Instruções de como usar a calculadora HP12C

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Instruções Básicas para HP-12C Prof. Carlos Roberto Ferreira 1
IINNSSTTRRUUÇÇÕÕEESS BBÁÁSSIICCAASS PPAARRAA UUSSOO DDAA
CCAALLCCUULLAADDOORRAA HHPP--1122CC
A.1 - LIGANDO E DESLIGANDO SUA CALCULADORA
· Para ligar ou desligar sua calculadora, pressione a tecla [ON].
· Se deixar a calculadora ligada sem pressionar nenhuma tecla, ela se desligara
automaticamente no intervalo de 8 a 17 minutos.
· Quando se liga a calculadora HP - 12C, o número que se encontrava anteriormente no visor
mantém-se o mesmo.
A.2 - TESTANDO SUA CALCULADORA
Para verificar se sua calculadora se encontra em perfeito estado, proceda de acordo com a
seqüência:
1. Desligue sua calculadora.
2. Mantenha pressionada a tecla [X] e a tecla [ON], solte primeiro a tecla [ON] e depois a tecla [X].
No visor aparecerá piscando a mensagem “RUNNING” que significa “PROCESSANDO” em
inglês e, depois, se a calculadora estiver funcionando corretamente, veremos no visor:
-8,8,8,8,8,8,8,8,8,8
USER f g BEGIN GRAD D.MY C PRGM
A.3 - TESTES DE TECLADO E VISOR
1. Desligue a calculadora
2. Pressione a tecla [÷]
3. Religue a calculadora com a tecla [÷] pressionada e solte a tecla [÷]
4. Pressione todas as teclas, começando da [ n ] até [ + ] sempre da esquerda para a direita,
sendo que a tecla [ Enter ] deverá ser pressionada 2 vezes ( linhas 3 e 4)
Estando OK aparecerá 12 no meio do visor. Caso
existam problemas, aparecerá ERROR 9
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A.4 - TIPOS DE ERROS
Error 0 - Operações Matemáticas
Divisão por zero, etc.
Error 1 - Registradores de Armazenamento
Estouro da capacidade de armazenamento.
Error 2 - Registradores Estatísticos
Componente estatístico errado.
Error 3 - Registradores Financeiros
Várias taxas internas de retorno.
Error 4 - Memória
Programa extenso ou erro de programação.
Error 5 - Registradores Financeiros
Excesso ou falta total de CHS no Registrador Financeiro.
Error 6 - Registradores de Armazenamento
Registradores estourados, programas extenso.
Error 7 - Registradores Financeiros
Excesso ou falta total de CHS nos Fluxos de Cx.
Error 8 - Calendário
Entradas de datas indevidas
Error 9 - Testes de Circuito, Visor e Teclado.
Problemas com a eletrônica, visor ou teclado.
Pr Error - Memória
Perda irreparável da memória contínua.
A.5 - LIMPANDO O VISOR
Para limpar o visor, pressione a tecla [Clx], indicativa em inglês de Clear X, o que significa
Limpe X (registrador X do visor). Aparecerá então no visor o número zero.
A.6 - O PONTO E A VÍRGULA
Seja o número 1.346.630,42
Para facilitar sua visualização, dividimos a parte inteira em grupos de três algarismos por um
ponto, e separamos a parte inteira da fracionária pela vírgula.
A notação americana, no entanto, utiliza a vírgula no lugar do ponto e vice-versa, o que, para o
exemplo dado levaria à representação: 1,346,630.42
A HP - 12C originariamente se encontra na notação americana. Assim, à medida que se digita o
número, ela vai automaticamente dividindo a parte inteira em grupos de três, bastando apenas
apertar a tecla [ . ] quando for separar a parte inteira da fracionária.
Para passar da notação americana para brasileira e vice-versa, proceda de acordo com a
seqüência:
1. Desligue a calculadora.
2. Mantenha a tecla [ . ] pressionada e depois a tecla [ON], primeiro solte a tecla [ON] e depois
a tecla [ . ].
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A.7 - TECLAS DE PREFIXO
Observando as teclas da HP - 12C, verifica-se que algumas delas podem realizar até três funções.
A função primária é aquela que está impressa em branco na tecla. Acima dela, em amarelo, está
assinalada a segunda função. Em azul, na parte chanfrada, a terceira.
