Revisão 2ª área (parte 1)

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MATEMÁTICA FINANCEIRA
Manoel Paiva Filho
II SEMESTRE DE 2011
14 –REVISÃO 2°°°°ÁREA
EQUIVALÊNCIA DE CAPITAIS
SISTEMAS DE AMORTIZAÇÃO
DEPARTAMENTO DE 
MATEMÁTICA PURA E APLICADA
REVISÃO
EQUIVALÊNCIA DE CAPITAIS
1) Uma empresa tem uma obrigação a vencer, 
no valor de R$ 1.535,76, e deseja antecipar o 
pagamento em 6 meses, a uma taxa de juros 
compostos de 6,49% ao mês. O valor do 
novo pagamento é
Dados:
S1=1.535,76 
i=6,49%(0,0649) a.m.
n1=x meses
n2=x-6 meses
S2=?
10,053.1
)0649,01(
76,535.1
)0649,01()0649,01(
76,535.1
)0649,01()0649,01(
76,535.1
2
6
2
62
6
2
2
0
1
0
=
+
=
+×
+
=
+
=
+
=
−
−
S
S
S
S
VAVA
x
x
xx
Modo RPN Modo Financeiro
1.535,76[enter] {Clear Fin}
1.0649[enter]6[Yx][÷] 1.535,76[FV]
=>1.053,10 6,49 [i]
6[n]
[PV]=>-1.053,10
10,053.1
)0649,01(
76,535.1
)0649,01()0649,01(
76,535.1
)0649,01()0649,01(
76,535.1
2
6
2
62
6
2
2
0
1
0
=
+
=
+×
+
=
+
=
+
=
−
−
S
S
S
S
VAVA
x
x
xx
2) Um banco permitiu que um cliente adiasse o 
pagamento de uma nota promissória, no valor de 
R$ 3.010,12, por 8 meses, além do vencimento 
original. Sabendo que a taxa de juros compostos 
utilizada pelo banco é de 6,61% ao mês, calcule o 
novo valor a ser pago pela dívida. 
05,023.5
)0661,01(12,010.3
)0661,01()0661,01(
12,010.3
)0661,01()0661,01(
12,010.3
2
82
82
8
2
2
0
1
0
=
+×=
+×
+
=
+
=
+
=
+
+
S
S
S
S
VAVA
x
x
xx
Dados:
S1=3.010,12 
i=6,61%(0,061) a.m.
n1=x meses
n2=x+8 meses
S2=?
Modo RPN Modo Financeiro
3.010,12[enter] {Clear Fin}
1.0661[enter]8[Yx][x] 3.010,12[PV]
=>5.023,05 6,61 [i]
8[n]
[FV]=>-5.023,05
05,023.5
)0661,01(12,010.3
)0661,01()0661,01(
12,010.3
)0661,01()0661,01(
12,010.3
2
82
82
8
2
2
0
1
0
=
+×=
+×
+
=
+
=
+
=
+
+
S
S
S
S
VAVA
x
x
xx
3) Um banco deseja substituir uma série de 18 títulos 
mensais postecipados, no valor de R$ 1.293,76 cada 
um, por um único título que vencerá em 1,5 anos. 
Sabendo-se que a taxa de juros compostos utilizada 
pelo banco é de 5,30% ao mês, calcule o valor do 
título. 
15,432.37533440339,222327,775.14
)053,01()053,01(053,0
1)053,01(76,293.1
)053,01()053,01(053,0
1)053,01(76,293.1
)1()1(
1)1(
18
18
18
1818
18
21
21
1
=×=
+×
+
−+
=
+
=
+
−+
+
=
+
−+
=
S
S
S
i
S
ii
iR
VAVA
nn
nDados: 
n1=18 meses
PMT=R=1.293,76
i=5,3%(0,053)a.m
n2=1,5x12=18meses
S=?
Modo RPN Modo Financeiro
1,053[enter]18[Yx] 1[-] {Clear Fin} “end”
1,053[enter]18[Yx]0,053[x][÷] 1.293,76[PMT] 5,3[i]
1.293,76[x]=>14.775,22327 18[n] [PV]=>14.775,22
1,053[enter] 18[Yx][x] 0[PMT] 18[n] [FV]
=>37.432,15 =>37.432,15
15,432.37533440339,222327,775.14
)053,01()053,01(053,0
1)053,01(76,293.1
)053,01()053,01(053,0
1)053,01(76,293.1
)1()1(
1)1(
18
18
18
1818
18
21
21
1
=×=
+×
+
−+
=
+
=
+
−+
+
=
+
−+
=
S
S
S
i
S
ii
iR
VAVA
nn
n
4) Uma empresa tem uma dívida com um banco constituída por 
uma série de 24 pagamentos mensais postecipados iguais a R$ 
450,00 cada um, e deseja substituir por apenas um pagamento, 
vencendo ao final dos 24 meses. Sabendo que o banco opera com 
uma taxa de juros compostos de 38,00% ao ano, calcule o valor 
do pagamento. 
