Aula 07 - Tolerancia Dimensional e Geometrica

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Tolerância 
Dimensional e 
Geométrica.
Professor Jean Rodrigo Bocca
• Quando fabricamos uma peça, se torna impossível deixar as dimensões
exatas as indicadas no desenho (o que seria ideal), então devemos
determinar o desvio possível que não inutiliza nossa peça, este desvio
chamamos de Tolerância.
• A norma ISO define classe de qualidade e classe de desvio para tolerância,
tendo uma diferenciação entre furos ( utiliza letras maiúscula em suas
especificações e variáveis) e eixos ou insertos (que utilizam letras
minúsculas em suas especificações e variáveis).
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• Assim podemos definir alguns termos que facilitaram o entendimento, são
eles:
• Cotas limites – corresponde a cota máxima e a cota mínima.
• Cota máxima (Cmax, cmax) – dimensão máxima permitida ao elemento.
• Cota mínima (Cmin, cmin) – cota mínima permitida ao elemento.
• Cota nominal (CN, cn) – cota sem a tolerância.
• Desvio superior (ES, es) – diferença entre cota máxima e cota nominal
• Desvio inferior (EI, ei) – diferença entre a cota mínima e a cota nominal.
• Linha zero – é a linha que representa a cota nominal, na qual são definida os desvio
(utilizada em representações gráficas)
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• Graficamente temos então:
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• Em relação as classes de qualidade definida pela ISO, a tabela a seguir traz
orientação de sua aplicação.
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• A próxima tabela traz os processos de fabricação que são utilizado para
obtenção de determinada classe de qualidade.
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• Assim os valores da tolerância em relação a cota nominal para as classe de
qualidade são:
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• Conhecendo a classe de qualidade, agora podemos determinara a classe
de desvio, que informa quanto desvia para mais ou para menos a cota
nominal dentro da tolerância definida pela classe de qualidade.
• A diferenciação entre desvio para eixo e furo é feita pela utilização de
letra minúscula e maiúscula respectivamente.
• As classes de desvio são:
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• Podemos representar graficamente o comportamento dos desvios.
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• Os valores numéricos dos desvio (superior ou inferior) em relação a cota
nominal para as classes são dados pelas próximas tabelas.
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• A norma ISO traz orientações para tolerâncias angulares, esta de acordo
com o comprimento do elemento inclinado “hipotenusa”.
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• A forma de cotar indicando a tolerância pode ser feita em qualquer forma
indicada abaixo, para o nosso curso adotaremos conforme as figuras 10.7
e 10.10
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• Veremos como determinara as cotas limites, para isso definiremos
algumas equações que serão uteis.
• Exemplo: Determinar as cotas limites para um eixo de diâmetro 40mm e
classe de tolerância g11. Cotar de acordo com a regra adotada.
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• Primeiro passo, identificamos que a classe de qualidade é a 11 (pois
indicamos g11) e a classe de desvio é a g (pelo mesmo motivo). Assim para
o diâmetro de 40, temos da tabela :
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• Da tabela de classe de desvios, temos:
• O desvio inferior será:
• As cotas máxima e mínima serão:
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• A representação da cota:
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• Exercícios:
• P10.1 pagina 252
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• Ajustes.
• Quando temos uma montagem entre peças (eixo e cubo por exemplo)
temos que definir o ajuste de montagem, indicando os desvio de cada
peça de maneira a termos um resultado satisfatório.
• O ajuste é definido de acordo com as característica de cada conjunto e do
objetivo desejado, assim não tem uma regra definido, varia para cada
caso.
• Podemos usar recomendações existentes para algumas aplicações, como
mostrado na tabela 10.9.
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• Graficamente
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• Assim podemos definir alguns parâmetros, são eles:
• Ajuste com folga – ocorre quando antes da montagem o eixo tem um diâmetro real
menor que do furo, ou seja:
• Folga máxima – é a máxima folga que pode ocorrer resultante das tolerâncias imposta
para o eixo e furo.
• Folga mínima – é a mínima folga resultante das tolerância do eixo e furo.
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• Ajuste com Aperto – ocorre quando a dimensão real do eixo antes da montagem é maior
do que a do furo, ou seja:
• Aperto máximo – é a interferência máxima que pode ocorrer durante a montagem.
• Aperto mínimo – é a interferência mínima que pode ocorrer durante a montagem.
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• Tolerância Gerais
• Para dimensões lineares, podemos utilizar as seguintes tolerâncias:
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Não é possível exibir esta imagem no momento.
• Assim não precisamos identificar em todas as cotas do desenho, basta
apenas indicar na legenda a tolerância geral e na cota somente as
especiais.