Para executar a função em branco basta apertar a tecla normalmente. Já para as funções
assinaladas em amarelo e azul é necessário pressionar antes as teclas de prefixo, ou seja, [ f ] e
[ g ] respectivamente.
A.8 - FIXANDO O NÚMERO DE CASAS DECIMAIS NO VISOR
Quando efetuamos cálculos podemos desejar que o resultado, no visor, nos seja apresentado com
determinado número de casas decimais, obedecendo à aproximação estatística. É o que se
chama de formatação.
Para estipularmos a quantidade de algarismos decimais, pressione a tecla [ f ] seguida do
número indicativo da quantidade de casas desejadas.
Exemplo
Calcular 7 com duas casas decimais.
SOLUÇÃO:
7 g x
f 2
Visor: 2,65
Comentário: Se, em continuação, quiser conhecer 7 com seis casas decimais, encontrando-se
ainda no visor o resultado anterior de 2,65 não há necessidade de refazer a operação. Basta
pressionar em seguida [ f ] 6 e V: 2,645751.
A.9 - TROCA DE SINAL
Para trocar o sinal de um número, que se encontra no visor da calculadora, basta apertar a tecla
[CHS]. Esta sigla é proveniente da expressão inglesa Change Singn que significa “troca
de sinal”.
A.10 - INVERSO DE UM NÚMERO
O inverso de um número é o número 1/x e vice-versa.
Para obter o inverso de um número contido no visor basta pressionar a tecla [ 1/x ].
Exemplo
a) Calcular o inverso de 20
b) Calcule 83
c) Calcule 3 85 , com 3 casas decimais
d) Determine o valor de 7 34,2 , com cinco casas decimais
e) Calcule o valor de
7,1 41,32 , com quatro casas decimais
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SOLUÇÃO:
a) 20 1/x b) 8 ENTER c) 3,8 ENTER d) 2,34 ENTER e) 2 ENTER
Visor: 0, 05 3 1/x yx 5 1/x yx 7 1/x yx 3,41 yx
Visor: 2 f 3 f 5 1,7 1/x yx f 4
VISOR: 1,306 VISOR: 1,12913 VISOR: 4.0163
A.11 - TECLA LSTX (ÚLTIMO X)
Trata-se de um registrador automático que preserva o valor que aparece no visor antes da
execução de uma função, podendo o mesmo ser recuperado para ser corrigido ou utilizado em
um outro cálculo.
Exemplo - Recuperação de um valor para utilização em outro cálculo
O faturamento mensal de uma empresa nos últimos 4 meses foi o seguinte:
Mês Faturamento
Janeiro R$ 50 348,00
Fevereiro R$ 57 900,20
Março R$ 69 480,24
Abril R$ 81.986,68
Calcular a evolução mensal de crescimento ( em porcentagem)
SOLUÇÃO:
Janeiro para Fevereiro... = 50 348,00 ENTER 57 900,20 D%
VISOR: 15
Fevereiro para Março......= g LSTX
VISOR: 57 900,20
69480,24 D%
VISOR: 20
Março para Abril..............= g LST x
VISOR: 69 480,24
81 986,68 D%
VISOR: 18
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A.12 - ARREDONDAR UM NÚMERO: RND
A utilização dessa tecla permite o arredondamento da parte fracionária de um número, visto
que o número apresentado no visor após essa instrução passa a ser o número contido
internamente.
O critério de arredondamento utilizando pela calculadora é o convencionado
internacionalmente, ou seja, de 0 a 4 arredonda-se para baixo e de 5 a 9 para cima. O exemplo
a seguir facilita o entendimento.
TECLAS VISOR SIGNIFICADO
58,74583953 ENTER f 2 58,75
Número apresentado no visor com
2 casas decimais.
f 9 58,74583953
Comprovação de que o número
completo com 8 casas decimais está
contido na calculadora.
f 2 f RND 58,75 Número arredondado com 2 casas
decimais.
f 9 58,75000000
Comprovação de que o número
contido na calculadora passou a ser o
número mostrado no visor após a
instrução de arredondamento.
A.13 - CÁLCULO DE LOGARITMO E ANTILOGARITMO
13.1 LOGARITMO NATURAL (NEPERIANO)
O logaritmo natural (neperiano) de um número contido no visor é obtido pressionando-se as
teclas [ g ] [ LN ].