Dados: 
PMT=R=450,00
n1=24 m.post
i=38%(0,32)a.a
n2=24 meses
S=?
44,960.14
904400018,1726079,855.7
)027203737,01()027203737,01(027203737,0
1)027203737,01(450
)027203737,01()027203737,01(027203737,0
1)027203737,01(450
24
24
24
2424
24
2
0
1
0
=
×=
+×
+
−+
=
+
=
+
−+
=
S
S
S
S
VAVA
027203737,0
1)38,1(
)1()38,01(
)1()1(
12
1
121
121
=
−=
+=+
+=+
m
m
m
ma
i
i
i
ii
Modo RPN Modo Financeiro
1,027203[enter]24[Yx] 1[-] 100[PV] 38[i] 1[n][FV]
1,027203[enter]24[Yx] 0,027 12[n][i]=>2,720373
203[x][÷]450[x]=>7.855,72 {Clear Fin} “end”
1,027203[enter] 24[Yx][x] 450[PMT] 
24[n]2,720373[i] 
=>14.960,44 [PV]=>7.855,72
0[PMT] [FV]=>14.960,44
44,960.14
904400018,1726079,855.7
)027203737,01()027203737,01(027203737,0
1)027203737,01(450
)027203737,01()027203737,01(027203737,0
1)027203737,01(450
24
24
24
2424
24
2
0
1
0
=
×=
+×
+
−+
=
+
=
+
−+
=
S
S
S
S
VAVA
5) Uma empresa deseja substituir uma série postecipada
de 24 pagamentos mensais iguais a R$ 580,00 junto a 
um banco, por outra série de 6 pagamentos anuais, a 
uma taxa de juros compostos de 2,75% ao mês. 
Calcule o valor dos pagamentos anuais. 
Dados: 
PMT=R1=580,00
n1=24 m
i=2,75%(0,0275)a.m
n2=6 a
PMT=R2=?
384783775,0
1)0275,1(
)1()1(
12
121
=
−=
+=+
a
a
ma
i
i
ii
13,525.4448366879,046209,092.10
1)384783775,01(
)384783775,01(384783775,0
)0275,01(0275,0
1)0275,01(580
)384783775,01(384783775,0
1)384783775,01(
)0275,01(0275,0
1)0275,01(580
)1(
1)1(
)1(
1)1(
2
6
6
24
24
2
6
6
2
24
24
21
21
2
2
1
1
=×=
−+
+
×
+
−+
=
+
−+
=
+
−+
+
−+
=
+
−+
=
R
R
R
ii
iR
ii
iR
VAVA
n
n
n
n
Modo RPN Modo Financeiro
1,0275[enter]24[Yx] 1[-] {Clear Fin} “end”
1,0275[enter]24[Yx]0,0275 [x][÷] 580[PMT] 24[n]2,75[i]
580[x]=>10.092,46209 [PV]=>-10.092,46209
1,384783[enter]6[Yx] 0,384783[x] 6[n] 38,478377[i]
1,384783[enter]6[Yx]1[-][÷] PMT=> 4.525,13
[x]=>4.525,12
13,525.4448366879,046209,092.10
1)384783775,01(
)384783775,01(384783775,0
)0275,01(0275,0
1)0275,01(580
)384783775,01(384783775,0
1)384783775,01(
)0275,01(0275,0
1)0275,01(580
)1(
1)1(
)1(
1)1(
2
6
6
24
24
2
6
6
2
24
24
21
21
2
2
1
1
=×=
−+
+
×
+
−+
=
+
−+
=
+
−+
+
−+
=
+
−+
=
R
R
R
ii
iR
ii
iR
VAVA
n
n
n
n
O Banco BCS deve pagar R$14.150,80 ao Banco ABC
6) O Banco ABC possui uma série de 16 créditos mensais postecipados
iguais a R$ 56.320,00. O Banco Cruzeiro do Sul possui uma série de 5 
créditos anuais postecipados iguais a R$ 307.200,00 cada um. Para 
ajustar seus fluxos de caixa, ambos concordam em trocar entre si os 
créditos a uma taxa de juros compostos de 31,00% ao ano. 