• Na legenda se indica da seguinte maneira (para a classe media):
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• Exercícios:
• P10.3 pg 252
• Encontrar os parâmetros de ajuste de montagem (e tolerância) para
um eixo - cubo com diâmetro nominal de 60mm de todas as
classes recomendadas da tabela 10.9.
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• Estado de Superfície.
• Indica o estado de acabamento da superfície da peça, a simbologia usada
é:
• Dados para desenhar os símbolos:
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• A posição de cada letra na simbologia traz um significado, conforme será
descrito:
• a – nesta posição é indicado o valor da rugosidade ou limites de rugosidade.
• b – traz informações especiais sobre o acabamento, com tratamento superficiais,
processo de fabricação ou revestimento.
• c – é o comprimento de base, ou seja, o comprimento utilizado para identificar a
rugosidade.
• d – indica a direção das estrias, conforme indicado na tabela 10.16
• e – o valor da sobre espessura em mm para o acabamento, somente quando necessário.
• f – outros parâmetros de rugosidade.
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• Alguns parâmetros de superfície.
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• Exemplo de aplicação
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• Quando um estado de superfície é comum para a peça toda, fazemos
apenas uma indicação na vista, como se segue:
• Se tivermos mais de um estado de superfície, colocamos a geral em
destaque e entre parêntese as especiais e depois indicamos estas nas
superfície.
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• Para deixar o desenho visualmente mais limpo, podemos indicar o estado
apenas com uma referencia e depois montar uma tabela lateral
especificando corretamente, conforme desenho:
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Tolerância Geométrica
• Esta tolerância indica de modo rigoroso a tolerância da forma, 
orientações e localização dos elementos ou parte das peças.
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• A forma de indicar no desenho é como se segue:
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Simbologia Utilizada
Retilinearidade em um plano
Planeza
Retilineidade em um paralelepípedo
A zona de tolerância é limitada por dois cilindros coaxiais
que distanciam entre si uma distância t.
Circularidade
A zona de tolerância no plano considerado é limitado
por dois cilindros concêntricos que distanciam entre si
uma distância radial t.
Forma de uma linha qualquer
A zona de tolerância é limitada por duas linhas tangentes a círculos de
diâmetros t. O centro dos círculos localiza-se ao longo da linha que
corresponde à forma geometricamente perfeita.
Paralelismo definido em um plano
A Zona de tolerância é limitada por duas linhas
paralelas, separadas entre si uma distância t e
que são paralelas a uma linha de referencia.
Paralelismo paralelepipédico
A Zona de tolerância é limitada por um
paralelepípedo de seção t
1
x t
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e paralela à linha do
referencial quando a tolerância é especificada em
dois planos perpendiculares entre si.
A Zona de tolerância é limitada por um cilindro de
diâmetro t paralelo à linha do referencial quando o
valor da tolerância é precedido pelo símbolo de
diâmetro ø.
Paralelismo cilíndrico
Quando projetada em um plano, a zona de
tolerância é limitada por duas linhas paralelas e
separadas por uma distância t e que são
perpendiculares
a uma linha de referencia.
Perpendicularidade
Perpendicularidade
Caso A
O eixo deve estar contido entre
duas linhas paralelas
distanciadas entre si 0,1mm.
Estas linhas são perpendiculares
à superfície de referencia.
Caso B
O eixo do cilindro deve estar
contido em uma zona de
cilíndrica de ø0,1mm
perpendicular ao referencial.
Inclinação
Caso A O eixo do furo deve estar
contido entre duas linhas
paralelas distanciadas entre si
0,08mm, inclinadas 60º.
Caso B
A superfície inclinada deve
estar contida entre dois
planos paralelos afastados
0,02mm, inclinadas 20º
Localização
A zona de tolerância é limitada por um círculo de
diâmetro t, cujo centro está na posição teoricamente
exata do ponto considerado.
Concentricidade
A zona de tolerância é limitada por um círculo de
diâmetro t, cujo centro coincide com o ponto de
referência.
Simetria
A zona de tolerância é limitada por dois planos
paralelos a uma distância t e posicionados
simetricamente em relação ao plano médio
relativamente a um eixo de referência.
• Significado dos modificadores
• Máximo Material – a peça será feita com máximo material, ou seja, as
cotas deverão estar no limite superior da tolerância para eixo e limite
inferior para furo.
• Mínimo Material – é o oposto do caso anterior.
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• Envolvente – o desvio geométrico deve respeitar a tolerância dimensional.
• Tolerância projetada – a tolerância geométrica deve ser respeita além dos
limites da peça a uma determinada projeção, isto devido a necessidade de
montagem posterior, verificar próxima figura
• Diâmetro – indica que o elemento tem é um diâmetro.
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• Exercícios.
• P11.1 pág. 291.
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