Exemplo:
Calcular: ln 34,8 (com
cinco casas)
SOLUÇÃO:
34,8 g LN
VISOR: 3,54962
13.2 ANTILOLOGARITMO DE UM LOGARITMO NATURAL
ANTILOGARITMO é a função inversa do logaritmo, isto é, a obtenção do número a partir do
conhecimento de seu logaritmo.
O antilogaritmo de um logaritmo natural contido no visor é obtido pressionando-se as teclas g
[ ex ].
Exemplo:
Qual o número cujo logaritmo natural é 3,332204510
SOLUÇÃO:
3,332204510 g ex
VISOR: 28
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13.3 LOGARITMO DECIMAL (BRIGGS)
O logaritmo decimal (Briggs) de um número contido no visor é obtido calculando-se seu
logaritmo natural e complementando pela seqüência:
10 [g] [LN] [¸]
Observação: A HP-12C não calcula o logaritmo decimal diretamente, daí o artifício.
Exemplo
a) Calcular log 2
b) Calcular log 0,00345
SOLUÇÃO:
a) 2 g LN b) 0,00345 g LN
10 g LN ¸ 10 g LN ¸
VISOR: 0,30103 VISOR: -2,46218
13.4 ANTILOGARITMO DE UM LOGARITMO DECIMAL
O antilogaritmo de um logaritmo decimal contido no visor é obtido pressionado-se a
seqüência:
[ENTER] 10 [X« Y] [YX]
Exemplo
Quais os números cujos logaritmos decimais são respectivamente:
a) 2,660865478
b) - 0,910094889
SOLUÇÃO:
a) 2,660865478 ENTER b) 0,910094889 ENTER CHS
10 X « Y yx 10 X « Y yx
VISOR: 458 VISOR: 0,123
A.14 - PROGRAMAÇÃO
A elaboração de programas na HP-12C é exatamente simples, pois consiste unicamente em
gravar uma seqüência de teclas, que será executada sempre que for solicitada.
A identificação das teclas na codificação do programa é baseada num tratamento matricial para
o teclado da Calculadora HP-12C. As teclas estão dispostas segundo uma matriz de quatro
linhas e dez colunas. A primeira linha tem o código 1 e corresponde às teclas n , i , PV , PMT ,
FV , CHS , 7 , 8 , 9 , e ¸ . A primeira coluna tem o código 1 e corresponde às teclas n , yx , R/S
e ON. A décima coluna tem o código zero. Dessa forma, cada tecla pode ser identificada pela
intersecção da linha e da coluna a que pertence. A tecla FV, por exemplo, é representada pelo
número 15, pois está localizada na intersecção da linha 1 com a coluna 5.
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A capacidade da Hp-12C é de 99 linhas de programação, e cada tecla corresponde a uma linha
do programa. Assim, a calculadora pode gravar uma seqüência de operações envolvendo até
99 teclas. Nessa contagem não estão incluídas as teclas f, g, RCL e STO.
A Calculadora permite a gravação de mais de um programa na memória, desde que seja
observado o limite de 99 linhas de programação.
14.1 FUNÇÕES E TECLAS ESPECIAIS
P/R faz a abertura e o encerramento dos programas da HP-12C.
PRGM apaga todos os programas que estão gravados na calculadora, desde que a mesma
esteja em fase de programação.
BST utilizada na fase de programação faz o programa voltar para a linha anterior, sendo útil na
revisão das instruções do programa.
PSE utilizada na fase de programação. Quando o programa for executado, haverá uma pausa
na linha em que encontrar essa instrução. É importante para anotação de resultados
intermediários do programa.
R/S faz a chamada do programa para ser executado, e é também utilizada na fase de
programação. Quando o programa for executado haverá uma interrupção na linha em que
encontrar essa instrução. O programa só continuará seu execução após novo acionamento
dessa tecla. É importante para anotação de resultados intermediários do programa.
SST utilizada na fase de programação, faz o programa seguir para a linha seguinte, sendo útil
na revisão das instruções do programa.
14.2 PROGRAMA PARA O CÁLCULO DO LOGARITMO DECIMAL
PROGRAMA
f P/R
g LN
10 g LN ¸
f P/R
EXECUTANDO: Calcule o logaritmo decimal de 3.
3 R/S
VISOR: 0,47712
14.3 PROGRAMA PARA O CÁLCULO DO ANTILOGARITMO DECIMAL
PROGRAMA
f P/R EXECUTANDO: Calcule o antilogaritmo decimal de 0,698970004.