Identifique que banco e qual a quantia que o mesmo deverá dar (se 
deve receber o valor será negativo), à vista, de modo que a 
negociação se viabilize do ponto de vista da equivalência de 
capitais. 
ABC =>PMT=R1=56.320,00 ; n1=16 p.m.post
BCS => PMT=R2=307.200,00; n2= 5 p.a.post.
i=31%(0,031)a.a
80,150.1486,103.73466,254.748
86,103.734)31,01(31,0
1)31,01(200.307
)1(
1)1(
66,254.748)022757347,01(022757347,0
1)022757347,01(320.56
)1(
1)1(
5
5
2
16
16
1
2
2
1
1
=−=−
=
+
−+
=
+
−+
=
=
+
−+
=
+
−+
=
BCSABC
ii
iRVA
ii
iRVA
n
n
BCS
n
n
ABC
022757347,01)31,1()1()31,01( 12
1
121
=<=>−=<=>+=+ mmm iii
B.BCS deve pagar R$14.150,80 ao B. ABC
ABC-BCS=14.150,80
Modo RPN Modo Financeiro
1,022757347[enter]16[Yx] 1[-] {Clear Fin} “end”
1,022757347[enter]16[Yx] 
1,022757347 [x][÷]
56.320[PMT] 16[n]2,2757347[i]
56.320[x]=>748.254,66(ABC) [PV]=>748.254,66(ABC)
1,31[enter]5[Yx] 1[-] {Clear Fin} “end”
1,31[enter]5[Yx] 0,31 [x][÷] 307.200[PMT]
307.200[x]=734.103,86(BCS) 5[n]31[i] [PV]=>734.103,86(BCS)
80,150.1486,103.73466,254.748
86,103.734)31,01(31,0
1)31,01(200.307
)1(
1)1(
66,254.748)022757347,01(022757347,0
1)022757347,01(320.56
)1(
1)1(
5
5
2
16
16
1
2
2
1
1
=−=−
=
+
−+
=
+
−+
=
=
+
−+
=
+
−+
=
BCSABC
ii
iRVA
ii
iRVA
n
n
BCS
n
n
ABC
14
7) O Banco do Norte possui uma série de 24 créditos mensais iguais a 
R$ 350.000,00, o primeiro deles vencendo daqui a um mês. O Banco
do Sul, por outro lado, possui uma série de 15 créditos mensais 
iguais a R$ 470.000,00, o primeiro vencendo daqui a 7 meses. Tendo 
em vista uma concentração de compromissos a pagar nos próximos 
meses, o Banco do Sul propôs ao Banco do Norte uma negociação de 
troca dos títulos de crédito a uma taxa de juros de 2,89% ao mês. 
Sabendo-se que o Banco do Norte aceitou a proposta e as condições 
propostas, calcule o valor à vista que o Banco do Sul teve que 
complementar em seus títulos de crédito (informar o valor negativo 
se for para o Banco do Sul receber). 
BN=> PMT=R1=350.000 n1=24 p.m.post
BS=> PMT=R2=470.000 n2=15 p.m.dif. K=7-1=6
i=3%(0,03)a.m
45,240.231.1114,052.767.4567,292.998.5
114,052.767.4)0289,01(0289,0
1)0289,01(000.470
)1(
1)1(
567,292.998.5)0289,01(0289,0
1)0289,01(000.350
)1(
1)1(
21615
15
2
24
24
1
2
2
1
1
=−=−
=
+
−+
=
+
−+
=
=
+
−+
=
+
−+
=
=++
BSBN
ii
iRVA
ii
iRVA
kn
n
BS
n
n
BN
O Banco BS deve pagar R$ 1.231.240,45 ao Banco BN
BN-BS=5.998.292,567-4.767.052,114=1.231.240,45
Modo RPN Modo Financeiro
1,0289[enter]24[Yx] 1[-] {Clear Fin} “end”
1,0289[enter]24[Yx] 0,0289 [x][÷] 350.000[PMT] 24[n]2,89[i]
350.000[x]=>5.998.292,567(BN) [PV]=>5.998.292,567(BN)
1,0289[enter]15[Yx] 1[-] {Clear Fin} “end”
1,0289[enter]21[Yx] 0,0289 [x][÷] 470.000[PMT]15[n] 2,89[i]
470.000[x]=4.767.052,114(BS) [PV]=>5.655,73 [STO][FV] 
0[PMT] 6[n][PV]=>4.767,052,114
45,240.231.1114,052.767.4567,292.998.5
114,052.767.4)0289,01(0289,0
1)0289,01(000.470
)1(
1)1(
567,292.998.5)0289,01(0289,0
1)0289,01(000.350
)1(
1)1(
21615
15
2
24
24
1
2
2
1
1
=−=−
=
+
−+
=
+
−+
=
=
+
−+
=
+
−+
=
=++
BSBN
ii
iRVA
ii
iRVA
kn
n
BS
n
n
BN
8) Calcule o valor da prestação mensal postecipada de 
uma série de 12 pagamentos, para substituírem outra 
série de 11 prestações anuais postecipadas, no valor 
de R$ 1.330,00 cada uma, à taxa de juros de 4,57% ao 
mês. 
