Aula 13 - Desenho Computacional

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Geração de modelos 3D 
(Superfícies) 
 
Aula 13 
 
 
DESENHO COMPUTACIONAL 
 
DEPARTAMENTO DE EXPRESSÃO GRÁFICA 
Poli/UFRJ 
Revisão 02 
02/2011 
Prof. José Renato M. de Sousa 
Geração de modelos 3D 
Definições 
Superfície, de acordo com a definição clássica de Gaspard Monge é o limite da 
extensão a três dimensões. 
 
Uma forma inicial de classificar as superfícies é quanto à lei de geração. Uma lei 
de geração é uma imposição ou conjunto de imposições pré-fixadas para se obter 
uma superfície de forma perfeitamente determinada e inconfundível. Segundo 
esse critério, há dois tipos de superfícies: 
 Superfícies geométricas, que são aquelas que admitem lei de geração. 
Essas superfícies, quando também são lugares geométricos, admitem 
caracterização por equações matemáticas. 
 Superfícies não geométricas, que são aquelas que não obedecem a 
qualquer lei de geração. A superfície terrestre é o exemplo mais típico (e 
talvez relevante) de superfície não geométrica. Desse fato, vem a 
designação de superfície topográfica. 
 
 
Geração de modelos 3D 
Definições 
Superfícies geométricas podem ser obtidas pelo deslocamento de uma linha 
(curva, reta ou poligonal) de modo contínuo e ordenado no espaço. De maneira 
geral, esse deslocamento obedece uma das quatro regras abaixo: 
 A linha se apóia em outra e passa por um ponto fixo. 
 A linha se apóia em outra e se mantém constantemente paralela a uma 
direção. 
 A linha se apóia em duas outras e se mantém paralela a um plano. 
 A linha gira em torno de um eixo. 
 
A linha que se desloca é chamada geratriz da superfície. A linha de apoio, que 
também pode ser curva, reta ou poligonal, é chamada diretriz da superfície. Se a 
geratriz passa sempre por um ponto fixo, a esse ponto dá-se o nome de vértice 
principal da superfície. 
 
 
Geração de modelos 3D 
Modelagem computacional de superfícies 
Constroem-se modelos computacionais tridimensionais empregando superfícies 
tipicamente quando uma das dimensões do objeto (ou de cada um dos seus 
componentes) é muito menor que as outras duas dimensões. Nesse caso, a 
menor dimensão é chamada espessura e não é diretamente representada no 
modelo. 
 
A geração desses modelos segue princípios bastante semelhantes aos expostos 
para os modelos sólidos, ou seja, têm-se superfícies: 
 Primitivas 
 Geradas por translação ou rotação de perfis. 
 Geradas por combinação e modificação das superfícies anteriores. 
 
 
 
Geração de modelos 3D 
Superfícies primitivas 
Muitas superfícies podem ser geradas empregando diretamente 1 ou mais 
superfícies primitivas disponibilizadas no menu Surface Modeling. As superfícies 
primitivas incluem superfícies prismáticas, cilíndricas, cônicas, toróides, cunhas, 
superfícies piramidais, esféricas e elípticas. 
 
 
 
 
A forma de definir seus eixos principais é semelhante à empregada na geração de 
sólidos primitivos, ou seja: podem ser definidos pontos diretamente no AccuDraw; 
a direção da altura do elemento pode ser definida pela direção X, Y ou Z da tela 
(Screen X, Y ou Z); ou a altura pode ser definida pela direção X, Y ou Z do 
desenho (Drawing X, Y ou Z). 
 
 
 
 
 
Geração de modelos 3D 
Superfícies primitivas 
Caixa (slab surface) 
O comando gera um objeto formado pela junção de quatro superfícies planas 
retangulares (opção orthogonal ativa) ou quadrangulares (paralelogramos, com a 
opção orthogonal desativada). Os comandos de geração são: 
 Axis (eixos): definido por pontos (points), screen e drawing (X, Y e Z). 
 Orthogonal: quando ativo, as arestas são perpendiculares à base. 
 Length, width, height: quando ativos, fornecem o comprimento (X), largura 
(Y) e altura do objeto (Z). 
Orthogonal ativo Orthogonal desativado 
Geração de modelos 3D 
Superfícies primitivas 
Superfície cilíndrica (Cylinder Surface) 
A superfície cilíndrica é definida por três pontos, ou seja, o centro da base, seu 
raio e, finalmente, sua altura. Os comandos para geração são: 
 Axis (eixos): definido por pontos (points), screen e drawing (X, Y e Z). 
 Orthogonal: quando ativo, linhas paralelas ao eixo de revolução são 
perpendiculares à base. 
 Radius: quando ativo, fornece o raio da base. 
 Height: quando ativo, fornece a altura da superfície 
Orthogonal ativo Orthogonal desativado 
Geração de modelos 3D 
Superfícies primitivas 
Superfície cônica (Cone Surface) 
A ferramenta para geração de superfícies cônicas permite também desenhar 
troncos de cone com os seguintes comandos: 
 Axis (eixos): definido por pontos (points), screen e drawing (X, Y e Z). 
 Orthogonal: quando ativo, linhas paralelas ao eixo de revolução são 
perpendiculares à base. 
 Top, Base Radius: quando ativados, fornecem os raios superior e da base. 
 Height: quando ativo, fornece a altura da superfície cônica. 
Orthogonal ativo Orthogonal desativado 
Geração de modelos 3D 
Superfícies primitivas 
Toro (Torus Surface) 
A superfície do toro tem a forma de pneu. É formado pela rotação de uma 
circunferencial (raio secundário) em torno de um eixo. A distância do centro do 
círculo ao eixo é o raio primário do toro. É definido pelos comandos. 
 Axis (eixos): definido por pontos (points), screen e drawing (X, Y e Z). 
 Primary Radius: quando ativo, informa o raio do toro. 
 Secondary Radius: quando ativo, informa o raio do círculo que forma o toro. 
 Angle: quando ativo, informa o ângulo de revolução do círculo que forma o 
toro. 
Geração de modelos 3D 
Superfícies primitivas 
Cunha (Wedge Surface) 
A superfície da cunha é formada pela rotação de uma seção retangular em torno 
de um eixo: 
 Axis (eixos): definido por pontos (points), screen e drawing (X, Y e Z). 
 Triangular: determina a forma da cunha. Se ativado, a face externa é plana. 
Caso contrário, a face é arredondada. 
 Radius: quando ativo, fornece o raio para geração da cunha. 
 Angle: quando ativo, fornece o ângulo da cunha. 
 Height: quando ativo, fornece a altura da cunha. 
Triangular desativado Triangular ativado 
Geração de modelos 3D 
Superfícies primitivas 
Pirâmide (Pyramid Surface) 
Gera uma superfície piramidal com faces iguais ou uma superfície piramidal de 
base retangular. Os comandos para geração são: 
 Method (eixos): inscrito, circunscrito, por lado e retângulo. 
 Axis (eixos): definido por pontos (points), screen e drawing (X, Y e Z). 
 Orthogonal: quando ativo, os lados são perpendiculares à base. 
 Edges: podem ser gerados de 3 a 63 lados. 
 