10 X« Y yx 0,698970004 R/S
f P/R VISOR: 5
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14.4 COLOCANDO OS DOIS PROGRAMAS EM SEQUÊNCIA E EXECUTANDO
SEPARADAMENTE
Para colocar dois ou mais programas em seqüência, devem após digitar o primeiro
programa acionar a tecla SST e marcar a linha em que parou. O próximo programa
continua na linha seguinte.
f P/R
f PRGM
Linha 01 g LN
Linha 02 1
Linha 03 0
Linha 04 g LN
Linha 05 ¸
Linha 06 SST
Linha 07 ENTER
Linha 08 1
Linha 09 0
Linha 10 X« Y
Linha 11 yx
f P/R
14.5 RESUMO
A utilização de programas é recomendável na solução de problemas repetitivos, na
medida em que o programa não se apaga com o desligamento da calculadora.
Os seguintes passos devem ser seguidos na elaboração de programas na HP-12C:
a) Obter as expressões algébricas pertinentes ao problema em estudo;
b) Resolver as expressões algébricas de maneira convencional (
sem programa ), e anotar a seqüência de teclas utilizadas na solução do problema;
c) Definir os parâmetro que são os "dados" do problema, bem como a forma como eles
serão fornecidos para o programa;
d) Desenvolver o programa e testa-lo usando exemplos resolvidos de forma
convencional (sem programa).
EXERCÍCIO: Desenvolva um programa para calcular o valor de (1 + i)n.
A.15 - MEMÓRIAS TRANSITÓRIAS (X, Y, Z, T).
A calculadora HP-12C dispõe de quatro memórias temporárias (X,Y,Z,T), que operam como se
fossem uma pilha de quatro valores, com as seguintes características:
a) A memória X é sempre aquela cujo conteúdo aparece no visor.
b) As demais memórias, Y, Z e T, estão "empilhadas" em cima da memória X, nessa
ordem seqüencial.
c) Todas as operações aritméticas são efetuadas com os conteúdos das memórias X e
Y.
d) Os conteúdos dessas memórias são movimentados nos seguintes casos:
·quando a tecla ENTER é acionada,
·quando são efetuadas as operações aritméticas ( + , - , x , ¸ ),
·quando são acionados as teclas R¯, ou X« Y
OBS: 1) O primeiro programa vai da linha 01 a 05 e o
segundo da linha 07 a 011.
2) Cuidado com o comando f PRGM, ele apaga
todos os programas existentes.
3) A tecla SST serve para separar um programa
do outro.
4) Para executar o primeiro programa agimos
normalmente: informamos o número e
executamos ( R/S) e o programa ira calcular o
logaritmo decimal.
5) Para executar o segundo programa, antes de
informarmos o número temos que ir até a
linha 07, através do comando g GTO 07.
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15.1 A TECLA ENTER
Quando um número é digitado, ele passa a ocupar a memória, que é a única cujo conteúdo
aparece no visor.
Ao se acionar a tecla ENTER é desencadeada as seguintes transferências de valores entre as
memórias transitórias:
a) o conteúdo da memória X é transferido para Y, mas permanece na memória X;
b) o conteúdo de Y é transferido para Z;
c) o conteúdo de Z é transferido para T;
d) o conteúdo da memória T é perdido.
15.2 A TECLA X« Y
Essa tecla permuta os valores das memórias X e Y, permanecendo as memórias Z e T sem
qualquer alteração.
15.3 A TECLA R¯
Essa tecla promove uma troca nos conteúdos das quatro memórias, assim, o acionamento dessa
tecla quatro vezes consecutivas permite conhecer os conteúdos das quatro memórias
temporárias ( X , Y , Z e T )
Exemplo 1
Calcular 5 - 2
T
Z
Y 5 5
X 5 5 2 3
Entra da Dados
5 E
N
T
E
R
2 -
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Exemplo 2
Calcular ( 3 x 4 ) + ( 9 - 3 )
3
T
Z 12
Y 3 3 12 9 12 18
X 3 3 4 12 9 9 3 6 18 3 6
Entrada de Dados
3 E
N
T
E
R
4 X 9 E
N
T
E
R
3 - + 3 ¸
A.16 - REGISTRADORES DE ARMAZENAMENTO
Além dos registradores X, Y, Z e T que compõem a pilha operacional da calculadora, a
HP - 12C dispõe ainda de 20 outros registradores de armazenamento ( memórias) para guarda
de números. Esta grande quantidade de registradores justifica-se pelo fato de eles serem
utilizados na expansão da memória de programação.