Dados: 
PMT=R1=?
n1=12 m. post.
PMT=R2=1.330,00
n2=11 a. post.
i=4,57%(0,0457)a.m
82,205110105772,0249293,869.1
1)0457,01(
)0457,01(0457,0
)709563734,01(709563734,0
1)709563734,01(330.1
)709563734,01(709563734,0
1)709563734,01(330.1)0457,01(0457,0
1)0457,01(
)1(
1)1(
)1(
1)1(
2
12
12
11
11
2
11
11
12
12
1
21
21
2
2
1
1
=×=
−+
+
×
+
−+
=
+
−+
=
+
−+
+
−+
=
+
−+
=
R
R
R
ii
iR
ii
iR
VAVA
n
n
n
n
709563734,0
1)0457,1(
)1()1(
12
121
=
−=
+=+
a
a
ma
i
i
ii
Modo RPN Modo Financeiro
1,709563734[enter]11[Yx] 1[-] {Clear Fin} “end”
1,709563734[enter]11[Yx]
0,709563734 [x][÷]
1.330[PMT] 11[n]709563734[i]
1.330[x]=>1.869,249293 [PV]=>1.869,249293
1,0457[enter]12[Yx]0,0457[x] 12[n]4,57[i]
1,0457[enter]12[Yx]1[-][÷] PMT=> 205,82
[x]=>205,82
82,205110105772,0249293,869.1
1)0457,01(
)0457,01(0457,0
)709563734,01(709563734,0
1)709563734,01(330.1
)709563734,01(709563734,0
1)709563734,01(330.1)0457,01(0457,0
1)0457,01(
)1(
1)1(
)1(
1)1(
2
12
12
11
11
1
11
11
12
12
1
21
21
2
2
1
1
=×=
−+
+
×
+
−+
=
+
−+
=
+
−+
+
−+
=
+
−+
=
R
R
R
ii
iR
ii
iR
VAVA
n
n
n
n
18
9) Um banco é credor de uma série de 31 pagamentos anuais 
postecipados iguais a R$ 25.100,00. Por necessidade de caixa, 
pretende negociar com uma corretora esta anuidade, por outra de 
10 pagamentos mensais iguais e postecipados. Sabendo-se que a 
taxa de juros acertada, com base no mercado, entre os dois 
agentes financeiros, é de 33,50% ao ano, calcule o valor das 
prestações mensais.
PMT=R1=25.100,00; n1=31 p.a.post
PMT=R2=?; n2= 10 p.m.post. 