Quando a ferramenta ortogonal está desabilitada, podem ser construídas 
pirâmides oblíquas. 
Geração de modelos 3D 
Superfícies primitivas 
Pirâmide (Pyramid Surface) 
Inscrito ou circunscrito 
demandam a definição 
dos raios das 
circunferências inscritas 
ou circunscritas na base 
e no topo. 
Na opção By Edge 
definem-se as 
dimensões dos lados da 
base e do topo 
(quadradas). 
Na opção Rectangle as 
dimensões dos lados da 
base e do topo são 
definidas. 
Geração de modelos 3D 
Superfícies primitivas 
Esfera (Dome Surface) 
Com essa ferramenta, pode-se construir domos. Os comandos de geração são: 
 Method: dome radius (define-se o raio da esfera e, depois, a distância da 
abertura ao centro); e opening radius (define-se o raio da abertura e, após, a 
distância desse ponto ao ponto mais elevado do domo). 
 Axis (eixos): definido por pontos (points), screen e drawing (X, Y e Z). 
Geração de modelos 3D 
Superfícies primitivas 
Superfície cônica elíptica (Elliptical Cone 
Surface) 
Gera um cone elíptico. Os comandos para 
geração são:
 Axis (eixos): definido por pontos (points), 
screen e drawing (X, Y e Z). 
 Orthogonal: quando ativo, o cone é reto. 
 Base Primary Radius: eixo maior da 
elipse da base. 
 Base Secondary Radius: eixo menor da 
elipse da base. 
 Height: altura do cone. 
 Top Primary Radius: eixo maior da elipse 
do topo. 
 Top Secondary Radius: eixo menor da 
elipse do topo. 
Geração de modelos 3D 
Construindo superfícies por varredura 
Na geração de superfícies por varredura, há dois grupos de comandos. O 
primeiro, já visto na geração de sólidos envolve operações de extrusão e 
revolução: 
 
 
 
 
 
 
A única diferença desses comandos para os anteriores é a necessidade de se 
definirem perfis (abertos ou fechados) para a geração de superfícies. 
Surface by Extrusion 
Surface by Revolution 
Surface by Extrusion Along 
Geração de modelos 3D 
Construindo superfícies por varredura 
O segundo grupo de ferramentas, agrupadas no comando Loft, permite criar 
superfícies através da transição entre formas 2D, que podem estar abertas ou 
fechadas. A transição pode ocorrer ainda sobre um determinado caminho. 
Loft Surface 
Loft Surface by 
Vertices Loft Rectangle to 
Circle 
Geração de modelos 3D 
Construindo superfícies por varredura 
Loft surface 
Há duas formas de se gerarem superfícies 
com o comando loft surface: 
 Loft by sections: deve-se informar as 
seções que servirão para interpolar a nova 
superfície. 
 Loft by Sections with Guide Wires : utiliza 
não só seções, mas linhas que servem de 
guias para interpolar entre as seções 
fornecidas. 
 
 Dica: em ambas as situações, deve-se 
atentar para a direção e posição das setas, 
para evitar a geração de superfícies 
torcidas. 
Geração de modelos 3D 
Construindo superfícies por varredura 
Loft surface 
Há duas formas de se gerarem superfícies 
com o comando loft surface: 
 Loft by sections: deve-se informar as 
seções que servirão para interpolar a nova 
superfície. 
 Loft by Sections with Guide Wires : utiliza 
não só seções, mas linhas que servem de 
guias para interpolar entre as seções 
fornecidas. 
 
 Dica: em ambas as situações, deve-se 
atentar para a direção e posição das setas, 
para evitar a geração de superfícies 
torcidas. 
Geração de modelos 3D 
Projeto 
Construir o modelo do ventilador de teto apresentado. 
Geração de modelos 3D 
Projeto 
Construir o modelo do ventilador de teto apresentado. 
Peça 2 Peça 1 
Peça 3 
Peça 4 
Peça 5 
Geração de modelos 3D 
Projeto 
Peça 1 
Geração de modelos 3D 
Projeto 
Peça 2: cilindro com 3cm de raio e 29cm de altura. 
Peça 3: 
Espessura 0.5cm 
Geração de modelos 3D 
Projeto 
Peças 4 e 5