Assim, no caso de a calculadora conter algum programa, o número de registradores disponível
poderá ficar reduzido. Entretanto, sempre restará pelo menos sete registradores ( R0 a R6 ) à
disposição do operador para armazenagem manual de números.
Esses registradores são designados por:
R0 a R9 com 10 registradores
R.0 a R.9 com 10 registradores
Para armazenar um número contido no visor, pressione, por exemplo [STO] 1 e estaremos
armazenando este número no registrador 1 (R1). Se, ao invés, pressionássemos [STO].5,
teríamos armazenado o número no registrador .5 (R.5).
O nome da tecla [ STO ] deriva de STORE ( armazenar )
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Exemplo
Coloque os números 123, 250 e 576 respectivamente nos registradores R2 , R7 e R.3
SOLUÇÃO:
123 STO 2
250 STO 7
576 STO .3
Para fazê-los retornar ao visor, basta pressionar [RCL] 2 , [RCL] 7 ou [RCL] .3
16.1 APAGANDO NÚMEROS NOS REGISTRADORES
Até o presente vimos que a calculadora possui quatro registradores X, Y , Z e T que
compõem a pilha operacional e 20 registradores de armazenamento, dos quais R1 a R6
são chamados estatísticos por serem utilizados em cálculos daquela natureza.
Contudo, além desses, a HP-12C possui um registrador especial LSTx e 5 registradores
financeiros ( n, i, PV, PMT e FV ).
Para que se possa guardar um número em um registrador não há necessidade de ele se
encontrar zerado. O novo número armazenado substitui automaticamente o anterior.
Um único registrador será apagado quando introduzimos o zero nele. Assim, por
exemplo, para apagar o registrador R7 que contém o número 250, tecle:
[RCL] provém de RECALL (recuperar)
0 STO 7
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A.17 - AS TECLAS “CLEAR”
Essas teclas apagam simultaneamente uma série de registradores conforme demonstra o
seguinte quadro:
TECLAS [ f ] CLEAR
PRESSIONE APAGA
Clx O visor (registrador x)
f S Registradores estatístico ( R1 a R6), registradores da pilha operacional ( X,Y, Z,T)
f FIN Registradores financeiros
f REG Todos os registradores (de armazenamento, financeiros, pilha operacional e
LSTx)
f PRGM O programa (quando no modo programação)
f PREFIX òcancela as teclas f , g, STO , RCL e GTO.
òapresenta no visor os dez dígitos do número.
A.18 - FAZENDO CONTAS NOS REGISTRADORES
Os registradores de dados R0 a R4 permitem que neles sejam realizadas as quatro operações. O
número contido no registrador poderá ser adicionado, subtraído, multiplicado ou dividido pelo
número do visor, permanecendo o resultado da operação no registrador; ou seja, sem a
participação dos registradores da pilha operacional.
Estando o número no visor, para efetuar a operação esquematizada proceda de acordo com a
seqüência:
1. Pressione [STO]
2. Pressione a tecla da operação desejada [ + ], [ - ], [ x ], [¸ ]
3. Pressione o endereço do registrador ( 0,1,2,3 ou 4)
A tentativa de operar em um registrador
diferente de R0 a R4 implicará a mensagem
“ERROR 4”.
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Exemplo
1. Coloque o número 20 em R1
2. Multiplique o número contido em R1 por 5 mantendo o resultado em R1
3. Apresente o resultado no visor.
SOLUÇÃO:
20 STO 1
5 STO X 1
RCL 1
VISOR: 100
A.19 - POTÊNCIA DE 10 e NOTAÇÃO CIENTÍFICA
Na HP-12C, o visor tem capacidade de dez dígitos. Isto impossibilita a introdução de números
grandes ou muito pequenos pressionando-se a tecla de todos seus algarismos. Para
a HP-12C:
òNúmeros grandes - são aqueles superiores a 9.999.999.999
òNúmeros muito pequenos - são inferiores a 0,000000001
A introdução de número com mais de 10 dígitos só poderá ser feita se convertermos
previamente o número para a chamada “notação científica”.
19.1 CONVERTENDO UM NÚMERO À NOTAÇÃO CIÊNTIFICA
2 345,25............... = 2,34525 . 103
0,00056................ = 5,6 . 10-4
19.2 USANDO A HP-12C
Qualquer número com até dez dígito poderá ser convertido à notação científica pela própria
HP-12C desde que se pressionem as teclas [ f ] [ . ]. Para retornar à representação normal
pressione: [ f ] 9
Exemplo 1
Converter à notação científica o número: 4.069.948.757
SOLUÇÃO:
4 069 948 757 f .