i=33,5%(0,335)a.a
93,531.8113887009,071908,915.74
1)024369814,01(
)024369814,01(024369814,0
)335,01(335,0
1)335,01(100.25
)024369814,01(024369814,0
1)024369814,01(
)335,01(335,0
1)335,01(100.25
)1(
1)1(
)1(
1)1(
2
10
10
31
31
2
10
10
2
31
31
21
21
2
2
1
1
=×=
−+
+
×
+
−+
=
+
−+
=
+
−+
+
−+
=
+
−+
=
R
R
R
ii
iR
ii
iR
VAVA
n
n
n
n
024369814,01)335,1()1()335,01( 12
1
121
=<=>−=<=>+=+ mmm iii
93,531.8113887009,071908,915.74
1)024369814,01(
)024369814,01(024369814,0
)335,01(335,0
1)335,01(100.25
)024369814,01(024369814,0
1)024369814,01(
)335,01(335,0
1)335,01(100.25
)1(
1)1(
)1(
1)1(
2
10
10
31
31
2
10
10
2
31
31
21
21
2
2
1
1
=×=
−+
+
×
+
−+
=
+
−+
=
+
−+
+
−+
=
+
−+
=
R
R
R
ii
iR
ii
iR
VAVA
n
n
n
n
Modo RPN Modo Financeiro
1,335[enter]31[Yx] 1[-] {Clear Fin} “end”
1,335[enter]31[Yx]
0,335 [x][÷]
25.100[PMT] 31[n]33,5[i]
25.100[x]=>74.915,71908 [PV]=>74.915,71908
1.024369[enter]10[Yx]0,024369[x] 
1,024369[enter]10[Yx]1[-][÷][x]
10[n]2,4369814[i]
=>8.531,89 PMT=> 8.531,93
10)Um banco comprou um fluxo de caixa correspondente ao saldo 
de um empréstimo que será quitado em 21 prestações mensais 
postecipadas iguais a R$ 2.600,00. Como forma de pagamento, o 
banco emitiu um título de crédito cujo vencimento será daqui a 
27 meses. Considerando uma taxa de juros de 20,10% ao mês, 
calcule o valor de resgate do título. 
Dados: 
PMT=R=2.600,00
n1=21 m.post
i=20,10%(0,201)a.a
n2=27 meses
S=?
45,531.778.1
4951072,14002768,659.12
)201,01()201,01(201,0
1)201,01(600.2
)201,01()201,01(201,0
1)201,01(600.2
27
21
21
2721
21
2
0
1
0
=
×=
+×
+
−+
=
+
=
+
−+
=
S
S
S
S
VAVA
Modo RPN Modo Financeiro
1,201[enter]21[Yx] 1[-] {Clear Fin} “end”
1,201[enter]21[Yx] 0,201 2.600[PMT] 21[n]20,1[i] 
[x][÷]2.600[x] [PV]=>12.659,02768
=>12.659,02768 0[PMT] 27[n]
1,021[enter]27[Yx][x] [FV]=>1.778.531,45
=>1.778.531,45
45,531.778.1
4951072,14002768,659.12
)201,01()201,01(201,0
1)201,01(600.2
)201,01()201,01(201,0
1)201,01(600.2
27
21
21
2721
21
2
0
1
0
=
×=
+×
+
−+
=
+
=
+
−+
=
S
S
S
S
VAVA
1) Uma empresa financia junto ao 
BNDES um investimento de R$ 
24.000,00 a ser pago em 6 prestações 
mensais, sem carência, a uma taxa 
efetiva de juros compostos de 55,00% 
ao ano. Indique o valor da 4a. 
prestação, sabendo que o sistema 
adotado foi o SAC (Sistema de 
Amortizações Constantes) 
REVISÃO
SISTEMAS DE AMORTIZAÇÃO
• Modo Fin: 100 [PV] 55[i] 1[n] [FV] / 12[n] [i]=> 3,7196338%
4.000,00148,794.148,794.148,79148,794.000,006
4.000,00297,574.297,578.297,57297,578.000,005
4.000,00446,364.446,3612.446,36446,3612.000,004
4.000,00595,144.595,1416.595,14595,1416.000,003
4.000,00743,934.743,9320.743,93743,9320.000,002
4.000,00892,714.892,7124.892,71892,7124.000,001
Principal
(24.000÷
6=4.000)
JurosTotal=
(V P)
Saldo
Devedor +
juros
JurosSaldo
Devedor
inicial
N
PagamentoTaxa equivalente: 
Sistema de amortização constante SAC
037196338,0
1)55,1(
)1()55,01(
)1()1(
12
1
121
121
=
−=
+=+
+=+
m
m
m
ma
i
i
i
ii
2)
O investimento de R$ 20.500,00 foi financiado em 6 prestações 
mensais, sem carência, a uma taxa efetiva de juros compostos de 
47,00% ao ano. Indique o valor da 4a. prestação, sabendo que o 
sistema adotado foi o PRICE.
