Achar a expressão de vG em 
coordenadas cartesianas. 
a) 5v =G , 30ºθ = b) 3v =G , 45ºθ = c) 6v =G , 90ºθ = d) 10v =G , 120ºθ = 
2. Sejam ,a b∈\ . Demonstrar que os vetores ( ),u a b=G e ( ),v b a= −G são perpendiculares. 
3. Achar os valores de x tais que os vetores uG e vG são paralelos ou perpendiculares: 
a) ( ), 4u x=G , ( )6,8v =G b) ( ),5u x=G , ( )2,9v =G c) ( )3,u x=G , ( )2,3v = −G 
d) ( )5,u x=G , ( )7, 1v = −G e) ( ), 2u x= −G , ( )3,5v = −G f) ( )3,u x= −G , ( )4, 1v = −G 
4. Encontrar um vetor unitário uG que seja perpendicular ao vetor vG dado: 
a) ( )2, 2v =G b) ( )3,3v = −G c) ( )3,7v =G d) ( )2, 2 3v = −G 
e) ( )3,0v =G f) ( )0, 4v = −G g) ( ),v a b=G h) ( ), 2v a a=G