VISOR: 4,069326 . 109
Exemplo 2
Converter à notação científica o número 0,000045216
SOLUÇÃO:
0,000 045 216 f .
VISOR: 4,5216 . 10-5
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19.3 INTRODUZINDO UM NÚMERO ESCRITO EM NOTAÇÃO CIENTIFICA OU
SEMELHANTE
Preliminarmente convém esclarecer que é muito comum encontrarmos valores numéricos
referentes a certos dados, apresentados no formato do produto de uma mantissa por
potência de 10, sem, no entanto, obedecerem à notação científica. È o caso, por exemplo,
dos seguintes números:
a) 25,4 x 1015
b) 0,0624 x 10-8
Os dois exemplos não estão escritos em notação científica porque em
a) a parte inteira da mantissa contém mais de um dígito e em
b) o dígito da mantissa é zero.
Para introduzir um número em notação científica ou semelhante na HP-12C, proceda de
acordo com o roteiro:
1. Pressione [f] [REG]
2. Digite a mantissa
3. Pressione a tecla [EEX]
4. Digite o expoente e pressione [CHS] se for negativo
5. Pressione a tecla [ENTER]
EEX é a sigla correspondente a Enter Exponent ( Introduz o expoente).
Exemplo
Introduza na calculadora o número 13,6584948 x 1014
SOLUÇÃO:
13,6584948 EEX 14 ENTER
VISOR: 1,365849 15
A.20 - OPERAÇÕES DE CALENDÁRIO
20.1 LIMITES DE OPERAÇÃO
As funções de calendário são realizadas através de duas teclas específicas [g] [DATE] e
[g] [DDYS], abrangendo datas compreendidas entre 15 de outubro de 1582 e 24 de novembro
de 4046, limites inclusive.
20.2 INTRODUZINDO DATAS
As datas são introduzidas pelo teclado por intermédio de duas notações distintas:
· americana e
· brasileira
Sendo D a abreviatura de Day (dia), M a de Month (mês) e Y a de Year (ano) e a
quantidade de letras indicativa do número de dígitos necessários em cada caso, teremos:
NOTAÇÃO FORMATO
AMERICANA MM.DDYYYY
BRASILEIRA DD.MMYYYY
O ponto e a vírgula que separam os dois primeiros dígitos das demais correspondem, na
calculadora, à tecla do ponto decimal [.]
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Assim, 20 de março de 2 000 teria a seguinte representação:
notação americana 03,202000
notação brasileira 20,032000
A HP-12C vem de fábrica preparada para operar na notação americana. Para passar para a
notação brasileira ou retornar desta para a notação americana, proceda de acordo com o
quadro:
NOTAÇÃO PRESSIONE VISOR
AMERICANA [g] [MDY]
sem
anunciador
BRASILEIRA [g] [DMY]
com
anunciador
“DMY”
DICA : Mantenha o indicador DMY permanentemente no visor
20.3 CALCULANDO
DATAS FUTURAS OU PASSADAS
Para calcular a data futura ou passada, decorrido certo número de dias a partir de
determinada data, proceda de acordo com o roteiro:
1. Pressione as teclas [f] [REG]
2. Digite a data
3. Pressione a tecla [ENTER]
4. Digite o número de dias, pressionando a tecla [CHS] se a data procurada for anterior data
digitada
5. Pressione a tecla [g] [DATE]
ATENÇÃO
No cálculo de datas futuras ou passadas, a primeira data é computada e a da resposta
é excluída.
No caso do formato DMY, a resposta será apresentada no visor com o dia, o mês e o
ano separados entre si por um ponto. No canto direito virá ainda um número indicativo
do dia da semana, conforme a seguinte convenção:
No DIA DA SEMANA
1 SEGUNDA - FEIRA
2 TERÇA-FEIRA
3 QUARTA-FEIRA
4 QUINTA-FEIRA
5 SEXTA-FEIRA
6 SÁBADO
7 DOMINGO
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Exemplo 1
Em 14 de março de 2000 foi feita aplicação num banco para 67 dias. Qual a data de resgate e
o dia da semana?