3.696,64120,613.817,253.817,27120,613.696,676
3.579,85237,403.817,257.513,92237,407.276,515
3.466,74350,513.817,2511.093,76350,5110.743,254
3.357,21460,043.817,2514.560,50460,0414.100,463
3.251,13566,123.817,2517.917,71566,1217.351,592
3.148,41668,843.817,2521.168,84668,8420.500,001
PrincipalJurosTotal=
(V P)
Saldo
devedor +
juros
JurosSaldo
Devedor
inicial
N
PagamentoTaxa equivalente: 3,26261319%
Sistema francês ou “Price”(prestações iguais)
• Modo Fin: 100[PV] 47[i] 1[n] [FV]/ 12[n] [i]=>3,26261319%
• 20.500[PV] 3,262613[i] 6[n] [PMT] => 3.817,25
Modo Fin: 100[PV] 57[i] 1[n] [FV] / 12[n] [i]=> 3,83050613%
3) O BNDES financiou um investimento de R$ 31.700,00 a ser pago em 6 
prestações mensais, sem carência, a uma taxa efetiva de juros 
compostos de 57,00% ao ano. Indique o valor da 4a. prestação, sabendo 
que o sistema adotado foi o SISTEMA AMERICANO COM 
PAGAMENTO PERIÓDICO DE JUROS.
31.700,001.214,2732.914,2732.914,271.214,2731.700,006
1.214,271.214,2732.914,271.214,2731.700,005
1.214,271.214,2732.914,271.214,2731.700,004
1.214,271.214,2732.914,271.214,2731.700,003
1.214,271.214,2732.914,271.214,2731.700,002
1.214,271.214,2732.914,271.214,2731.700,001
PrincipalJurosTotal=
(V P)
Saldo
Devedor
+ juros
JurosSaldo
Devedor
inicial
N
PagamentoTaxa equivalente: 3,83050613%
Sistema americano – pagamento periódico de juros
4) A empresa NORMANDIA obteve um investimento 
junto ao BRDE no valor de R$ 44.750,00 a ser pago em 
6 prestações mensais, sem carência, a uma taxa efetiva 
de juros compostos de 54,00% ao ano. Indique o valor 
da 4a. prestação, sabendo que o sistema adotado foi o 
SISTEMA DE AMORTIZAÇÕES MISTO (SAM)
Taxa equivalente 
Modo Fin: 100[PV] 54[i] 1[n] [FV]/12[n] [i]=> 3,663705005%
PRINCE (Cálculo da prestação do sistema Price). 
Modo Fin:44.750,00 [PV] 3,663705005 [i] 6[n] [PMT]=>8.443,37
SAC(Cálculo do principal)
Modo RPN: 44.750,00 [enter] 6[÷]=>7.458,33 (principal)
7.458,33273,257.731,587.731,60273,257.458,356
7.458,33546,508.004,8315.463,18546,5014..916,685
7.458,33819,758.278,0823.194,76819,7522.375,014
7.458,331.093,018.551,3430.926,351.093,0129.833,343
7.458,331.366,268.824,5938.657,931.366,2637.291,672
7.458,331.639,519.097,8446.389,511.639,5144.750,001
PrincipalJurosTotal=
(Vl. Prest )
Saldo
Devedor +
juros
JurosSaldo
Devedor
inicial
N
PagamentoTaxa equivalente: 3,663705005 %
Sistema de amortização constante SAC 
Total=
(Vl. Prest )
(Prestação price+prestação sac) ÷2= N
8.360,73(8.443,37+8.278,08) ÷2=4
8.497,36(8.443,37+8.551,34)÷2=3
8.633,98(8.443,37+8.824,59) ÷22
8.770,61(8.443,37+9.097,84) ÷2=1
Pagamento
Sistema de amortização crescente ou mista (SACRE/SAM)
5) O investimento de R$ 15.560,00 foi financiado para 
ser pago em 6 prestações mensais, sem carência, a 
uma taxa efetiva de juros compostos de 67,00% ao 
ano. Indique o valor da 4a. prestação, sabendo que o 
sistema adotado foi o SISTEMA AMERICANO COM 
PAGAMENTO DE JUROS NO FINAL 
15.560,004.547,9520.107,9520.107,95841,2219.266,736
19.266,73806,0218.460,715
0,0018.460,71772,3017.688,414
17.688,40739,9916.948,413
16.948,41709,0416.239,372
16.239,37679,3715.560,001
PrincipalJurosTotal=
(VL Prest)
Saldo
Devedor +
juros
JurosSaldo
Devedor
inicial
N
PagamentoTaxa equivalente: 4,366160336 %
Sistema americano- pagamento de juros no final 
Modo Fin: 100[PV] 67[i] 1[n] [FV]/ 12[n] [i]=>4,366160336%