SOLUÇÃO:
f REG
14,032000 ENTER
69 g DATE
VISOR: 22.05.2000 1 ( Segunda-feira )
Exemplo 2
Em que dia da semana você nasceu?
SOLUÇÃO:
f REG
22,111963 ENTER
0 g DATE
VISOR: 22.11.1963 5 ( sexta-feira )
Exemplo 3
Em que dia da semana ocorreu o descobrimento do Brasil?
SOLUÇÃO:
f REG
22,041500 ENTER
0 g DATE
VISOR: ERROR 8
Exemplo 4
Uma aplicação por 93 dias foi resgatada no dia 08 de março de 2000. Qual o dia da
aplicação?
SOLUÇÃO:
f REG
08.032000 ENTER
93 CHS g DATE
VISOR: 06.12.1999 1 ( Segunda-feira )
20.4 CALCULANDO O NÚMERO DE DIAS ENTRE DATAS
Para determinar o número de dias entre duas datas, proceda de acordo com o roteiro:
1. Pressione as teclas [f] [REG]
2. Digite a data mais antiga
3. Pressione a tecla [ENTER]
4. Digite a data mais atual
5. Pressione, na ordem:
a) [g] [DDYS] V: n0 real de dias
b) [x« y] V: n0 de dias comerciais
Data do seu
nascimento
A HP-12C SÓ EFETUA
CALCULOS A PARTIR DE
15/10/1582
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ATENÇÃO!
1. Os resultados a e b apresentados no visor incluem a primeira e excluem a última.
2. O número real de dias leva em conta os dias adicionais decorrentes dos anos
bissextos, quando for o caso.
3. O número de dias comerciais é aquele que considera o ano civil com 360 dias e todos
os meses com 30 dias cada.
Exemplo 1
Em 16/01/2000 apliquei num fundo de ações, resgatando o investimento em 28/02/2000.
Qual o prazo real da aplicação e qual o número de dias comerciais entre as duas datas?
SOLUÇÃO:
f REG
16,012000 ENTER
28,022000 g DDYS
VISOR: 43
X« Y VISOR: 42
Exemplo 2
Quantos dias você tem de vida?
SOLUÇÃO:
f REG
22,111991 ENTER
14,032000 g DDYS
VISOR: 3035
Exemplo 3
Quantos dias faltam para o seu aniversário?
SOLUÇÃO:
f REG
14,032000 ENTER
22,112000 g DDYS
VISOR: 253
A.21 - PORCENTAGEM
Operações comerciais são aquelas realizadas com mercadorias com o objetivo de lucro. Em
sua maioria são problemas de porcentagem, que podem serem resolvidos pela HP-12C com
auxílio das teclas abaixo:
% D% %T
NÚMERO
REAL DE DIAS
NÚMERO DE
DIAS
COMERCIAIS
DATA DO SEU
NASCIMENTO
HOJE
DATA DO SEU
ANIVERSÁRIO
HOJE
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22.1 – PORCENTAGEM DE UM NÚMERO [ % ]
Calcule as seguintes porcentagens:
1) 37% de 840
SOLUÇÃO:
840 ENTER
37 %
VISOR: 310,80
2) 63,4% de 1 230
SOLUÇÃO:
1230 ENTER
63,4 %
VISOR: 779,82
3) 1300% de 22,6
SOLUÇÃO:
22,6 ENTER
1300 %
VISOR: 293,80
4) 0,85% de 4 000
SOLUÇÃO:
4000 ENTER
0,85 %
VISOR: 34
5) Uma televisão que estava sendo vendida por R$ 456,00 foi majorada em 6%. Qual o novo
preço de venda?
SOLUÇÃO:
456 ENTER
6 % +
VISOR: 483,36
6) Um automóvel, cujo preço de tabela é R$ 14 770,00, é vendido para pagamento a vista
com 15% de desconto. Determine o valor do desconto e o preço à vista
SOLUÇÃO:
14 770 ENTER
15 %
VISOR: 2215,50 ( VALOR DO DESCONTO )
-
VISOR: 12554,50
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7) Marcos recebeu este mês R$ 750,00 de salário, após receber um reajuste de 8%. Quanto
recebia antes?
SOLUÇÃO:
750 ENTER
1 ENTER 8 % + ¸
VISOR: 694,44
8) Uma mercadoria, após sofrer um acréscimo de 25%, foi vendida por R$ 2 000,00. Qual o
preço antes do aumento?
SOLUÇÃO:
2000 ENTER
1 ENTER 25 % + ¸
VISOR: 1600
9) Uma loja, em liquidação, está concedendo desconto de 34% em seus artigos. Sabendo que
um produto foi vendido por R$ 600,00, qual o preço, qual o preço antes da remarcação?
SOLUÇÃO:
600 ENTER
1 ENTER 34 % + ¸
VISOR: 447,76
21.2 VARIAÇÃO PERCENTUAL [ D% ]
1) Uma mercadoria que custava R$ 8,50 sofreu um reajuste passando a custar R$ 9,90. Qual a
taxa de aumento?
SOLUÇÃO:
8,50 ENTER 9,90 D%
VISOR: 16,47
2) Uma mercadoria foi comprada por R$ 3 500,00 e vendida por R$ 4 200,00.
a) qual a taxa de lucro sobre o preço de custo?
b) qual a taxa de lucro sobre o preço de venda?
SOLUÇÃO:
a) 3500 ENTER 4200 D%
VISOR: 20
b) 4200 ENTER 3500 D%
VISOR: -16,67
3) Em 2, o dólar foi vendido no paralelo por R$ 1,90, enquanto o dólar comercial fechava em
R$ 1,77. Qual o ágio do paralelo em relação ao comercial?
SOLUÇÃO:
1,77 ENTER 1,90 D%
VISOR: 7,34
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21.3 PERCENTUAL DE UM NO EM RELAÇÃO A OUTRO [%T]
1) Em uma frota de 1400 ônibus, 680 deles se encontram paralisados. Qual o percentual dos
ônibus paralisados?
SOLUÇÃO:
f REG
1400 ENTER
680 %T
VISOR: 48,57
2) O salário de Maria é de R$ 1200,00 e a suas despesas deste mês são:
- Alimentação.... R$ 200,00
- Aluguel............ R$ 180,00
- Roupas............ R$ 150,00
- Dentista........... R$ 170,00
- Consórcio........ R$ 260,00
- Poupança........ R$ 240,00
Qual o percentual de cada despesa de Maria em relação ao seu salário?
SOLUÇÃO:
f REG
1200 ENTER
200 %T visor: 16,67
CLX 180 %T visor: 15
CLX 150 %T visor: 12,5
CLX 170 %T visor: 14,16
CLX 260 %T visor: 21,66
CLX 240 %T visor: 20
21.4 ACRÉSCIMO/DECRÉSCIMO SUCESSIVOS
1) Uma mercadoria cujo preço de venda era R$ 1 800,00, sofreu aumentos mensais de 6%, 8%
e 12%. Calcular:
a) o preço de venda da mercadoria após os aumentos;
SOLUÇÃO:
f REG
1800 ENTER
6% +
8% +
12% +
VISOR: 2307,92
b) o percentual de aumento do trimestre.
SOLUÇÃO:
f REG
1800 ENTER 2307,92 D%
VISOR: 28,22
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2) Uma mercadoria, cujo preço de venda era de R$ 12 000,00, sofreu sucessivos descontos de
6%, 10% e 12%.
a) Qual o preço de venda após as sucessivas remarcações?
SOLUÇÃO:
f REG
12000 ENTER
6% -
10% -
12% -
VISOR: 8933,76
b) Qual o percentual de desconto do período?
SOLUÇÃO:
f REG
12000 ENTER 8933,76 D%
VISOR: -25,55
3) Antônio aplicou na Caderneta de Poupança durante 3 meses e resgatou no final
R$ 4560,00. Sabendo-se que as taxas mensais de remuneração foram 2%, 5% e 3%,
pergunta-se:
a) com quanto Antonio abriu a Caderneta?
SOLUÇÃO:
f REG
4560 ENTER
1 ENTER
2% +
5% +
3% +
¸
VISOR: 4133,69
b) qual o taxa do período?
SOLUÇÃO:
f REG
4133,69 ENTER 4560 D%
VISOR: 10,31
4) Uma mercadoria sofreu sucessivos descontos de 8,5%, 9,3% e 10,2%, sendo vendida
então por R$ 18 631,37.
a) qual o preço de tabela da mercadoria?
SOLUÇÃO:
f REG
18631,37 ENTER
1 ENTER
8,5% -
9,3% -
10,2% -
¸
VISOR: 25000
b) qual o percentual de desconto total?
SOLUÇÃO:
f REG
25000 ENTER 18631,37 D%
VISOR: - 25,47
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